유한 수학 예제

$\frac{- 20 \sqrt{2}}{\sqrt{7} - \sqrt{3}}$

단계 1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{20 \sqrt{2}}{\sqrt{7} - \sqrt{3}}$

단계 2

$\frac{20 \sqrt{2}}{\sqrt{7} - \sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{7} + \sqrt{3}}{\sqrt{7} + \sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$- (\frac{20 \sqrt{2}}{\sqrt{7} - \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{7} + \sqrt{3}}{\sqrt{7} + \sqrt{3}})$

단계 3

$\frac{20 \sqrt{2}}{\sqrt{7} - \sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{7} + \sqrt{3}}{\sqrt{7} + \sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$- \frac{20 \sqrt{2} (\sqrt{7} + \sqrt{3})}{(\sqrt{7} - \sqrt{3}) (\sqrt{7} + \sqrt{3})}$

단계 4

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$- \frac{20 \sqrt{2} (\sqrt{7} + \sqrt{3})}{{\sqrt{7}}^{2} + \sqrt{21} - \sqrt{21} - {\sqrt{3}}^{2}}$

단계 5

간단히 합니다.

$- \frac{20 \sqrt{2} (\sqrt{7} + \sqrt{3})}{4}$

단계 6

$20$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$20 \sqrt{2} (\sqrt{7} + \sqrt{3})$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{4 (5 \sqrt{2} (\sqrt{7} + \sqrt{3}))}{4}$

단계 6.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{4 (5 \sqrt{2} (\sqrt{7} + \sqrt{3}))}{4 (1)}$

단계 6.2.2

공약수로 약분합니다.

$- \frac{4 (5 \sqrt{2} (\sqrt{7} + \sqrt{3}))}{4 \cdot 1}$

단계 6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{5 \sqrt{2} (\sqrt{7} + \sqrt{3})}{1}$

단계 6.2.4

$5 \sqrt{2} (\sqrt{7} + \sqrt{3})$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$- (5 \sqrt{2} (\sqrt{7} + \sqrt{3}))$

단계 7

분배 법칙을 적용합니다.

$- (5 \sqrt{2} \sqrt{7} + 5 \sqrt{2} \sqrt{3})$

단계 8

$5 \sqrt{2} \sqrt{7}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$- (5 \sqrt{7 \cdot 2} + 5 \sqrt{2} \sqrt{3})$

단계 8.2

$7$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- (5 \sqrt{14} + 5 \sqrt{2} \sqrt{3})$

단계 9

$5 \sqrt{2} \sqrt{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$- (5 \sqrt{14} + 5 \sqrt{3 \cdot 2})$

단계 9.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- (5 \sqrt{14} + 5 \sqrt{6})$

단계 10

분배 법칙을 적용합니다.

$- (5 \sqrt{14}) - (5 \sqrt{6})$

단계 11

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 5 \sqrt{14} - (5 \sqrt{6})$

단계 11.2

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 5 \sqrt{14} - 5 \sqrt{6}$

단계 12

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- 5 \sqrt{14} - 5 \sqrt{6}$

소수 형태:

$- 30.95573564 \dots$