유한 수학 예제

$f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{5}{2} x^{2} - \frac{12}{5} x^{5} - 3 x^{4} + 5$

단계 1

함수의 차수를 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.1.1

$\frac{1}{3}$ 와 $x^{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{3}}{3} - \frac{5}{2} x^{2} - \frac{12}{5} x^{5} - 3 x^{4} + 5$

단계 1.1.2

$x^{2}$ 와 $\frac{5}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2} \cdot 5}{2} - \frac{12}{5} x^{5} - 3 x^{4} + 5$

단계 1.1.3

$x^{2}$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$\frac{x^{3}}{3} - \frac{5 \cdot x^{2}}{2} - \frac{12}{5} x^{5} - 3 x^{4} + 5$

단계 1.1.4

$x^{5}$ 와 $\frac{12}{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{3}}{3} - \frac{5 x^{2}}{2} - \frac{x^{5} \cdot 12}{5} - 3 x^{4} + 5$

단계 1.1.5

$x^{5}$ 의 왼쪽으로 $12$ 이동하기

$\frac{x^{3}}{3} - \frac{5 x^{2}}{2} - \frac{12 x^{5}}{5} - 3 x^{4} + 5$

단계 1.2

각 항에 있는 변수의 지수를 찾아 모두 더해 각 항의 차수를 구합니다.

$\frac{x^{3}}{3} \to 3$

$- \frac{5 x^{2}}{2} \to 2$

$- \frac{12 x^{5}}{5} \to 5$

$- 3 x^{4} \to 4$

$5 \to 0$

단계 1.3

가장 큰 지수가 다항식의 차수입니다.

$5$

단계 2

차수가 홀수이므로, 함수의 양끝은 반대 방향으로 향합니다.

홀수

단계 3

최고차항 계수를 알아냅니다.

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단계 3.1

다항식을 간단히 하고 차수가 가장 높은 항부터 왼쪽에서 오른쪽으로 식을 다시 정렬합니다.

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단계 3.1.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.1.1.1

$\frac{1}{3}$ 와 $x^{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{3}}{3} - \frac{5}{2} x^{2} - \frac{12}{5} x^{5} - 3 x^{4} + 5$

단계 3.1.1.2

$x^{2}$ 와 $\frac{5}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2} \cdot 5}{2} - \frac{12}{5} x^{5} - 3 x^{4} + 5$

단계 3.1.1.3

$x^{2}$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$\frac{x^{3}}{3} - \frac{5 \cdot x^{2}}{2} - \frac{12}{5} x^{5} - 3 x^{4} + 5$

단계 3.1.1.4

$x^{5}$ 와 $\frac{12}{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{3}}{3} - \frac{5 x^{2}}{2} - \frac{x^{5} \cdot 12}{5} - 3 x^{4} + 5$

단계 3.1.1.5

$x^{5}$ 의 왼쪽으로 $12$ 이동하기

$\frac{x^{3}}{3} - \frac{5 x^{2}}{2} - \frac{12 x^{5}}{5} - 3 x^{4} + 5$

단계 3.1.2

다시 정렬합니다.

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단계 3.1.2.1

$- \frac{5 x^{2}}{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{x^{3}}{3} - \frac{12 x^{5}}{5} - 3 x^{4} - \frac{5 x^{2}}{2} + 5$

단계 3.1.2.2

$\frac{x^{3}}{3}$ 를 옮깁니다.

$- \frac{12 x^{5}}{5} - 3 x^{4} + \frac{x^{3}}{3} - \frac{5 x^{2}}{2} + 5$

단계 3.2

다항식의 선행항은 차수가 가장 높은 항입니다.

$- \frac{12 x^{5}}{5}$

단계 3.3

다항식에서 선행계수는 선행항의 계수입니다.

$- \frac{12}{5}$

단계 4

최고차항 계수가 음수이므로, 그래프는 오른쪽 아래로 향합니다.

음의

단계 5

함수의 차수와 최고차항 계수의 부호를 사용하여 그래프의 모양을 확인합니다.

1. 짝수이고 양수인 경우: 왼쪽은 올라가고 오른쪽은 올라가는 모양.

2. 짝수이고 음수인 경우: 왼쪽은 내려가고 오른쪽은 내려가는 모양.

3. 홀수이고 양수인 경우: 왼쪽은 내려가고 오른쪽은 올라가는 모양.

4. 홀수이고 음수인 경우: 왼쪽은 올라가고 오른쪽은 내려가는 모양

단계 6

어떤 개형인지 확인합니다.

좌측으로 올라가고 우측으로 내려가는 형태

단계 7