유한 수학 예제

$\sqrt[5]{x^{3} {(y - z)}^{6}} \sqrt[5]{x^{6} {(y - z)}^{12}}$

단계 1

$x^{3} {(y - z)}^{6}$ 을 ${(y + {(- 1)}^{5} z)}^{5} (x^{3} (y - z))$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

${(y - z)}^{5}$ 로 인수분해합니다.

$\sqrt[5]{x^{3} ({(y - z)}^{5} (y - z))} \sqrt[5]{x^{6} {(y - z)}^{12}}$

단계 1.2

$x^{3}$ 와 ${(y - z)}^{5}$ 을 다시 정렬합니다.

$\sqrt[5]{{(y - z)}^{5} x^{3} (y - z)} \sqrt[5]{x^{6} {(y - z)}^{12}}$

단계 1.3

$- 1$ 을 ${(- 1)}^{5}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[5]{{(y + {(- 1)}^{5} z)}^{5} x^{3} (y - z)} \sqrt[5]{x^{6} {(y - z)}^{12}}$

단계 1.4

괄호를 표시합니다.

$\sqrt[5]{{(y + {(- 1)}^{5} z)}^{5} (x^{3} (y - z))} \sqrt[5]{x^{6} {(y - z)}^{12}}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$(y + {(- 1)}^{5} z) \sqrt[5]{x^{3} (y - z)} \sqrt[5]{x^{6} {(y - z)}^{12}}$

단계 3

$x^{6} {(y - z)}^{12}$ 을 ${(x {(y - z)}^{2})}^{5} (x {(y - z)}^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 3.1

$x^{5}$ 로 인수분해합니다.

$(y + {(- 1)}^{5} z) \sqrt[5]{x^{3} (y - z)} \sqrt[5]{x^{5} x {(y - z)}^{12}}$

단계 3.2

${(y - z)}^{10}$ 로 인수분해합니다.

$(y + {(- 1)}^{5} z) \sqrt[5]{x^{3} (y - z)} \sqrt[5]{x^{5} x ({(y - z)}^{10} {(y - z)}^{2})}$

단계 3.3

${(y - z)}^{10}$ 을 ${({(y - z)}^{2})}^{5}$ 로 바꿔 씁니다.

$(y + {(- 1)}^{5} z) \sqrt[5]{x^{3} (y - z)} \sqrt[5]{x^{5} x ({({(y - z)}^{2})}^{5} {(y - z)}^{2})}$

단계 3.4

$x$ 를 옮깁니다.

$(y + {(- 1)}^{5} z) \sqrt[5]{x^{3} (y - z)} \sqrt[5]{x^{5} {({(y - z)}^{2})}^{5} x {(y - z)}^{2}}$

단계 3.5

$x^{5} {({(y - z)}^{2})}^{5}$ 을 ${(x {(y - z)}^{2})}^{5}$ 로 바꿔 씁니다.

$(y + {(- 1)}^{5} z) \sqrt[5]{x^{3} (y - z)} \sqrt[5]{{(x {(y - z)}^{2})}^{5} x {(y - z)}^{2}}$

단계 3.6

괄호를 표시합니다.

$(y + {(- 1)}^{5} z) \sqrt[5]{x^{3} (y - z)} \sqrt[5]{{(x {(y - z)}^{2})}^{5} (x {(y - z)}^{2})}$

단계 4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$(y + {(- 1)}^{5} z) \sqrt[5]{x^{3} (y - z)} (x {(y - z)}^{2} \sqrt[5]{x {(y - z)}^{2}})$

단계 5

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$(y + {(- 1)}^{5} z) (x {(y - z)}^{2} \sqrt[5]{x^{3} (y - z) (x {(y - z)}^{2})})$

단계 6

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$(y + {(- 1)}^{5} z) (x {(y - z)}^{2} \sqrt[5]{x^{1} x^{3} (y - z) {(y - z)}^{2}})$

단계 7

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$(y + {(- 1)}^{5} z) (x {(y - z)}^{2} \sqrt[5]{x^{1 + 3} (y - z) {(y - z)}^{2}})$

단계 8

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$(y + {(- 1)}^{5} z) (x {(y - z)}^{2} \sqrt[5]{x^{4} (y - z) {(y - z)}^{2}})$

단계 9

지수를 더하여 $y - z$ 에 ${(y - z)}^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 9.1

${(y - z)}^{2}$ 를 옮깁니다.

$(y + {(- 1)}^{5} z) (x {(y - z)}^{2} \sqrt[5]{x^{4} ({(y - z)}^{2} (y - z))})$

단계 9.2

${(y - z)}^{2}$ 에 $y - z$ 을 곱합니다.

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단계 9.2.1

$y - z$ 를 $1$ 승 합니다.

$(y + {(- 1)}^{5} z) (x {(y - z)}^{2} \sqrt[5]{x^{4} ({(y - z)}^{2} {(y - z)}^{1})})$

단계 9.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$(y + {(- 1)}^{5} z) (x {(y - z)}^{2} \sqrt[5]{x^{4} {(y - z)}^{2 + 1}})$

단계 9.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$(y + {(- 1)}^{5} z) (x {(y - z)}^{2} \sqrt[5]{x^{4} {(y - z)}^{3}})$