유한 수학 예제

$\frac{45}{\sqrt[5]{125 x^{3}}}$

단계 1

$\frac{45}{\sqrt[5]{125 x^{3}}}$ 에 $\frac{{\sqrt[5]{125 x^{3}}}^{4}}{{\sqrt[5]{125 x^{3}}}^{4}}$ 을 곱합니다.

$\frac{45}{\sqrt[5]{125 x^{3}}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{125 x^{3}}}^{4}}{{\sqrt[5]{125 x^{3}}}^{4}}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$\frac{45}{\sqrt[5]{125 x^{3}}}$ 에 $\frac{{\sqrt[5]{125 x^{3}}}^{4}}{{\sqrt[5]{125 x^{3}}}^{4}}$ 을 곱합니다.

$\frac{45 {\sqrt[5]{125 x^{3}}}^{4}}{\sqrt[5]{125 x^{3}} {\sqrt[5]{125 x^{3}}}^{4}}$

단계 2.1.2

$\sqrt[5]{125 x^{3}}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{45 {\sqrt[5]{125 x^{3}}}^{4}}{{\sqrt[5]{125 x^{3}}}^{1} {\sqrt[5]{125 x^{3}}}^{4}}$

단계 2.1.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{45 {\sqrt[5]{125 x^{3}}}^{4}}{{\sqrt[5]{125 x^{3}}}^{1 + 4}}$

단계 2.1.4

$1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{45 {\sqrt[5]{125 x^{3}}}^{4}}{{\sqrt[5]{125 x^{3}}}^{5}}$

단계 2.1.5

${\sqrt[5]{125 x^{3}}}^{5}$ 을 $125 x^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[5]{125 x^{3}}$ 을(를) ${(125 x^{3})}^{\frac{1}{5}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{45 {\sqrt[5]{125 x^{3}}}^{4}}{{({(125 x^{3})}^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

단계 2.1.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{45 {\sqrt[5]{125 x^{3}}}^{4}}{{(125 x^{3})}^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

단계 2.1.5.3

$\frac{1}{5}$ 와 $5$ 을 묶습니다.

$\frac{45 {\sqrt[5]{125 x^{3}}}^{4}}{{(125 x^{3})}^{\frac{5}{5}}}$

단계 2.1.5.4

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{45 {\sqrt[5]{125 x^{3}}}^{4}}{{(125 x^{3})}^{\frac{5}{5}}}$

단계 2.1.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{45 {\sqrt[5]{125 x^{3}}}^{4}}{{(125 x^{3})}^{1}}$

단계 2.1.5.5

간단히 합니다.

$\frac{45 {\sqrt[5]{125 x^{3}}}^{4}}{125 x^{3}}$

단계 2.2

$45$ 및 $125$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$45 {\sqrt[5]{125 x^{3}}}^{4}$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (9 {\sqrt[5]{125 x^{3}}}^{4})}{125 x^{3}}$

단계 2.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$125 x^{3}$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (9 {\sqrt[5]{125 x^{3}}}^{4})}{5 (25 x^{3})}$

단계 2.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 (9 {\sqrt[5]{125 x^{3}}}^{4})}{5 (25 x^{3})}$

단계 2.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{9 {\sqrt[5]{125 x^{3}}}^{4}}{25 x^{3}}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

${\sqrt[5]{125 x^{3}}}^{4}$ 을 $\sqrt[5]{{(125 x^{3})}^{4}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{9 \sqrt[5]{{(125 x^{3})}^{4}}}{25 x^{3}}$

단계 3.2

$125 x^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{9 \sqrt[5]{125^{4} {(x^{3})}^{4}}}{25 x^{3}}$

단계 3.3

$125$ 를 $4$ 승 합니다.

$\frac{9 \sqrt[5]{244140625 {(x^{3})}^{4}}}{25 x^{3}}$

단계 3.4

${(x^{3})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{9 \sqrt[5]{244140625 x^{3 \cdot 4}}}{25 x^{3}}$

단계 3.4.2

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{9 \sqrt[5]{244140625 x^{12}}}{25 x^{3}}$

단계 3.5

$244140625 x^{12}$ 을 ${(25 x^{2})}^{5} \cdot (25 x^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$244140625$ 에서 $9765625$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9 \sqrt[5]{9765625 (25) x^{12}}}{25 x^{3}}$

단계 3.5.2

$9765625$ 을 $25^{5}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{9 \sqrt[5]{25^{5} \cdot 25 x^{12}}}{25 x^{3}}$

단계 3.5.3

$x^{10}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{9 \sqrt[5]{25^{5} \cdot 25 (x^{10} x^{2})}}{25 x^{3}}$

단계 3.5.4

$x^{10}$ 을 ${(x^{2})}^{5}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{9 \sqrt[5]{25^{5} \cdot 25 ({(x^{2})}^{5} x^{2})}}{25 x^{3}}$

단계 3.5.5

$25$ 를 옮깁니다.

$\frac{9 \sqrt[5]{25^{5} {(x^{2})}^{5} \cdot 25 x^{2}}}{25 x^{3}}$

단계 3.5.6

$25^{5} {(x^{2})}^{5}$ 을 ${(25 x^{2})}^{5}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{9 \sqrt[5]{{(25 x^{2})}^{5} \cdot 25 x^{2}}}{25 x^{3}}$

단계 3.5.7

괄호를 표시합니다.

$\frac{9 \sqrt[5]{{(25 x^{2})}^{5} \cdot (25 x^{2})}}{25 x^{3}}$

단계 3.6

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{9 \cdot 25 x^{2} \sqrt[5]{25 x^{2}}}{25 x^{3}}$

단계 3.7

$9$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$\frac{225 x^{2} \sqrt[5]{25 x^{2}}}{25 x^{3}}$

단계 4

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$225$ 및 $25$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$225 x^{2} \sqrt[5]{25 x^{2}}$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$\frac{25 (9 x^{2} \sqrt[5]{25 x^{2}})}{25 x^{3}}$

단계 4.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$25 x^{3}$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$\frac{25 (9 x^{2} \sqrt[5]{25 x^{2}})}{25 (x^{3})}$

단계 4.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{25 (9 x^{2} \sqrt[5]{25 x^{2}})}{25 x^{3}}$

단계 4.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{9 x^{2} \sqrt[5]{25 x^{2}}}{x^{3}}$

단계 4.2

$x^{2}$ 및 $x^{3}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$9 x^{2} \sqrt[5]{25 x^{2}}$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{2} (9 \sqrt[5]{25 x^{2}})}{x^{3}}$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$x^{3}$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{2} (9 \sqrt[5]{25 x^{2}})}{x^{2} x}$

단계 4.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{2} (9 \sqrt[5]{25 x^{2}})}{x^{2} x}$

단계 4.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{9 \sqrt[5]{25 x^{2}}}{x}$