유한 수학 예제

$\frac{d (\ln (k))}{d t} = \ln (A) - \frac{a}{R \cdot t}$

단계 1

방정식의 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$d$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{d \ln (k)}{d t} = \ln (A) - \frac{a}{R \cdot t}$

단계 1.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\ln (k)}{t} = \ln (A) - \frac{a}{R \cdot t}$

단계 1.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$R$ 에 $t$ 을 곱합니다.

$\frac{\ln (k)}{t} = \ln (A) - \frac{a}{R t}$

단계 2

$\frac{\ln (k)}{t} = \ln (A) - \frac{a}{R t}$ 의 각 항에 $t R$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{\ln (k)}{t} = \ln (A) - \frac{a}{R t}$ 의 각 항에 $t R$ 을 곱합니다.

$\frac{\ln (k)}{t} (t R) = \ln (A) (t R) - \frac{a}{R t} (t R)$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$t$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$t R$ 에서 $t$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\ln (k)}{t} (t (R)) = \ln (A) (t R) - \frac{a}{R t} (t R)$

단계 2.2.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\ln (k)}{t} (t R) = \ln (A) (t R) - \frac{a}{R t} (t R)$

단계 2.2.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\ln (k) R = \ln (A) (t R) - \frac{a}{R t} (t R)$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$t R$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

$- \frac{a}{R t}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\ln (k) R = \ln (A) t R + \frac{- a}{R t} (t R)$

단계 2.3.1.2

$R t$ 에서 $t R$ 를 인수분해합니다.

$\ln (k) R = \ln (A) t R + \frac{- a}{t R (1)} (t R)$

단계 2.3.1.3

공약수로 약분합니다.

$\ln (k) R = \ln (A) t R + \frac{- a}{t R \cdot 1} (t R)$

단계 2.3.1.4

수식을 다시 씁니다.

$\ln (k) R = \ln (A) t R - a$

단계 3

로그를 포함하고 있는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

$\ln (k) R - \ln (A) t R = - a$

단계 4

$\ln (k) R - \ln (A) t R$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$R \ln (k) - t R \ln (A) = - a$

단계 5

방정식의 양변에 $t R \ln (A)$ 를 더합니다.

$R \ln (k) = - a + t R \ln (A)$

단계 6

로그를 포함하고 있는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

$R \ln (k) - t R \ln (A) = - a$