유한 수학 예제

$y = - \frac{1}{3} x + 3$ , $- 3 x + y = - 7$

단계 1

기울기-절편 형태로 고칩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$m$ 이 기울기이고 $b$ 가 y절편일 때, 기울기-절편 형태는 $y = m x + b$ 입니다.

$y = m x + b$

단계 1.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$x$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$y = - \frac{x}{3} + 3$

단계 1.3

$y = m x + b$ 형태로 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

항을 다시 정렬합니다.

$y = - (\frac{1}{3} x) + 3$

단계 1.3.2

괄호를 제거합니다.

$y = - \frac{1}{3} x + 3$

단계 2

기울기-절편 형태에 따르면 기울기는 $- \frac{1}{3}$ 입니다.

$m_{1} = - \frac{1}{3}$

단계 3

기울기-절편 형태로 고칩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$m$ 이 기울기이고 $b$ 가 y절편일 때, 기울기-절편 형태는 $y = m x + b$ 입니다.

$y = m x + b$

단계 3.2

방정식의 양변에 $3 x$ 를 더합니다.

$y = - 7 + 3 x$

단계 3.3

$- 7$ 와 $3 x$ 을 다시 정렬합니다.

$y = 3 x - 7$

단계 4

기울기-절편 형태에 따르면 기울기는 $3$ 입니다.

$m_{2} = 3$

단계 5

연립방정식을 세워 모든 교점을 구합니다.

$y = - \frac{1}{3} x + 3, - 3 x + y = - 7$

단계 6

교점을 구하기 위하여 연립방정식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$y = - \frac{x}{3} + 3$

$- 3 x + y = - 7$

단계 6.2

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $- \frac{x}{3} + 3$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$- 3 x + y = - 7$ 의 $y$ 를 모두 $- \frac{x}{3} + 3$ 로 바꿉니다.

$- 3 x - \frac{x}{3} + 3 = - 7$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

단계 6.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1

$- 3 x - \frac{x}{3} + 3$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1.1

괄호를 제거합니다.

$- 3 x - \frac{x}{3} + 3 = - 7$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

단계 6.2.2.1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 3 x$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$- 3 x \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} + 3 = - 7$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

단계 6.2.2.1.3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1.3.1

$- 3 x$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{- 3 x \cdot 3}{3} - \frac{x}{3} + 3 = - 7$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

단계 6.2.2.1.3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 3 x \cdot 3 - x}{3} + 3 = - 7$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

$\frac{- 3 x \cdot 3 - x}{3} + 3 = - 7$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

단계 6.2.2.1.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1.4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1.4.1.1

$- 3 x \cdot 3 - x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1.4.1.1.1

$- 3 x \cdot 3$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (- 3 \cdot 3) - x}{3} + 3 = - 7$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

단계 6.2.2.1.4.1.1.2

$- x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (- 3 \cdot 3) + x \cdot - 1}{3} + 3 = - 7$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

단계 6.2.2.1.4.1.1.3

$x (- 3 \cdot 3) + x \cdot - 1$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (- 3 \cdot 3 - 1)}{3} + 3 = - 7$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

$\frac{x (- 3 \cdot 3 - 1)}{3} + 3 = - 7$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

단계 6.2.2.1.4.1.2

$- 3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{x (- 9 - 1)}{3} + 3 = - 7$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

단계 6.2.2.1.4.1.3

$- 9$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{x \cdot - 10}{3} + 3 = - 7$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

$\frac{x \cdot - 10}{3} + 3 = - 7$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

단계 6.2.2.1.4.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 10$ 이동하기

$\frac{- 10 \cdot x}{3} + 3 = - 7$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

단계 6.2.2.1.4.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{10 x}{3} + 3 = - 7$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

$- \frac{10 x}{3} + 3 = - 7$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

$- \frac{10 x}{3} + 3 = - 7$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

$- \frac{10 x}{3} + 3 = - 7$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

$- \frac{10 x}{3} + 3 = - 7$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

단계 6.3

$- \frac{10 x}{3} + 3 = - 7$ 의 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1.1

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$- \frac{10 x}{3} = - 7 - 3$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

단계 6.3.1.2

$- 7$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$- \frac{10 x}{3} = - 10$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

$- \frac{10 x}{3} = - 10$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

단계 6.3.2

방정식의 양변에 $- \frac{3}{10}$ 을 곱합니다.

$- \frac{3}{10} \cdot (- \frac{10 x}{3}) = - \frac{3}{10} \cdot - 10$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

단계 6.3.3

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.3.1.1

$- \frac{3}{10} (- \frac{10 x}{3})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.3.1.1.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.3.1.1.1.1

$- \frac{3}{10}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 3}{10} \cdot (- \frac{10 x}{3}) = - \frac{3}{10} \cdot - 10$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

단계 6.3.3.1.1.1.2

$- \frac{10 x}{3}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 3}{10} \cdot \frac{- 10 x}{3} = - \frac{3}{10} \cdot - 10$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

단계 6.3.3.1.1.1.3

$- 3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (- 1)}{10} \cdot \frac{- 10 x}{3} = - \frac{3}{10} \cdot - 10$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

단계 6.3.3.1.1.1.4

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 \cdot - 1}{10} \cdot \frac{- 10 x}{3} = - \frac{3}{10} \cdot - 10$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

단계 6.3.3.1.1.1.5

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 1}{10} \cdot (- 10 x) = - \frac{3}{10} \cdot - 10$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

$\frac{- 1}{10} \cdot (- 10 x) = - \frac{3}{10} \cdot - 10$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

단계 6.3.3.1.1.2

$10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.3.1.1.2.1

$- 10 x$ 에서 $10$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1}{10} \cdot (10 (- x)) = - \frac{3}{10} \cdot - 10$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

단계 6.3.3.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 1}{10} \cdot (10 (- x)) = - \frac{3}{10} \cdot - 10$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

단계 6.3.3.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = - \frac{3}{10} \cdot - 10$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

$x = - \frac{3}{10} \cdot - 10$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

단계 6.3.3.1.1.3

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.3.1.1.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 x = - \frac{3}{10} \cdot - 10$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

단계 6.3.3.1.1.3.2

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = - \frac{3}{10} \cdot - 10$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

$x = - \frac{3}{10} \cdot - 10$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

$x = - \frac{3}{10} \cdot - 10$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

$x = - \frac{3}{10} \cdot - 10$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

단계 6.3.3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.3.2.1

$- \frac{3}{10} \cdot - 10$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.3.2.1.1

$10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.3.2.1.1.1

$- \frac{3}{10}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$x = \frac{- 3}{10} \cdot - 10$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

단계 6.3.3.2.1.1.2

$- 10$ 에서 $10$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 3}{10} \cdot (10 (- 1))$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

단계 6.3.3.2.1.1.3

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{- 3}{10} \cdot (10 \cdot - 1)$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

단계 6.3.3.2.1.1.4

수식을 다시 씁니다.

$x = - 3 \cdot - 1$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

$x = - 3 \cdot - 1$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

단계 6.3.3.2.1.2

$- 3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = 3$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

$x = 3$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

$x = 3$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

$x = 3$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

$x = 3$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

단계 6.4

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $3$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1

$y = - \frac{x}{3} + 3$ 의 $x$ 를 모두 $3$ 로 바꿉니다.

$y = - \frac{3}{3} + 3$

$x = 3$

단계 6.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.2.1

$- \frac{3}{3} + 3$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.2.1.1.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.2.1.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$y = - \frac{3}{3} + 3$

$x = 3$

단계 6.4.2.1.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$y = - 1 \cdot 1 + 3$

$x = 3$

$y = - 1 \cdot 1 + 3$

$x = 3$

단계 6.4.2.1.1.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = - 1 + 3$

$x = 3$

$y = - 1 + 3$

$x = 3$

단계 6.4.2.1.2

$- 1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

단계 6.5

연립방정식의 해는 모든 유효한 해의 순서쌍으로 이루어진 전체 집합입니다.

$(3, 2)$

단계 7

기울기가 다르므로 두 직선은 정확히 하나의 교점을 갖습니다.

$m_{1} = - \frac{1}{3}$

$m_{2} = 3$

$(3, 2)$

단계 8