유한 수학 예제

$108$ , $101$ , $115$ , $128$ , $128$

단계 1

다섯수치요약은 관측값에 대한 수치형 자료를 요약하며 다음과 같은 통계로 구성되어 있습니다.

1. 최소값(Min) - 가장 작은 값

2. 최대값(Max) - 가장 큰 값

3. 중앙값 $M$ - 중간항

4. 제1사분위수 $Q_{1}$ - 중앙값보다 아래에 있는 값들의 중간항

5. 제3사분위수 $Q_{3}$ - 중앙값보다 위에 있는 값들의 중간항

단계 2

오름차순으로 항을 정렬합니다.

$101, 108, 115, 128, 128$

단계 3

최소값은 정렬된 데이터 집합에서 가장 작은 값입니다.

$101$

단계 4

최대값은 정렬된 데이터 집합에서 가장 큰 값입니다.

$128$

단계 5

중앙값은 정렬된 데이터 집합의 중앙에 위치한 항입니다.

$115$

단계 6

중앙값을 기준으로 왼쪽에 있는 값들의 중앙값을 계산하여 제1사분위수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

데이터의 하단부는 중앙값 아래에 있는 집합입니다.

$101, 108$

단계 6.2

데이터 $101, 108$ 의 하단 중앙값이 하한사분위수 혹은 제1사분위수입니다. 이 경우 제1사분위수는 $104.5$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

중앙값은 정렬된 데이터 집합의 중앙에 위치한 항입니다. 짝수개의 항이 있는 경우, 가운데 두 개의 항의 평균값이 중앙값입니다.

$\frac{101 + 108}{2}$

단계 6.2.2

괄호를 제거합니다.

$\frac{101 + 108}{2}$

단계 6.2.3

$101$ 를 $108$ 에 더합니다.

$\frac{209}{2}$

단계 6.2.4

중간값 $\frac{209}{2}$ 을 소수로 바꿉니다.

$104.5$

단계 7

중앙값을 기준으로 오른쪽에 있는 값들의 중앙값을 계산하여 제3사분위수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

데이터의 상반부는 중간값 위에 속한 집합입니다.

$128, 128$

단계 7.2

데이터 $128, 128$ 의 상단 중앙값이 상한사분위수 또는 제3사분위수입니다. 이 경우 제3사분위수는 $128$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

중앙값은 정렬된 데이터 집합의 중앙에 위치한 항입니다. 짝수개의 항이 있는 경우, 가운데 두 개의 항의 평균값이 중앙값입니다.

$\frac{128 + 128}{2}$

단계 7.2.2

괄호를 제거합니다.

$\frac{128 + 128}{2}$

단계 7.2.3

$128 + 128$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.3.1

$128$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot 64 + 128}{2}$

단계 7.2.3.2

$128$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot 64 + 2 \cdot 64}{2}$

단계 7.2.3.3

$2 \cdot 64 + 2 \cdot 64$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot (64 + 64)}{2}$

단계 7.2.3.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.3.4.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot (64 + 64)}{2 (1)}$

단계 7.2.3.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \cdot (64 + 64)}{2 \cdot 1}$

단계 7.2.3.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{64 + 64}{1}$

단계 7.2.3.4.4

$64 + 64$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$64 + 64$

단계 7.2.4

$64$ 를 $64$ 에 더합니다.

$128$

단계 7.2.5

중간값 $128$ 을 소수로 바꿉니다.

$128$

단계 8

다섯 개의 가장 중요한 표본값은 표본최소값, 표본최대값, 중앙값, 하한사분위수, 상한사분위수입니다.

$Min = 101$

$Max = 128$

$M = 115$

$Q_{1} = 104.5$

$Q_{3} = 128$