유한 수학 예제

$2.4 x + 0.08 y = 144$ , $x = 55$ , $y = 90$ , $x + y = 100$

단계 1

기울기-절편 형태로 고칩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$m$ 이 기울기이고 $b$ 가 y절편일 때, 기울기-절편 형태는 $y = m x + b$ 입니다.

$y = m x + b$

단계 1.2

방정식의 양변에서 $2.4 x$ 를 뺍니다.

$0.08 y = 144 - 2.4 x$

단계 1.3

$0.08 y = 144 - 2.4 x$ 의 각 항을 $0.08$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$0.08 y = 144 - 2.4 x$ 의 각 항을 $0.08$ 로 나눕니다.

$\frac{0.08 y}{0.08} = \frac{144}{0.08} + \frac{- 2.4 x}{0.08}$

단계 1.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1

$0.08$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{0.08 y}{0.08} = \frac{144}{0.08} + \frac{- 2.4 x}{0.08}$

단계 1.3.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{144}{0.08} + \frac{- 2.4 x}{0.08}$

단계 1.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.1.1

$144$ 을 $0.08$ 로 나눕니다.

$y = 1800 + \frac{- 2.4 x}{0.08}$

단계 1.3.3.1.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = 1800 - \frac{2.4 x}{0.08}$

단계 1.3.3.1.3

$2.4 x$ 에서 $2.4$ 를 인수분해합니다.

$y = 1800 - \frac{2.4 (x)}{0.08}$

단계 1.3.3.1.4

$0.08$ 에서 $0.08$ 를 인수분해합니다.

$y = 1800 - \frac{2.4 (x)}{0.08 (1)}$

단계 1.3.3.1.5

분수를 나눕니다.

$y = 1800 - (\frac{2.4}{0.08} \cdot \frac{x}{1})$

단계 1.3.3.1.6

$2.4$ 을 $0.08$ 로 나눕니다.

$y = 1800 - (30 \frac{x}{1})$

단계 1.3.3.1.7

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = 1800 - (30 x)$

단계 1.3.3.1.8

$30$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = 1800 - 30 x$

단계 1.4

$1800$ 와 $- 30 x$ 을 다시 정렬합니다.

$y = - 30 x + 1800$

단계 2

기울기-절편 형태에 따르면 기울기는 $- 30$ 입니다.

$m_{1} = - 30$

단계 3

$x = 55$ 이 수직선이므로 기울기는 정의되지 않습니다.

정의되지 않음

단계 4

기울기-절편 형태를 이용해 기울기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$m$ 이 기울기이고 $b$ 가 y절편일 때, 기울기-절편 형태는 $y = m x + b$ 입니다.

$y = m x + b$

단계 4.2

기울기-절편 형태에 따르면 기울기는 $0$ 입니다.

$m_{3} = 0$

단계 5

기울기-절편 형태로 고칩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$m$ 이 기울기이고 $b$ 가 y절편일 때, 기울기-절편 형태는 $y = m x + b$ 입니다.

$y = m x + b$

단계 5.2

방정식의 양변에서 $x$ 를 뺍니다.

$y = 100 - x$

단계 5.3

$100$ 와 $- x$ 을 다시 정렬합니다.

$y = - x + 100$

단계 6

기울기-절편 형태에 따르면 기울기는 $- 1$ 입니다.

$m_{4} = - 1$

단계 7

연립방정식을 세워 모든 교점을 구합니다.

$2.4 x + 0.08 y = 144, x = 55, y = 90, x + y = 100$

단계 8

교점을 구하기 위하여 연립방정식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $55$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

$2.4 x + 0.08 y = 144$ 의 $x$ 를 모두 $55$ 로 바꿉니다.

$2.4 (55) + 0.08 y = 144$

$x = 55$

$y = 90$

$x + y = 100$

단계 8.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.2.1

$2.4$ 에 $55$ 을 곱합니다.

$132 + 0.08 y = 144$

$x = 55$

$y = 90$

$x + y = 100$

$132 + 0.08 y = 144$

$x = 55$

$y = 90$

$x + y = 100$

단계 8.1.3

$x + y = 100$ 의 $x$ 를 모두 $55$ 로 바꿉니다.

$(55) + y = 100$

$132 + 0.08 y = 144$

$x = 55$

$y = 90$

단계 8.1.4

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.4.1

괄호를 제거합니다.

$55 + y = 100$

$132 + 0.08 y = 144$

$x = 55$

$y = 90$

$55 + y = 100$

$132 + 0.08 y = 144$

$x = 55$

$y = 90$

$55 + y = 100$

$132 + 0.08 y = 144$

$x = 55$

$y = 90$

단계 8.2

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $90$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

$55 + y = 100$ 의 $y$ 를 모두 $90$ 로 바꿉니다.

$55 + 90 = 100$

$132 + 0.08 y = 144$

$x = 55$

$y = 90$

단계 8.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.2.1

$55 + 90$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.2.1.1

괄호를 제거합니다.

$55 + 90 = 100$

$132 + 0.08 y = 144$

$x = 55$

$y = 90$

단계 8.2.2.1.2

$55$ 를 $90$ 에 더합니다.

$145 = 100$

$132 + 0.08 y = 144$

$x = 55$

$y = 90$

$145 = 100$

$132 + 0.08 y = 144$

$x = 55$

$y = 90$

$145 = 100$

$132 + 0.08 y = 144$

$x = 55$

$y = 90$

단계 8.2.3

$132 + 0.08 y = 144$ 의 $y$ 를 모두 $90$ 로 바꿉니다.

$132 + 0.08 (90) = 144$

$145 = 100$

$x = 55$

$y = 90$

단계 8.2.4

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.4.1

$132 + 0.08 (90)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.4.1.1

$0.08$ 에 $90$ 을 곱합니다.

$132 + 7.2 = 144$

$145 = 100$

$x = 55$

$y = 90$

단계 8.2.4.1.2

$132$ 를 $7.2$ 에 더합니다.

$139.2 = 144$

$145 = 100$

$x = 55$

$y = 90$

$139.2 = 144$

$145 = 100$

$x = 55$

$y = 90$

$139.2 = 144$

$145 = 100$

$x = 55$

$y = 90$

$139.2 = 144$

$145 = 100$

$x = 55$

$y = 90$

단계 8.3

$139.2 = 144$ 이 참이 아니므로 해가 없습니다.

해 없음

단계 9

기울기가 다르므로 두 직선은 정확히 하나의 교점을 갖습니다.

해 없음

단계 10