유한 수학 예제

2.4 x + 0.08 y = 144

$2.4 x + 0.08 y = 144$ ,

x = 55

$x = 55$ ,

y = 90

$y = 90$ ,

x + y = 100

$x + y = 100$

단계 1

기울기-절편 형태로 고칩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

m

$m$ 이 기울기이고

b

$b$ 가 y절편일 때, 기울기-절편 형태는

y = m x + b

$y = m x + b$ 입니다.

y = m x + b

$y = m x + b$

단계 1.2

방정식의 양변에서

2.4 x

$2.4 x$ 를 뺍니다.

0.08 y = 144 - 2.4 x

$0.08 y = 144 - 2.4 x$

단계 1.3

0.08 y = 144 - 2.4 x

$0.08 y = 144 - 2.4 x$ 의 각 항을

0.08

$0.08$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

0.08 y = 144 - 2.4 x

$0.08 y = 144 - 2.4 x$ 의 각 항을

0.08

$0.08$ 로 나눕니다.

\frac{0.08 y}{0.08} = \frac{144}{0.08} + \frac{- 2.4 x}{0.08}

$\frac{0.08 y}{0.08} = \frac{144}{0.08} + \frac{- 2.4 x}{0.08}$

단계 1.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1

0.08

$0.08$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

\frac{0.08 y}{0.08} = \frac{144}{0.08} + \frac{- 2.4 x}{0.08}

$\frac{0.08 y}{0.08} = \frac{144}{0.08} + \frac{- 2.4 x}{0.08}$

단계 1.3.2.1.2

y

$y$ 을

1

$1$ 로 나눕니다.

y = \frac{144}{0.08} + \frac{- 2.4 x}{0.08}

$y = \frac{144}{0.08} + \frac{- 2.4 x}{0.08}$

y = \frac{144}{0.08} + \frac{- 2.4 x}{0.08}

$y = \frac{144}{0.08} + \frac{- 2.4 x}{0.08}$

y = \frac{144}{0.08} + \frac{- 2.4 x}{0.08}

$y = \frac{144}{0.08} + \frac{- 2.4 x}{0.08}$

단계 1.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.1.1

144

$144$ 을

0.08

$0.08$ 로 나눕니다.

y = 1800 + \frac{- 2.4 x}{0.08}

$y = 1800 + \frac{- 2.4 x}{0.08}$

단계 1.3.3.1.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

y = 1800 - \frac{2.4 x}{0.08}

$y = 1800 - \frac{2.4 x}{0.08}$

단계 1.3.3.1.3

2.4 x

$2.4 x$ 에서

2.4

$2.4$ 를 인수분해합니다.

y = 1800 - \frac{2.4 (x)}{0.08}

$y = 1800 - \frac{2.4 (x)}{0.08}$

단계 1.3.3.1.4

0.08

$0.08$ 에서

0.08

$0.08$ 를 인수분해합니다.

y = 1800 - \frac{2.4 (x)}{0.08 (1)}

$y = 1800 - \frac{2.4 (x)}{0.08 (1)}$

단계 1.3.3.1.5

분수를 나눕니다.

y = 1800 - (\frac{2.4}{0.08} \cdot \frac{x}{1})

$y = 1800 - (\frac{2.4}{0.08} \cdot \frac{x}{1})$

단계 1.3.3.1.6

2.4

$2.4$ 을

0.08

$0.08$ 로 나눕니다.

y = 1800 - (30 \frac{x}{1})

$y = 1800 - (30 \frac{x}{1})$

단계 1.3.3.1.7

x

$x$ 을

1

$1$ 로 나눕니다.

y = 1800 - (30 x)

$y = 1800 - (30 x)$

단계 1.3.3.1.8

30

$30$ 에

- 1

$- 1$ 을 곱합니다.

y = 1800 - 30 x

$y = 1800 - 30 x$

y = 1800 - 30 x

$y = 1800 - 30 x$

y = 1800 - 30 x

$y = 1800 - 30 x$

y = 1800 - 30 x

$y = 1800 - 30 x$

단계 1.4

1800

$1800$ 와

- 30 x

$- 30 x$ 을 다시 정렬합니다.

y = - 30 x + 1800

$y = - 30 x + 1800$

y = - 30 x + 1800

$y = - 30 x + 1800$

단계 2

기울기-절편 형태에 따르면 기울기는

- 30

$- 30$ 입니다.

m_{1} = - 30

$m_{1} = - 30$

단계 3

x = 55

$x = 55$ 이 수직선이므로 기울기는 정의되지 않습니다.

정의되지 않음

단계 4

기울기-절편 형태를 이용해 기울기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

m

$m$ 이 기울기이고

b

$b$ 가 y절편일 때, 기울기-절편 형태는

y = m x + b

$y = m x + b$ 입니다.

y = m x + b

$y = m x + b$

단계 4.2

기울기-절편 형태에 따르면 기울기는

0

$0$ 입니다.

m_{3} = 0

$m_{3} = 0$

m_{3} = 0

$m_{3} = 0$

단계 5

기울기-절편 형태로 고칩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

m

$m$ 이 기울기이고

b

$b$ 가 y절편일 때, 기울기-절편 형태는

y = m x + b

$y = m x + b$ 입니다.

y = m x + b

$y = m x + b$

단계 5.2

방정식의 양변에서

x

$x$ 를 뺍니다.

y = 100 - x

$y = 100 - x$

단계 5.3

100

$100$ 와

- x

$- x$ 을 다시 정렬합니다.

y = - x + 100

$y = - x + 100$

y = - x + 100

$y = - x + 100$

단계 6

기울기-절편 형태에 따르면 기울기는

- 1

$- 1$ 입니다.

m_{4} = - 1

$m_{4} = - 1$

단계 7

연립방정식을 세워 모든 교점을 구합니다.

2.4 x + 0.08 y = 144, x = 55, y = 90, x + y = 100

$2.4 x + 0.08 y = 144, x = 55, y = 90, x + y = 100$

단계 8

교점을 구하기 위하여 연립방정식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

각 방정식에서

x

$x$ 를 모두

55

$55$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

2.4 x + 0.08 y = 144

$2.4 x + 0.08 y = 144$ 의

x

$x$ 를 모두

55

$55$ 로 바꿉니다.

2.4 (55) + 0.08 y = 144

$2.4 (55) + 0.08 y = 144$

x = 55

$x = 55$

y = 90

$y = 90$

x + y = 100

$x + y = 100$

단계 8.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.2.1

2.4

$2.4$ 에

55

$55$ 을 곱합니다.

132 + 0.08 y = 144

$132 + 0.08 y = 144$

x = 55

$x = 55$

y = 90

$y = 90$

x + y = 100

$x + y = 100$

132 + 0.08 y = 144

$132 + 0.08 y = 144$

x = 55

$x = 55$

y = 90

$y = 90$

x + y = 100

$x + y = 100$

단계 8.1.3

x + y = 100

$x + y = 100$ 의

x

$x$ 를 모두

55

$55$ 로 바꿉니다.

(55) + y = 100

$(55) + y = 100$

132 + 0.08 y = 144

$132 + 0.08 y = 144$

x = 55

$x = 55$

y = 90

$y = 90$

단계 8.1.4

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.4.1

괄호를 제거합니다.

55 + y = 100

$55 + y = 100$

132 + 0.08 y = 144

$132 + 0.08 y = 144$

x = 55

$x = 55$

y = 90

$y = 90$

55 + y = 100

$55 + y = 100$

132 + 0.08 y = 144

$132 + 0.08 y = 144$

x = 55

$x = 55$

y = 90

$y = 90$

55 + y = 100

$55 + y = 100$

132 + 0.08 y = 144

$132 + 0.08 y = 144$

x = 55

$x = 55$

y = 90

$y = 90$

단계 8.2

각 방정식에서

y

$y$ 를 모두

90

$90$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

55 + y = 100

$55 + y = 100$ 의

y

$y$ 를 모두

90

$90$ 로 바꿉니다.

55 + 90 = 100

$55 + 90 = 100$

132 + 0.08 y = 144

$132 + 0.08 y = 144$

x = 55

$x = 55$

y = 90

$y = 90$

단계 8.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.2.1

55 + 90

$55 + 90$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.2.1.1

괄호를 제거합니다.

55 + 90 = 100

$55 + 90 = 100$

132 + 0.08 y = 144

$132 + 0.08 y = 144$

x = 55

$x = 55$

y = 90

$y = 90$

단계 8.2.2.1.2

55

$55$ 를

90

$90$ 에 더합니다.

145 = 100

$145 = 100$

132 + 0.08 y = 144

$132 + 0.08 y = 144$

x = 55

$x = 55$

y = 90

$y = 90$

145 = 100

$145 = 100$

132 + 0.08 y = 144

$132 + 0.08 y = 144$

x = 55

$x = 55$

y = 90

$y = 90$

145 = 100

$145 = 100$

132 + 0.08 y = 144

$132 + 0.08 y = 144$

x = 55

$x = 55$

y = 90

$y = 90$

단계 8.2.3

132 + 0.08 y = 144

$132 + 0.08 y = 144$ 의

y

$y$ 를 모두

90

$90$ 로 바꿉니다.

132 + 0.08 (90) = 144

$132 + 0.08 (90) = 144$

145 = 100

$145 = 100$

x = 55

$x = 55$

y = 90

$y = 90$

단계 8.2.4

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.4.1

132 + 0.08 (90)

$132 + 0.08 (90)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.4.1.1

0.08

$0.08$ 에

90

$90$ 을 곱합니다.

132 + 7.2 = 144

$132 + 7.2 = 144$

145 = 100

$145 = 100$

x = 55

$x = 55$

y = 90

$y = 90$

단계 8.2.4.1.2

132

$132$ 를

7.2

$7.2$ 에 더합니다.

139.2 = 144

$139.2 = 144$

145 = 100

$145 = 100$

x = 55

$x = 55$

y = 90

$y = 90$

139.2 = 144

$139.2 = 144$

145 = 100

$145 = 100$

x = 55

$x = 55$

y = 90

$y = 90$

139.2 = 144

$139.2 = 144$

145 = 100

$145 = 100$

x = 55

$x = 55$

y = 90

$y = 90$

139.2 = 144

$139.2 = 144$

145 = 100

$145 = 100$

x = 55

$x = 55$

y = 90

$y = 90$

단계 8.3

139.2 = 144

$139.2 = 144$ 이 참이 아니므로 해가 없습니다.

해 없음

단계 9

기울기가 다르므로 두 직선은 정확히 하나의 교점을 갖습니다.

해 없음

단계 10