유한 수학 예제

$(5 x + y) \cdot 12$

단계 1

이항정리를 이용해 각 항을 구합니다. 이항정리에 의하면 ${(a + b)}^{n} = \sum_{k = 0}^{n} n C k \cdot (a^{n - k} b^{k})$ 입니다.

$\sum_{k = 0}^{1} \frac{1!}{(1 - k)! k!} \cdot {(5 x)}^{1 - k} \cdot {(y)}^{k}$

단계 2

합을 전개합니다.

$\frac{1!}{(1 - 0)! 0!} \cdot {(5 x)}^{1 - 0} \cdot {(y)}^{0} + \frac{1!}{(1 - 1)! 1!} \cdot {(5 x)}^{1 - 1} \cdot {(y)}^{1}$

단계 3

전개한 각 항에 대해 지수를 간단히 합니다.

$1 \cdot {(5 x)}^{1} \cdot {(y)}^{0} + 1 \cdot {(5 x)}^{0} \cdot {(y)}^{1}$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

${(5 x)}^{1}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

${(5 x)}^{1} \cdot {(y)}^{0} + 1 \cdot {(5 x)}^{0} \cdot {(y)}^{1}$

단계 4.2

간단히 합니다.

$5 x \cdot {(y)}^{0} + 1 \cdot {(5 x)}^{0} \cdot {(y)}^{1}$

단계 4.3

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$5 x \cdot 1 + 1 \cdot {(5 x)}^{0} \cdot {(y)}^{1}$

단계 4.4

$5$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$5 x + 1 \cdot {(5 x)}^{0} \cdot {(y)}^{1}$

단계 4.5

${(5 x)}^{0}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$5 x + {(5 x)}^{0} \cdot {(y)}^{1}$

단계 4.6

$5 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$5 x + 5^{0} x^{0} \cdot {(y)}^{1}$

단계 4.7

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$5 x + 1 x^{0} \cdot {(y)}^{1}$

단계 4.8

$x^{0}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$5 x + x^{0} \cdot {(y)}^{1}$

단계 4.9

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$5 x + 1 \cdot {(y)}^{1}$

단계 4.10

${(y)}^{1}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$5 x + {(y)}^{1}$

단계 4.11

간단히 합니다.

$5 x + y$