유한 수학 예제

$\frac{\sqrt{3}}{3 \sqrt{6} - \sqrt{3}}$

단계 1

$\frac{\sqrt{3}}{3 \sqrt{6} - \sqrt{3}}$ 에 $\frac{3 \sqrt{6} + \sqrt{3}}{3 \sqrt{6} + \sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3}}{3 \sqrt{6} - \sqrt{3}} \cdot \frac{3 \sqrt{6} + \sqrt{3}}{3 \sqrt{6} + \sqrt{3}}$

단계 2

$\frac{\sqrt{3}}{3 \sqrt{6} - \sqrt{3}}$ 에 $\frac{3 \sqrt{6} + \sqrt{3}}{3 \sqrt{6} + \sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3} (3 \sqrt{6} + \sqrt{3})}{(3 \sqrt{6} - \sqrt{3}) (3 \sqrt{6} + \sqrt{3})}$

단계 3

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{\sqrt{3} (3 \sqrt{6} + \sqrt{3})}{9 {\sqrt{6}}^{2} + 3 \sqrt{18} - 3 \sqrt{18} - {\sqrt{3}}^{2}}$

단계 4

간단히 합니다.

$\frac{\sqrt{3} (3 \sqrt{6} + \sqrt{3})}{51}$

단계 5

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sqrt{3} (3 \sqrt{6}) + \sqrt{3} \sqrt{3}}{51}$

단계 6

$\sqrt{3} (3 \sqrt{6})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{3 \sqrt{3 \cdot 6} + \sqrt{3} \sqrt{3}}{51}$

단계 6.2

$3$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \sqrt{18} + \sqrt{3} \sqrt{3}}{51}$

단계 7

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{3 \sqrt{18} + \sqrt{3 \cdot 3}}{51}$

단계 8

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$18$ 을 $3^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

$18$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 \sqrt{9 (2)} + \sqrt{3 \cdot 3}}{51}$

단계 8.1.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3 \sqrt{3^{2} \cdot 2} + \sqrt{3 \cdot 3}}{51}$

단계 8.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{3 (3 \sqrt{2}) + \sqrt{3 \cdot 3}}{51}$

단계 8.3

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{9 \sqrt{2} + \sqrt{3 \cdot 3}}{51}$

단계 8.4

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{9 \sqrt{2} + \sqrt{9}}{51}$

단계 8.5

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{9 \sqrt{2} + \sqrt{3^{2}}}{51}$

단계 8.6

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{9 \sqrt{2} + 3}{51}$

단계 9

$9 \sqrt{2} + 3$ 및 $51$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$9 \sqrt{2}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (3 \sqrt{2}) + 3}{51}$

단계 9.2

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (3 \sqrt{2}) + 3 (1)}{51}$

단계 9.3

$3 (3 \sqrt{2}) + 3 (1)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (3 \sqrt{2} + 1)}{51}$

단계 9.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.4.1

$51$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (3 \sqrt{2} + 1)}{3 (17)}$

단계 9.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (3 \sqrt{2} + 1)}{3 \cdot 17}$

단계 9.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 \sqrt{2} + 1}{17}$

단계 10

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{3 \sqrt{2} + 1}{17}$

소수 형태:

$0.30839062 \dots$