유한 수학 예제

$\sqrt{\frac{85 \cdot (597271.25) - 49456056.25}{85 (85 - 1)}}$

단계 1

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$85$ 에 $597271.25$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{50768056.25 - 49456056.25}{85 (85 - 1)}}$

단계 1.2

$50768056.25$ 에서 $49456056.25$ 을 뺍니다.

$\sqrt{\frac{1312000}{85 (85 - 1)}}$

단계 1.3

$85$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\sqrt{\frac{1312000}{85 \cdot 84}}$

단계 2

공약수를 소거하여 수식 $\frac{1312000}{85 \cdot 84}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$1312000$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{5 (262400)}{85 \cdot 84}}$

단계 2.2

$85 \cdot 84$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{5 (262400)}{5 (17 \cdot 84)}}$

단계 2.3

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{5 \cdot 262400}{5 (17 \cdot 84)}}$

단계 2.4

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{262400}{17 \cdot 84}}$

단계 3

$262400$ 및 $84$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$262400$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{4 (65600)}{17 \cdot 84}}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$17 \cdot 84$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{4 (65600)}{4 (17 \cdot 21)}}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{4 \cdot 65600}{4 (17 \cdot 21)}}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{65600}{17 \cdot 21}}$

단계 4

$17$ 에 $21$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{65600}{357}}$

단계 5

$\sqrt{\frac{65600}{357}}$ 을 $\frac{\sqrt{65600}}{\sqrt{357}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{65600}}{\sqrt{357}}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$65600$ 을 $40^{2} \cdot 41$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$65600$ 에서 $1600$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{1600 (41)}}{\sqrt{357}}$

단계 6.1.2

$1600$ 을 $40^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{40^{2} \cdot 41}}{\sqrt{357}}$

단계 6.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{40 \sqrt{41}}{\sqrt{357}}$

단계 7

$\frac{40 \sqrt{41}}{\sqrt{357}}$ 에 $\frac{\sqrt{357}}{\sqrt{357}}$ 을 곱합니다.

$\frac{40 \sqrt{41}}{\sqrt{357}} \cdot \frac{\sqrt{357}}{\sqrt{357}}$

단계 8

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$\frac{40 \sqrt{41}}{\sqrt{357}}$ 에 $\frac{\sqrt{357}}{\sqrt{357}}$ 을 곱합니다.

$\frac{40 \sqrt{41} \sqrt{357}}{\sqrt{357} \sqrt{357}}$

단계 8.2

$\sqrt{357}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{40 \sqrt{41} \sqrt{357}}{{\sqrt{357}}^{1} \sqrt{357}}$

단계 8.3

$\sqrt{357}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{40 \sqrt{41} \sqrt{357}}{{\sqrt{357}}^{1} {\sqrt{357}}^{1}}$

단계 8.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{40 \sqrt{41} \sqrt{357}}{{\sqrt{357}}^{1 + 1}}$

단계 8.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{40 \sqrt{41} \sqrt{357}}{{\sqrt{357}}^{2}}$

단계 8.6

${\sqrt{357}}^{2}$ 을 $357$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{357}$ 을(를) $357^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{40 \sqrt{41} \sqrt{357}}{{(357^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 8.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{40 \sqrt{41} \sqrt{357}}{357^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 8.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{40 \sqrt{41} \sqrt{357}}{357^{\frac{2}{2}}}$

단계 8.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{40 \sqrt{41} \sqrt{357}}{357^{\frac{2}{2}}}$

단계 8.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{40 \sqrt{41} \sqrt{357}}{357^{1}}$

단계 8.6.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{40 \sqrt{41} \sqrt{357}}{357}$

단계 9

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{40 \sqrt{357 \cdot 41}}{357}$

단계 9.2

$357$ 에 $41$ 을 곱합니다.

$\frac{40 \sqrt{14637}}{357}$

단계 10

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{40 \sqrt{14637}}{357}$

소수 형태:

$13.55557086 \dots$