유한 수학 예제

$\frac{3 - 5 i}{6 - i}$

단계 1

분모를 실수로 만들려면 $\frac{3 - 5 i}{6 - i}$ 의 분자와 분모에 $6 - i$ 의 켤레복소수를 곱합니다.

$\frac{3 - 5 i}{6 - i} \cdot \frac{6 + i}{6 + i}$

단계 2

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

조합합니다.

$\frac{(3 - 5 i) (6 + i)}{(6 - i) (6 + i)}$

단계 2.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(3 - 5 i) (6 + i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 (6 + i) - 5 i (6 + i)}{(6 - i) (6 + i)}$

단계 2.2.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 \cdot 6 + 3 i - 5 i (6 + i)}{(6 - i) (6 + i)}$

단계 2.2.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 \cdot 6 + 3 i - 5 i \cdot 6 - 5 i i}{(6 - i) (6 + i)}$

단계 2.2.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1

$3$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{18 + 3 i - 5 i \cdot 6 - 5 i i}{(6 - i) (6 + i)}$

단계 2.2.2.1.2

$6$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$\frac{18 + 3 i - 30 i - 5 i i}{(6 - i) (6 + i)}$

단계 2.2.2.1.3

$- 5 i i$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.3.1

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{18 + 3 i - 30 i - 5 (i^{1} i)}{(6 - i) (6 + i)}$

단계 2.2.2.1.3.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{18 + 3 i - 30 i - 5 (i^{1} i^{1})}{(6 - i) (6 + i)}$

단계 2.2.2.1.3.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{18 + 3 i - 30 i - 5 i^{1 + 1}}{(6 - i) (6 + i)}$

단계 2.2.2.1.3.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{18 + 3 i - 30 i - 5 i^{2}}{(6 - i) (6 + i)}$

단계 2.2.2.1.4

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{18 + 3 i - 30 i - 5 \cdot - 1}{(6 - i) (6 + i)}$

단계 2.2.2.1.5

$- 5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{18 + 3 i - 30 i + 5}{(6 - i) (6 + i)}$

단계 2.2.2.2

$18$ 를 $5$ 에 더합니다.

$\frac{23 + 3 i - 30 i}{(6 - i) (6 + i)}$

단계 2.2.2.3

$3 i$ 에서 $30 i$ 을 뺍니다.

$\frac{23 - 27 i}{(6 - i) (6 + i)}$

단계 2.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(6 - i) (6 + i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{23 - 27 i}{6 (6 + i) - i (6 + i)}$

단계 2.3.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{23 - 27 i}{6 \cdot 6 + 6 i - i (6 + i)}$

단계 2.3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{23 - 27 i}{6 \cdot 6 + 6 i - i \cdot 6 - i i}$

단계 2.3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

$6$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{23 - 27 i}{36 + 6 i - i \cdot 6 - i i}$

단계 2.3.2.2

$6$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{23 - 27 i}{36 + 6 i - 6 i - i i}$

단계 2.3.2.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{23 - 27 i}{36 + 6 i - 6 i - (i^{1} i)}$

단계 2.3.2.4

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{23 - 27 i}{36 + 6 i - 6 i - (i^{1} i^{1})}$

단계 2.3.2.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{23 - 27 i}{36 + 6 i - 6 i - i^{1 + 1}}$

단계 2.3.2.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{23 - 27 i}{36 + 6 i - 6 i - i^{2}}$

단계 2.3.2.7

$6 i$ 에서 $6 i$ 을 뺍니다.

$\frac{23 - 27 i}{36 + 0 - i^{2}}$

단계 2.3.2.8

$36$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{23 - 27 i}{36 - i^{2}}$

단계 2.3.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{23 - 27 i}{36 - - 1}$

단계 2.3.3.2

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{23 - 27 i}{36 + 1}$

단계 2.3.4

$36$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{23 - 27 i}{37}$

단계 3

분수 $\frac{23 - 27 i}{37}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$\frac{23}{37} + \frac{- 27 i}{37}$

단계 4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{23}{37} - \frac{27 i}{37}$