유한 수학 예제

$s^{2} + 6 s + 36$

단계 1

이차방정식 근의 공식을 이용해 $s^{2} + 6 s + 36 = 0$ 의 근을 구하기

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 1.2

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = 6$ , $c = 36$ 을 대입하여 $s$ 를 구합니다.

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 36)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1

$6$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot 36}}{2 \cdot 1}$

단계 1.3.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 36$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$s = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 36}}{2 \cdot 1}$

단계 1.3.1.2.2

$- 4$ 에 $36$ 을 곱합니다.

$s = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 144}}{2 \cdot 1}$

단계 1.3.1.3

$36$ 에서 $144$ 을 뺍니다.

$s = \frac{- 6 \pm \sqrt{- 108}}{2 \cdot 1}$

단계 1.3.1.4

$- 108$ 을 $- 1 (108)$ 로 바꿔 씁니다.

$s = \frac{- 6 \pm \sqrt{- 1 \cdot 108}}{2 \cdot 1}$

단계 1.3.1.5

$\sqrt{- 1 (108)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{108}$ 로 바꿔 씁니다.

$s = \frac{- 6 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{108}}{2 \cdot 1}$

단계 1.3.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$s = \frac{- 6 \pm i \cdot \sqrt{108}}{2 \cdot 1}$

단계 1.3.1.7

$108$ 을 $6^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.7.1

$108$ 에서 $36$ 를 인수분해합니다.

$s = \frac{- 6 \pm i \cdot \sqrt{36 (3)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.3.1.7.2

$36$ 을 $6^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$s = \frac{- 6 \pm i \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

단계 1.3.1.8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$s = \frac{- 6 \pm i \cdot (6 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

단계 1.3.1.9

$i$ 의 왼쪽으로 $6$ 이동하기

$s = \frac{- 6 \pm 6 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

단계 1.3.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$s = \frac{- 6 \pm 6 i \sqrt{3}}{2}$

단계 1.3.3

$\frac{- 6 \pm 6 i \sqrt{3}}{2}$ 을 간단히 합니다.

$s = - 3 \pm 3 i \sqrt{3}$

단계 2

근에서 인수를 구하고 인수를 모두 곱합니다.

$(s - (- 3 + 3 i \sqrt{3})) (s - (- 3 - 3 i \sqrt{3}))$