유한 수학 예제

$\sqrt{\frac{{(- 8)}^{2} \cdot 16 + {(- 3)}^{2} \cdot 42 + {(2)}^{2} \cdot 22 + {(7)}^{2} \cdot 13 + {(12)}^{2} \cdot 2 + {(7)}^{2} \cdot 3 + {(32 - 10)}^{2} \cdot 2}{99}}$

단계 1

$- 8$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{64 \cdot 16 + {(- 3)}^{2} \cdot 42 + {(2)}^{2} \cdot 22 + {(7)}^{2} \cdot 13 + {(12)}^{2} \cdot 2 + {(7)}^{2} \cdot 3 + {(32 - 10)}^{2} \cdot 2}{99}}$

단계 2

$64$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{1024 + {(- 3)}^{2} \cdot 42 + {(2)}^{2} \cdot 22 + {(7)}^{2} \cdot 13 + {(12)}^{2} \cdot 2 + {(7)}^{2} \cdot 3 + {(32 - 10)}^{2} \cdot 2}{99}}$

단계 3

$- 3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{1024 + 9 \cdot 42 + {(2)}^{2} \cdot 22 + {(7)}^{2} \cdot 13 + {(12)}^{2} \cdot 2 + {(7)}^{2} \cdot 3 + {(32 - 10)}^{2} \cdot 2}{99}}$

단계 4

$9$ 에 $42$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{1024 + 378 + {(2)}^{2} \cdot 22 + {(7)}^{2} \cdot 13 + {(12)}^{2} \cdot 2 + {(7)}^{2} \cdot 3 + {(32 - 10)}^{2} \cdot 2}{99}}$

단계 5

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{1024 + 378 + 4 \cdot 22 + {(7)}^{2} \cdot 13 + {(12)}^{2} \cdot 2 + {(7)}^{2} \cdot 3 + {(32 - 10)}^{2} \cdot 2}{99}}$

단계 6

$4$ 에 $22$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{1024 + 378 + 88 + {(7)}^{2} \cdot 13 + {(12)}^{2} \cdot 2 + {(7)}^{2} \cdot 3 + {(32 - 10)}^{2} \cdot 2}{99}}$

단계 7

$7$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{1024 + 378 + 88 + 49 \cdot 13 + {(12)}^{2} \cdot 2 + {(7)}^{2} \cdot 3 + {(32 - 10)}^{2} \cdot 2}{99}}$

단계 8

$49$ 에 $13$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{1024 + 378 + 88 + 637 + {(12)}^{2} \cdot 2 + {(7)}^{2} \cdot 3 + {(32 - 10)}^{2} \cdot 2}{99}}$

단계 9

$12$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{1024 + 378 + 88 + 637 + 144 \cdot 2 + {(7)}^{2} \cdot 3 + {(32 - 10)}^{2} \cdot 2}{99}}$

단계 10

$144$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{1024 + 378 + 88 + 637 + 288 + {(7)}^{2} \cdot 3 + {(32 - 10)}^{2} \cdot 2}{99}}$

단계 11

$7$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{1024 + 378 + 88 + 637 + 288 + 49 \cdot 3 + {(32 - 10)}^{2} \cdot 2}{99}}$

단계 12

$49$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{1024 + 378 + 88 + 637 + 288 + 147 + {(32 - 10)}^{2} \cdot 2}{99}}$

단계 13

$32$ 에서 $10$ 을 뺍니다.

$\sqrt{\frac{1024 + 378 + 88 + 637 + 288 + 147 + 22^{2} \cdot 2}{99}}$

단계 14

$22$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{1024 + 378 + 88 + 637 + 288 + 147 + 484 \cdot 2}{99}}$

단계 15

$484$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{1024 + 378 + 88 + 637 + 288 + 147 + 968}{99}}$

단계 16

$1024$ 를 $378$ 에 더합니다.

$\sqrt{\frac{1402 + 88 + 637 + 288 + 147 + 968}{99}}$

단계 17

$1402$ 를 $88$ 에 더합니다.

$\sqrt{\frac{1490 + 637 + 288 + 147 + 968}{99}}$

단계 18

$1490$ 를 $637$ 에 더합니다.

$\sqrt{\frac{2127 + 288 + 147 + 968}{99}}$

단계 19

$2127$ 를 $288$ 에 더합니다.

$\sqrt{\frac{2415 + 147 + 968}{99}}$

단계 20

$2415$ 를 $147$ 에 더합니다.

$\sqrt{\frac{2562 + 968}{99}}$

단계 21

$2562$ 를 $968$ 에 더합니다.

$\sqrt{\frac{3530}{99}}$

단계 22

$\sqrt{\frac{3530}{99}}$ 을 $\frac{\sqrt{3530}}{\sqrt{99}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{3530}}{\sqrt{99}}$

단계 23

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 23.1

$99$ 을 $3^{2} \cdot 11$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 23.1.1

$99$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{3530}}{\sqrt{9 (11)}}$

단계 23.1.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{3530}}{\sqrt{3^{2} \cdot 11}}$

단계 23.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{\sqrt{3530}}{3 \sqrt{11}}$

단계 24

$\frac{\sqrt{3530}}{3 \sqrt{11}}$ 에 $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3530}}{3 \sqrt{11}} \cdot \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$

단계 25

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 25.1

$\frac{\sqrt{3530}}{3 \sqrt{11}}$ 에 $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3530} \sqrt{11}}{3 \sqrt{11} \sqrt{11}}$

단계 25.2

$\sqrt{11}$ 를 옮깁니다.

$\frac{\sqrt{3530} \sqrt{11}}{3 (\sqrt{11} \sqrt{11})}$

단계 25.3

$\sqrt{11}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{3530} \sqrt{11}}{3 ({\sqrt{11}}^{1} \sqrt{11})}$

단계 25.4

$\sqrt{11}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{3530} \sqrt{11}}{3 ({\sqrt{11}}^{1} {\sqrt{11}}^{1})}$

단계 25.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt{3530} \sqrt{11}}{3 {\sqrt{11}}^{1 + 1}}$

단계 25.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt{3530} \sqrt{11}}{3 {\sqrt{11}}^{2}}$

단계 25.7

${\sqrt{11}}^{2}$ 을 $11$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 25.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{11}$ 을(를) $11^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{3530} \sqrt{11}}{3 {(11^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 25.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3530} \sqrt{11}}{3 \cdot 11^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 25.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{3530} \sqrt{11}}{3 \cdot 11^{\frac{2}{2}}}$

단계 25.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 25.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{3530} \sqrt{11}}{3 \cdot 11^{\frac{2}{2}}}$

단계 25.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{3530} \sqrt{11}}{3 \cdot 11^{1}}$

단계 25.7.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{\sqrt{3530} \sqrt{11}}{3 \cdot 11}$

단계 26

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 26.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\sqrt{3530 \cdot 11}}{3 \cdot 11}$

단계 26.2

$3530$ 에 $11$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{38830}}{3 \cdot 11}$

단계 27

$3$ 에 $11$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{38830}}{33}$

단계 28

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{\sqrt{38830}}{33}$

소수 형태:

$5.97131188 \dots$