유한 수학 예제

$7 x + y = - 1$ , $- 14 x + 12 y = 2$

단계 1

기울기-절편 형태로 고칩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$m$ 이 기울기이고 $b$ 가 y절편일 때, 기울기-절편 형태는 $y = m x + b$ 입니다.

$y = m x + b$

단계 1.2

방정식의 양변에서 $7 x$ 를 뺍니다.

$y = - 1 - 7 x$

단계 1.3

$- 1$ 와 $- 7 x$ 을 다시 정렬합니다.

$y = - 7 x - 1$

단계 2

기울기-절편 형태에 따르면 기울기는 $- 7$ 입니다.

$m_{1} = - 7$

단계 3

기울기-절편 형태로 고칩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$m$ 이 기울기이고 $b$ 가 y절편일 때, 기울기-절편 형태는 $y = m x + b$ 입니다.

$y = m x + b$

단계 3.2

방정식의 양변에 $14 x$ 를 더합니다.

$12 y = 2 + 14 x$

단계 3.3

$12 y = 2 + 14 x$ 의 각 항을 $12$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$12 y = 2 + 14 x$ 의 각 항을 $12$ 로 나눕니다.

$\frac{12 y}{12} = \frac{2}{12} + \frac{14 x}{12}$

단계 3.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

$12$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{12 y}{12} = \frac{2}{12} + \frac{14 x}{12}$

단계 3.3.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{2}{12} + \frac{14 x}{12}$

단계 3.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1.1

$2$ 및 $12$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1.1.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{2 (1)}{12} + \frac{14 x}{12}$

단계 3.3.3.1.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1.1.2.1

$12$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 6} + \frac{14 x}{12}$

단계 3.3.3.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 6} + \frac{14 x}{12}$

단계 3.3.3.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{1}{6} + \frac{14 x}{12}$

단계 3.3.3.1.2

$14$ 및 $12$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1.2.1

$14 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{1}{6} + \frac{2 (7 x)}{12}$

단계 3.3.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1.2.2.1

$12$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{1}{6} + \frac{2 (7 x)}{2 (6)}$

단계 3.3.3.1.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{1}{6} + \frac{2 (7 x)}{2 \cdot 6}$

단계 3.3.3.1.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{1}{6} + \frac{7 x}{6}$

단계 3.4

$y = m x + b$ 형태로 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$\frac{1}{6}$ 와 $\frac{7 x}{6}$ 을 다시 정렬합니다.

$y = \frac{7 x}{6} + \frac{1}{6}$

단계 3.4.2

항을 다시 정렬합니다.

$y = \frac{7}{6} x + \frac{1}{6}$

단계 4

기울기-절편 형태에 따르면 기울기는 $\frac{7}{6}$ 입니다.

$m_{2} = \frac{7}{6}$

단계 5

연립방정식을 세워 모든 교점을 구합니다.

$7 x + y = - 1, - 14 x + 12 y = 2$

단계 6

교점을 구하기 위하여 연립방정식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

방정식의 양변에서 $7 x$ 를 뺍니다.

$y = - 1 - 7 x$

$- 14 x + 12 y = 2$

단계 6.2

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $- 1 - 7 x$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$- 14 x + 12 y = 2$ 의 $y$ 를 모두 $- 1 - 7 x$ 로 바꿉니다.

$- 14 x + 12 (- 1 - 7 x) = 2$

$y = - 1 - 7 x$

단계 6.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1

$- 14 x + 12 (- 1 - 7 x)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- 14 x + 12 \cdot - 1 + 12 (- 7 x) = 2$

$y = - 1 - 7 x$

단계 6.2.2.1.1.2

$12$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 14 x - 12 + 12 (- 7 x) = 2$

$y = - 1 - 7 x$

단계 6.2.2.1.1.3

$- 7$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$- 14 x - 12 - 84 x = 2$

$y = - 1 - 7 x$

$- 14 x - 12 - 84 x = 2$

$y = - 1 - 7 x$

단계 6.2.2.1.2

$- 14 x$ 에서 $84 x$ 을 뺍니다.

$- 98 x - 12 = 2$

$y = - 1 - 7 x$

$- 98 x - 12 = 2$

$y = - 1 - 7 x$

$- 98 x - 12 = 2$

$y = - 1 - 7 x$

$- 98 x - 12 = 2$

$y = - 1 - 7 x$

단계 6.3

$- 98 x - 12 = 2$ 의 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1.1

방정식의 양변에 $12$ 를 더합니다.

$- 98 x = 2 + 12$

$y = - 1 - 7 x$

단계 6.3.1.2

$2$ 를 $12$ 에 더합니다.

$- 98 x = 14$

$y = - 1 - 7 x$

$- 98 x = 14$

$y = - 1 - 7 x$

단계 6.3.2

$- 98 x = 14$ 의 각 항을 $- 98$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.2.1

$- 98 x = 14$ 의 각 항을 $- 98$ 로 나눕니다.

$\frac{- 98 x}{- 98} = \frac{14}{- 98}$

$y = - 1 - 7 x$

단계 6.3.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.2.2.1

$- 98$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 98 x}{- 98} = \frac{14}{- 98}$

$y = - 1 - 7 x$

단계 6.3.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{14}{- 98}$

$y = - 1 - 7 x$

$x = \frac{14}{- 98}$

$y = - 1 - 7 x$

$x = \frac{14}{- 98}$

$y = - 1 - 7 x$

단계 6.3.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.2.3.1

$14$ 및 $- 98$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.2.3.1.1

$14$ 에서 $14$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{14 (1)}{- 98}$

$y = - 1 - 7 x$

단계 6.3.2.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.2.3.1.2.1

$- 98$ 에서 $14$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{14 \cdot 1}{14 \cdot - 7}$

$y = - 1 - 7 x$

단계 6.3.2.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{14 \cdot 1}{14 \cdot - 7}$

$y = - 1 - 7 x$

단계 6.3.2.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{1}{- 7}$

$y = - 1 - 7 x$

$x = \frac{1}{- 7}$

$y = - 1 - 7 x$

$x = \frac{1}{- 7}$

$y = - 1 - 7 x$

단계 6.3.2.3.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{1}{7}$

$y = - 1 - 7 x$

$x = - \frac{1}{7}$

$y = - 1 - 7 x$

$x = - \frac{1}{7}$

$y = - 1 - 7 x$

$x = - \frac{1}{7}$

$y = - 1 - 7 x$

단계 6.4

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $- \frac{1}{7}$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1

$y = - 1 - 7 x$ 의 $x$ 를 모두 $- \frac{1}{7}$ 로 바꿉니다.

$y = - 1 - 7 (- \frac{1}{7})$

$x = - \frac{1}{7}$

단계 6.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.2.1

$- 1 - 7 (- \frac{1}{7})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.2.1.1.1

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.2.1.1.1.1

$- \frac{1}{7}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$y = - 1 - 7 (\frac{- 1}{7})$

$x = - \frac{1}{7}$

단계 6.4.2.1.1.1.2

$- 7$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$y = - 1 + 7 (- 1) (\frac{- 1}{7})$

$x = - \frac{1}{7}$

단계 6.4.2.1.1.1.3

공약수로 약분합니다.

$y = - 1 + 7 \cdot (- 1 (\frac{- 1}{7}))$

$x = - \frac{1}{7}$

단계 6.4.2.1.1.1.4

수식을 다시 씁니다.

$y = - 1 - 1 \cdot - 1$

$x = - \frac{1}{7}$

$y = - 1 - 1 \cdot - 1$

$x = - \frac{1}{7}$

단계 6.4.2.1.1.2

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = - 1 + 1$

$x = - \frac{1}{7}$

$y = - 1 + 1$

$x = - \frac{1}{7}$

단계 6.4.2.1.2

$- 1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = 0$

$x = - \frac{1}{7}$

$y = 0$

$x = - \frac{1}{7}$

$y = 0$

$x = - \frac{1}{7}$

$y = 0$

$x = - \frac{1}{7}$

단계 6.5

연립방정식의 해는 모든 유효한 해의 순서쌍으로 이루어진 전체 집합입니다.

$(- \frac{1}{7}, 0)$

단계 7

기울기가 다르므로 두 직선은 정확히 하나의 교점을 갖습니다.

$m_{1} = - 7$

$m_{2} = \frac{7}{6}$

$(- \frac{1}{7}, 0)$

단계 8