유한 수학 예제

$\sqrt[4]{32 b c^{5}} \sqrt{2 b^{3} c}$

단계 1

$32 b c^{5}$ 을 ${(2 c)}^{4} \cdot (2 b c)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$32$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[4]{16 (2) b c^{5}} \sqrt{2 b^{3} c}$

단계 1.2

$16$ 을 $2^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[4]{2^{4} \cdot 2 b c^{5}} \sqrt{2 b^{3} c}$

단계 1.3

$c^{4}$ 로 인수분해합니다.

$\sqrt[4]{2^{4} \cdot 2 b (c^{4} c)} \sqrt{2 b^{3} c}$

단계 1.4

$b$ 를 옮깁니다.

$\sqrt[4]{2^{4} \cdot 2 c^{4} b c} \sqrt{2 b^{3} c}$

단계 1.5

$2$ 를 옮깁니다.

$\sqrt[4]{2^{4} c^{4} \cdot 2 b c} \sqrt{2 b^{3} c}$

단계 1.6

$2^{4} c^{4}$ 을 ${(2 c)}^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[4]{{(2 c)}^{4} \cdot 2 b c} \sqrt{2 b^{3} c}$

단계 1.7

괄호를 표시합니다.

$\sqrt[4]{{(2 c)}^{4} \cdot 2 (b c)} \sqrt{2 b^{3} c}$

단계 1.8

괄호를 표시합니다.

$\sqrt[4]{{(2 c)}^{4} \cdot (2 b c)} \sqrt{2 b^{3} c}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 c \sqrt[4]{2 b c} \sqrt{2 b^{3} c}$

단계 3

$2 b^{3} c$ 을 $b^{2} \cdot (2 b c)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$b^{2}$ 로 인수분해합니다.

$2 c \sqrt[4]{2 b c} \sqrt{2 (b^{2} b) c}$

단계 3.2

$2$ 와 $b^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$2 c \sqrt[4]{2 b c} \sqrt{b^{2} \cdot 2 b c}$

단계 3.3

괄호를 표시합니다.

$2 c \sqrt[4]{2 b c} \sqrt{b^{2} \cdot 2 (b c)}$

단계 3.4

괄호를 표시합니다.

$2 c \sqrt[4]{2 b c} \sqrt{b^{2} \cdot (2 b c)}$

단계 4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 c \sqrt[4]{2 b c} (b \sqrt{2 b c})$

단계 5

$2 c \sqrt[4]{2 b c} (b \sqrt{2 b c})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$4$ 의 최소 공통 지수를 이용하여 수식을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2 b c}$ 을(를) ${(2 b c)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$2 c (b (\sqrt[4]{2 b c} {(2 b c)}^{\frac{1}{2}}))$

단계 5.1.2

${(2 b c)}^{\frac{1}{2}}$ 을 ${(2 b c)}^{\frac{2}{4}}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 c (b (\sqrt[4]{2 b c} {(2 b c)}^{\frac{2}{4}}))$

단계 5.1.3

${(2 b c)}^{\frac{2}{4}}$ 을 $\sqrt[4]{{(2 b c)}^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 c (b (\sqrt[4]{2 b c} \sqrt[4]{{(2 b c)}^{2}}))$

단계 5.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$2 c (b \sqrt[4]{2 b c {(2 b c)}^{2}})$

단계 5.3

$2 b c$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2 c (b \sqrt[4]{2 b c {(2 b)}^{2} c^{2}})$

단계 5.4

지수를 더하여 $c$ 에 $c^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1

$c^{2}$ 를 옮깁니다.

$2 c (b \sqrt[4]{2 b (c^{2} c) {(2 b)}^{2}})$

단계 5.4.2

$c^{2}$ 에 $c$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.2.1

$c$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 c (b \sqrt[4]{2 b (c^{2} c^{1}) {(2 b)}^{2}})$

단계 5.4.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 c (b \sqrt[4]{2 b c^{2 + 1} {(2 b)}^{2}})$

단계 5.4.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$2 c (b \sqrt[4]{2 b c^{3} {(2 b)}^{2}})$

단계 5.5

$2 b$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2 c (b \sqrt[4]{2 b c^{3} (2^{2} b^{2})})$

단계 5.6

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$2 c (b \sqrt[4]{2 b c^{3} \cdot 4 b^{2}})$

단계 5.7

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.7.1

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$2 c (b \sqrt[4]{8 b c^{3} b^{2}})$

단계 5.7.2

지수를 더하여 $b$ 에 $b^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.7.2.1

$b^{2}$ 를 옮깁니다.

$2 c (b \sqrt[4]{8 (b^{2} b) c^{3}})$

단계 5.7.2.2

$b^{2}$ 에 $b$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.7.2.2.1

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 c (b \sqrt[4]{8 (b^{2} b^{1}) c^{3}})$

단계 5.7.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 c (b \sqrt[4]{8 b^{2 + 1} c^{3}})$

단계 5.7.2.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$2 c (b \sqrt[4]{8 b^{3} c^{3}})$

단계 6

$2 c (b \sqrt[4]{8 b^{3} c^{3}})$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$2 c b \sqrt[4]{8 b^{3} c^{3}}$