유한 수학 예제

${(\sqrt{5 + 2})}^{48} {(\sqrt{5 - 2})}^{36}$

단계 1

$5$ 를 $2$ 에 더합니다.

${\sqrt{7}}^{48} {(\sqrt{5 - 2})}^{36}$

단계 2

${\sqrt{7}}^{48}$ 을 $7^{24}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{7}$ 을(를) $7^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(7^{\frac{1}{2}})}^{48} {(\sqrt{5 - 2})}^{36}$

단계 2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$7^{\frac{1}{2} \cdot 48} {(\sqrt{5 - 2})}^{36}$

단계 2.3

$\frac{1}{2}$ 와 $48$ 을 묶습니다.

$7^{\frac{48}{2}} {(\sqrt{5 - 2})}^{36}$

단계 2.4

$48$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$48$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$7^{\frac{2 \cdot 24}{2}} {(\sqrt{5 - 2})}^{36}$

단계 2.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$7^{\frac{2 \cdot 24}{2 (1)}} {(\sqrt{5 - 2})}^{36}$

단계 2.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$7^{\frac{2 \cdot 24}{2 \cdot 1}} {(\sqrt{5 - 2})}^{36}$

단계 2.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$7^{\frac{24}{1}} {(\sqrt{5 - 2})}^{36}$

단계 2.4.2.4

$24$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$7^{24} {(\sqrt{5 - 2})}^{36}$

단계 3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$7$ 를 $24$ 승 합니다.

$191581231380566000000 {(\sqrt{5 - 2})}^{36}$

단계 3.2

$5$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$191581231380566000000 {\sqrt{3}}^{36}$

단계 4

${\sqrt{3}}^{36}$ 을 $3^{18}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$191581231380566000000 {(3^{\frac{1}{2}})}^{36}$

단계 4.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$191581231380566000000 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 36}$

단계 4.3

$\frac{1}{2}$ 와 $36$ 을 묶습니다.

$191581231380566000000 \cdot 3^{\frac{36}{2}}$

단계 4.4

$36$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$36$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$191581231380566000000 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 18}{2}}$

단계 4.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$191581231380566000000 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 18}{2 (1)}}$

단계 4.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$191581231380566000000 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 18}{2 \cdot 1}}$

단계 4.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$191581231380566000000 \cdot 3^{\frac{18}{1}}$

단계 4.4.2.4

$18$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$191581231380566000000 \cdot 3^{18}$

단계 5

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$3$ 를 $18$ 승 합니다.

$191581231380566000000 \cdot 387420489$

단계 5.2

$191581231380566000000$ 에 $387420489$ 을 곱합니다.

$74222494344681024816774000000$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$74222494344681024816774000000$

소수 형태:

$7.42224943 \cdot 10^{28}$