유한 수학 예제

$\sqrt[6]{27 x y^{4}} \sqrt{3 x^{4} y}$

단계 1

$3 x^{4} y$ 을 ${(x^{2})}^{2} \cdot (3 y)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x^{4}$ 을 ${(x^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[6]{27 x y^{4}} \sqrt{3 {(x^{2})}^{2} y}$

단계 1.2

$3$ 와 ${(x^{2})}^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$\sqrt[6]{27 x y^{4}} \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 3 y}$

단계 1.3

괄호를 표시합니다.

$\sqrt[6]{27 x y^{4}} \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot (3 y)}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\sqrt[6]{27 x y^{4}} (x^{2} \sqrt{3 y})$

단계 3

$\sqrt[6]{27 x y^{4}} (x^{2} \sqrt{3 y})$ 을 곱합니다.

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단계 3.1

$6$ 의 최소 공통 지수를 이용하여 수식을 다시 씁니다.

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단계 3.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3 y}$ 을(를) ${(3 y)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x^{2} (\sqrt[6]{27 x y^{4}} {(3 y)}^{\frac{1}{2}})$

단계 3.1.2

${(3 y)}^{\frac{1}{2}}$ 을 ${(3 y)}^{\frac{3}{6}}$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} (\sqrt[6]{27 x y^{4}} {(3 y)}^{\frac{3}{6}})$

단계 3.1.3

${(3 y)}^{\frac{3}{6}}$ 을 $\sqrt[6]{{(3 y)}^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} (\sqrt[6]{27 x y^{4}} \sqrt[6]{{(3 y)}^{3}})$

단계 3.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$x^{2} \sqrt[6]{27 x y^{4} {(3 y)}^{3}}$

단계 3.3

$3 y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x^{2} \sqrt[6]{27 x y^{4} \cdot 3^{3} y^{3}}$

단계 3.4

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$27$ 을 $3^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} \sqrt[6]{3^{3} \cdot 3^{3} x y^{4} y^{3}}$

단계 3.4.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{2} \sqrt[6]{3^{3 + 3} x y^{4} y^{3}}$

단계 3.4.3

$3$ 를 $3$ 에 더합니다.

$x^{2} \sqrt[6]{3^{6} x y^{4} y^{3}}$

단계 3.4.4

지수를 더하여 $y^{4}$ 에 $y^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.4.1

$y^{3}$ 를 옮깁니다.

$x^{2} \sqrt[6]{3^{6} x (y^{3} y^{4})}$

단계 3.4.4.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{2} \sqrt[6]{3^{6} x y^{3 + 4}}$

단계 3.4.4.3

$3$ 를 $4$ 에 더합니다.

$x^{2} \sqrt[6]{3^{6} x y^{7}}$

단계 3.5

$3$ 를 $6$ 승 합니다.

$x^{2} \sqrt[6]{729 x y^{7}}$

단계 4

$729 x y^{7}$ 을 ${(3 y)}^{6} (x y)$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 4.1

$729$ 을 $3^{6}$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} \sqrt[6]{3^{6} x y^{7}}$

단계 4.2

$y^{6}$ 로 인수분해합니다.

$x^{2} \sqrt[6]{3^{6} x (y^{6} y)}$

단계 4.3

$x$ 를 옮깁니다.

$x^{2} \sqrt[6]{3^{6} y^{6} x y}$

단계 4.4

$3^{6} y^{6}$ 을 ${(3 y)}^{6}$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} \sqrt[6]{{(3 y)}^{6} x y}$

단계 4.5

괄호를 표시합니다.

$x^{2} \sqrt[6]{{(3 y)}^{6} (x y)}$

단계 5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x^{2} (3 y \sqrt[6]{x y})$

단계 6

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$3 x^{2} y \sqrt[6]{x y}$