유한 수학 예제

$(3 \sqrt[4]{3} + \sqrt[4]{7}) (2 \sqrt[4]{4} - 5 \sqrt[4]{6})$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$(3 \sqrt[4]{3} + \sqrt[4]{7}) (2 \sqrt[4]{2^{2}} - 5 \sqrt[4]{6})$

단계 1.2

$\sqrt[4]{2^{2}}$ 을 $\sqrt{\sqrt{2^{2}}}$ 로 바꿔 씁니다.

$(3 \sqrt[4]{3} + \sqrt[4]{7}) (2 \sqrt{\sqrt{2^{2}}} - 5 \sqrt[4]{6})$

단계 1.3

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$(3 \sqrt[4]{3} + \sqrt[4]{7}) (2 \sqrt{2} - 5 \sqrt[4]{6})$

단계 2

FOIL 계산법을 이용하여 $(3 \sqrt[4]{3} + \sqrt[4]{7}) (2 \sqrt{2} - 5 \sqrt[4]{6})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$3 \sqrt[4]{3} (2 \sqrt{2} - 5 \sqrt[4]{6}) + \sqrt[4]{7} (2 \sqrt{2} - 5 \sqrt[4]{6})$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$3 \sqrt[4]{3} (2 \sqrt{2}) + 3 \sqrt[4]{3} (- 5 \sqrt[4]{6}) + \sqrt[4]{7} (2 \sqrt{2} - 5 \sqrt[4]{6})$

단계 2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$3 \sqrt[4]{3} (2 \sqrt{2}) + 3 \sqrt[4]{3} (- 5 \sqrt[4]{6}) + \sqrt[4]{7} (2 \sqrt{2}) + \sqrt[4]{7} (- 5 \sqrt[4]{6})$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$3 \sqrt[4]{3} (2 \sqrt{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$6 \sqrt[4]{3} \sqrt{2} + 3 \sqrt[4]{3} (- 5 \sqrt[4]{6}) + \sqrt[4]{7} (2 \sqrt{2}) + \sqrt[4]{7} (- 5 \sqrt[4]{6})$

단계 3.1.2

$4$ 의 최소 공통 지수를 이용하여 수식을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$6 (2^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{3}) + 3 \sqrt[4]{3} (- 5 \sqrt[4]{6}) + \sqrt[4]{7} (2 \sqrt{2}) + \sqrt[4]{7} (- 5 \sqrt[4]{6})$

단계 3.1.2.2

$2^{\frac{1}{2}}$ 을 $2^{\frac{2}{4}}$ 로 바꿔 씁니다.

$6 (2^{\frac{2}{4}} \sqrt[4]{3}) + 3 \sqrt[4]{3} (- 5 \sqrt[4]{6}) + \sqrt[4]{7} (2 \sqrt{2}) + \sqrt[4]{7} (- 5 \sqrt[4]{6})$

단계 3.1.2.3

$2^{\frac{2}{4}}$ 을 $\sqrt[4]{2^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$6 (\sqrt[4]{2^{2}} \sqrt[4]{3}) + 3 \sqrt[4]{3} (- 5 \sqrt[4]{6}) + \sqrt[4]{7} (2 \sqrt{2}) + \sqrt[4]{7} (- 5 \sqrt[4]{6})$

단계 3.1.3

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$6 \sqrt[4]{2^{2} \cdot 3} + 3 \sqrt[4]{3} (- 5 \sqrt[4]{6}) + \sqrt[4]{7} (2 \sqrt{2}) + \sqrt[4]{7} (- 5 \sqrt[4]{6})$

단계 3.1.4

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$6 \sqrt[4]{4 \cdot 3} + 3 \sqrt[4]{3} (- 5 \sqrt[4]{6}) + \sqrt[4]{7} (2 \sqrt{2}) + \sqrt[4]{7} (- 5 \sqrt[4]{6})$

단계 3.1.5

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$6 \sqrt[4]{12} + 3 \sqrt[4]{3} (- 5 \sqrt[4]{6}) + \sqrt[4]{7} (2 \sqrt{2}) + \sqrt[4]{7} (- 5 \sqrt[4]{6})$

단계 3.2

$3 \sqrt[4]{3} (- 5 \sqrt[4]{6})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$- 5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$6 \sqrt[4]{12} - 15 \sqrt[4]{3} \sqrt[4]{6} + \sqrt[4]{7} (2 \sqrt{2}) + \sqrt[4]{7} (- 5 \sqrt[4]{6})$

단계 3.2.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$6 \sqrt[4]{12} - 15 \sqrt[4]{6 \cdot 3} + \sqrt[4]{7} (2 \sqrt{2}) + \sqrt[4]{7} (- 5 \sqrt[4]{6})$

단계 3.2.3

$6$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$6 \sqrt[4]{12} - 15 \sqrt[4]{18} + \sqrt[4]{7} (2 \sqrt{2}) + \sqrt[4]{7} (- 5 \sqrt[4]{6})$

단계 3.3

$\sqrt[4]{7} (2 \sqrt{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$4$ 의 최소 공통 지수를 이용하여 수식을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$6 \sqrt[4]{12} - 15 \sqrt[4]{18} + 2 (\sqrt[4]{7} \cdot 2^{\frac{1}{2}}) + \sqrt[4]{7} (- 5 \sqrt[4]{6})$

단계 3.3.1.2

$2^{\frac{1}{2}}$ 을 $2^{\frac{2}{4}}$ 로 바꿔 씁니다.

$6 \sqrt[4]{12} - 15 \sqrt[4]{18} + 2 (\sqrt[4]{7} \cdot 2^{\frac{2}{4}}) + \sqrt[4]{7} (- 5 \sqrt[4]{6})$

단계 3.3.1.3

$2^{\frac{2}{4}}$ 을 $\sqrt[4]{2^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$6 \sqrt[4]{12} - 15 \sqrt[4]{18} + 2 (\sqrt[4]{7} \sqrt[4]{2^{2}}) + \sqrt[4]{7} (- 5 \sqrt[4]{6})$

단계 3.3.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$6 \sqrt[4]{12} - 15 \sqrt[4]{18} + 2 \sqrt[4]{7 \cdot 2^{2}} + \sqrt[4]{7} (- 5 \sqrt[4]{6})$

단계 3.3.3

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$6 \sqrt[4]{12} - 15 \sqrt[4]{18} + 2 \sqrt[4]{7 \cdot 4} + \sqrt[4]{7} (- 5 \sqrt[4]{6})$

단계 3.3.4

$7$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$6 \sqrt[4]{12} - 15 \sqrt[4]{18} + 2 \sqrt[4]{28} + \sqrt[4]{7} (- 5 \sqrt[4]{6})$

단계 3.4

$\sqrt[4]{7} (- 5 \sqrt[4]{6})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$6 \sqrt[4]{12} - 15 \sqrt[4]{18} + 2 \sqrt[4]{28} - 5 \sqrt[4]{7 \cdot 6}$

단계 3.4.2

$7$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$6 \sqrt[4]{12} - 15 \sqrt[4]{18} + 2 \sqrt[4]{28} - 5 \sqrt[4]{42}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$6 \sqrt[4]{12} - 15 \sqrt[4]{18} + 2 \sqrt[4]{28} - 5 \sqrt[4]{42}$

소수 형태:

$- 27.85724505 \dots$