유한 수학 예제

$\sqrt{96} \div \sqrt{150} \div \sqrt{32}$

단계 1

나눗셈을 분수로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{96} \div \sqrt{150}}{\sqrt{32}}$

단계 2

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\sqrt{96} \div \sqrt{150} \cdot \frac{1}{\sqrt{32}}$

단계 3

나눗셈을 분수로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{96}}{\sqrt{150}} \cdot \frac{1}{\sqrt{32}}$

단계 4

$\sqrt{96}$ 와 $\sqrt{150}$ 을 묶어 하나의 근호로 만듭니다.

$\sqrt{\frac{96}{150}} \frac{1}{\sqrt{32}}$

단계 5

$96$ 및 $150$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$96$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{6 (16)}{150}} \frac{1}{\sqrt{32}}$

단계 5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$150$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{6 \cdot 16}{6 \cdot 25}} \frac{1}{\sqrt{32}}$

단계 5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{6 \cdot 16}{6 \cdot 25}} \frac{1}{\sqrt{32}}$

단계 5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{16}{25}} \frac{1}{\sqrt{32}}$

단계 6

$\sqrt{\frac{16}{25}}$ 을 $\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}} \cdot \frac{1}{\sqrt{32}}$

단계 7

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{4^{2}}}{\sqrt{25}} \cdot \frac{1}{\sqrt{32}}$

단계 7.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{4}{\sqrt{25}} \cdot \frac{1}{\sqrt{32}}$

단계 8

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{4}{\sqrt{5^{2}}} \cdot \frac{1}{\sqrt{32}}$

단계 8.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{\sqrt{32}}$

단계 9

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$32$ 을 $4^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.1

$32$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{\sqrt{16 (2)}}$

단계 9.1.2

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{\sqrt{4^{2} \cdot 2}}$

단계 9.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{4 \sqrt{2}}$

단계 10

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1.1

$4 \sqrt{2}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{4 (\sqrt{2})}$

단계 10.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{4 \sqrt{2}}$

단계 10.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}$

단계 10.2

$\frac{1}{5}$ 에 $\frac{1}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{5 \sqrt{2}}$

단계 11

$\frac{1}{5 \sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{5 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

단계 12

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

$\frac{1}{5 \sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{5 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

단계 12.2

$\sqrt{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{\sqrt{2}}{5 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

단계 12.3

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{5 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

단계 12.4

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{5 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

단계 12.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt{2}}{5 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

단계 12.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{5 {\sqrt{2}}^{2}}$

단계 12.7

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{2}}{5 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 12.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{5 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 12.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{2}}{5 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

단계 12.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{5 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

단계 12.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{2}}{5 \cdot 2^{1}}$

단계 12.7.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{5 \cdot 2}$

단계 13

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{10}$

단계 14

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{\sqrt{2}}{10}$

소수 형태:

$0.14142135 \dots$