유한 수학 예제

$x = y + 1$ , $5 x + 2 y = - 23$

단계 1

기울기-절편 형태로 고칩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$m$ 이 기울기이고 $b$ 가 y절편일 때, 기울기-절편 형태는 $y = m x + b$ 입니다.

$y = m x + b$

단계 1.2

$y + 1 = x$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$y + 1 = x$

단계 1.3

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$y = x - 1$

단계 2

기울기-절편 형태에 따르면 기울기는 $1$ 입니다.

$m_{1} = 1$

단계 3

기울기-절편 형태로 고칩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$m$ 이 기울기이고 $b$ 가 y절편일 때, 기울기-절편 형태는 $y = m x + b$ 입니다.

$y = m x + b$

단계 3.2

방정식의 양변에서 $5 x$ 를 뺍니다.

$2 y = - 23 - 5 x$

단계 3.3

$2 y = - 23 - 5 x$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$2 y = - 23 - 5 x$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 23}{2} + \frac{- 5 x}{2}$

단계 3.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 23}{2} + \frac{- 5 x}{2}$

단계 3.3.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{- 23}{2} + \frac{- 5 x}{2}$

단계 3.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - \frac{23}{2} + \frac{- 5 x}{2}$

단계 3.3.3.1.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - \frac{23}{2} - \frac{5 x}{2}$

단계 3.4

$y = m x + b$ 형태로 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$- \frac{23}{2}$ 와 $- \frac{5 x}{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$y = - \frac{5 x}{2} - \frac{23}{2}$

단계 3.4.2

항을 다시 정렬합니다.

$y = - (\frac{5}{2} x) - \frac{23}{2}$

단계 3.4.3

괄호를 제거합니다.

$y = - \frac{5}{2} x - \frac{23}{2}$

단계 4

기울기-절편 형태에 따르면 기울기는 $- \frac{5}{2}$ 입니다.

$m_{2} = - \frac{5}{2}$

단계 5

연립방정식을 세워 모든 교점을 구합니다.

$x = y + 1, 5 x + 2 y = - 23$

단계 6

교점을 구하기 위하여 연립방정식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $y + 1$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$5 x + 2 y = - 23$ 의 $x$ 를 모두 $y + 1$ 로 바꿉니다.

$5 (y + 1) + 2 y = - 23$

$x = y + 1$

단계 6.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.2.1

$5 (y + 1) + 2 y$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$5 y + 5 \cdot 1 + 2 y = - 23$

$x = y + 1$

단계 6.1.2.1.1.2

$5$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$5 y + 5 + 2 y = - 23$

$x = y + 1$

$5 y + 5 + 2 y = - 23$

$x = y + 1$

단계 6.1.2.1.2

$5 y$ 를 $2 y$ 에 더합니다.

$7 y + 5 = - 23$

$x = y + 1$

$7 y + 5 = - 23$

$x = y + 1$

$7 y + 5 = - 23$

$x = y + 1$

$7 y + 5 = - 23$

$x = y + 1$

단계 6.2

$7 y + 5 = - 23$ 의 $y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

방정식의 양변에서 $5$ 를 뺍니다.

$7 y = - 23 - 5$

$x = y + 1$

단계 6.2.1.2

$- 23$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$7 y = - 28$

$x = y + 1$

$7 y = - 28$

$x = y + 1$

단계 6.2.2

$7 y = - 28$ 의 각 항을 $7$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1

$7 y = - 28$ 의 각 항을 $7$ 로 나눕니다.

$\frac{7 y}{7} = \frac{- 28}{7}$

$x = y + 1$

단계 6.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.2.1

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{7 y}{7} = \frac{- 28}{7}$

$x = y + 1$

단계 6.2.2.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{- 28}{7}$

$x = y + 1$

$y = \frac{- 28}{7}$

$x = y + 1$

$y = \frac{- 28}{7}$

$x = y + 1$

단계 6.2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.3.1

$- 28$ 을 $7$ 로 나눕니다.

$y = - 4$

$x = y + 1$

$y = - 4$

$x = y + 1$

$y = - 4$

$x = y + 1$

$y = - 4$

$x = y + 1$

단계 6.3

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $- 4$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$x = y + 1$ 의 $y$ 를 모두 $- 4$ 로 바꿉니다.

$x = (- 4) + 1$

$y = - 4$

단계 6.3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.2.1

$- 4$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x = - 3$

$y = - 4$

$x = - 3$

$y = - 4$

$x = - 3$

$y = - 4$

단계 6.4

연립방정식의 해는 모든 유효한 해의 순서쌍으로 이루어진 전체 집합입니다.

$(- 3, - 4)$

단계 7

기울기가 다르므로 두 직선은 정확히 하나의 교점을 갖습니다.

$m_{1} = 1$

$m_{2} = - \frac{5}{2}$

$(- 3, - 4)$

단계 8