유한 수학 예제

$\frac{3 x}{8} - \frac{3 y}{5} = \frac{33}{80}$

단계 1

선형방정식의 표준형은 $A x + B y = C$ 입니다.

단계 2

$\frac{3 x}{8}, \frac{3 y}{5},$ 와 $\frac{33}{80}$ 의 최소공배수를 구합니다.

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단계 2.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$8, 5, 80$

단계 2.2

$8, 5, 80$ 이 숫자와 변수를 모두 포함하므로 두 단계에 걸쳐 최소공배수를 구합니다. 숫자 부분인 $8, 5, 80$ 의 최소공배수를 구한 뒤 변수 부분 의 최소공배수를 구합니다.

단계 2.3

최소공배수는 주어진 모든 수로 나누어 떨어지는 가장 작은 양수입니다.

1. 각 수의 소인수를 나열합니다.

2. 각 인수가 해당 수에서 나타나는 횟수만큼 각 인수를 곱합니다.

단계 2.4

$8$ 의 소인수는 $2 \cdot 2 \cdot 2$ 입니다.

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단계 2.4.1

$8$ 의 인수는 $2$ 와 $4$ 입니다.

$2 \cdot 4$

단계 2.4.2

$4$ 의 인수는 $2$ 와 $2$ 입니다.

$2 \cdot 2 \cdot 2$

단계 2.5

$5$ 는 $1$ , $5$ 이외의 인수를 가지지 않습니다.

$5$ 는 소수입니다

단계 2.6

$80$ 의 소인수는 $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5$ 입니다.

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단계 2.6.1

$80$ 의 인수는 $2$ 와 $40$ 입니다.

$2 \cdot 40$

단계 2.6.2

$40$ 의 인수는 $2$ 와 $20$ 입니다.

$2 \cdot 2 \cdot 20$

단계 2.6.3

$20$ 의 인수는 $2$ 와 $10$ 입니다.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 10$

단계 2.6.4

$10$ 의 인수는 $2$ 와 $5$ 입니다.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5$

단계 2.7

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5$ 을 곱합니다.

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단계 2.7.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5$

단계 2.7.2

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$8 \cdot 2 \cdot 5$

단계 2.7.3

$8$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$16 \cdot 5$

단계 2.7.4

$16$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$80$

단계 3

양변에 $80$ 을 곱합니다.

$80 (\frac{3 x}{8} - \frac{3 y}{5}) = 80 (\frac{33}{80})$

단계 4

좌변을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$80 (\frac{3 x}{8} - \frac{3 y}{5})$ 을 간단히 합니다.

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단계 4.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$80 \frac{3 x}{8} + 80 (- \frac{3 y}{5}) = 80 (\frac{33}{80})$

단계 4.1.2

$8$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1.2.1

$80$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$8 (10) \frac{3 x}{8} + 80 (- \frac{3 y}{5}) = 80 (\frac{33}{80})$

단계 4.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$8 \cdot 10 \frac{3 x}{8} + 80 (- \frac{3 y}{5}) = 80 (\frac{33}{80})$

단계 4.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$10 (3 x) + 80 (- \frac{3 y}{5}) = 80 (\frac{33}{80})$

단계 4.1.3

$3$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$30 x + 80 (- \frac{3 y}{5}) = 80 (\frac{33}{80})$

단계 4.1.4

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1.4.1

$- \frac{3 y}{5}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$30 x + 80 \frac{- 3 y}{5} = 80 (\frac{33}{80})$

단계 4.1.4.2

$80$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$30 x + 5 (16) \frac{- 3 y}{5} = 80 (\frac{33}{80})$

단계 4.1.4.3

공약수로 약분합니다.

$30 x + 5 \cdot 16 \frac{- 3 y}{5} = 80 (\frac{33}{80})$

단계 4.1.4.4

수식을 다시 씁니다.

$30 x + 16 (- 3 y) = 80 (\frac{33}{80})$

단계 4.1.5

$- 3$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$30 x - 48 y = 80 (\frac{33}{80})$

단계 5

우변을 간단히 합니다.

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단계 5.1

$80$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

공약수로 약분합니다.

$30 x - 48 y = 80 (\frac{33}{80})$

단계 5.1.2

수식을 다시 씁니다.

$30 x - 48 y = 33$

단계 6