유한 수학 예제

$\sqrt[3]{{(x + 6)}^{12}}$

단계 1

${(x + 6)}^{12}$ 을 ${({(x + 6)}^{4})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[3]{{({(x + 6)}^{4})}^{3}}$

단계 2

실수를 가정하여 근호 안의 항을 빼냅니다.

${(x + 6)}^{4}$

단계 3

이항정리 이용

$x^{4} + 4 x^{3} \cdot 6 + 6 x^{2} \cdot 6^{2} + 4 x \cdot 6^{3} + 6^{4}$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$6$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x^{4} + 24 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 6^{2} + 4 x \cdot 6^{3} + 6^{4}$

단계 4.2

지수를 더하여 $6$ 에 $6^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$6^{2}$ 를 옮깁니다.

$x^{4} + 24 x^{3} + 6^{2} \cdot 6 x^{2} + 4 x \cdot 6^{3} + 6^{4}$

단계 4.2.2

$6^{2}$ 에 $6$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$6$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{4} + 24 x^{3} + 6^{2} \cdot 6^{1} x^{2} + 4 x \cdot 6^{3} + 6^{4}$

단계 4.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{4} + 24 x^{3} + 6^{2 + 1} x^{2} + 4 x \cdot 6^{3} + 6^{4}$

단계 4.2.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x^{4} + 24 x^{3} + 6^{3} x^{2} + 4 x \cdot 6^{3} + 6^{4}$

단계 4.3

$6$ 를 $3$ 승 합니다.

$x^{4} + 24 x^{3} + 216 x^{2} + 4 x \cdot 6^{3} + 6^{4}$

단계 4.4

$6$ 를 $3$ 승 합니다.

$x^{4} + 24 x^{3} + 216 x^{2} + 4 x \cdot 216 + 6^{4}$

단계 4.5

$216$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x^{4} + 24 x^{3} + 216 x^{2} + 864 x + 6^{4}$

단계 4.6

$6$ 를 $4$ 승 합니다.

$x^{4} + 24 x^{3} + 216 x^{2} + 864 x + 1296$