유한 수학 예제

$\frac{{(2^{- 2})}^{- 4} {(2^{3})}^{- 2}}{{(2^{- 2})}^{2} {(2^{5})}^{- 3}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 ${(2^{- 2})}^{- 4}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{{(2^{3})}^{- 2}}{{(2^{- 2})}^{2} {(2^{5})}^{- 3} {(2^{- 2})}^{4}}$

단계 2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 ${(2^{3})}^{- 2}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{1}{{(2^{- 2})}^{2} {(2^{5})}^{- 3} {(2^{- 2})}^{4} {(2^{3})}^{2}}$

단계 3

지수를 더하여 ${(2^{- 2})}^{2}$ 에 ${(2^{- 2})}^{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

${(2^{- 2})}^{4}$ 를 옮깁니다.

$\frac{1}{{(2^{- 2})}^{4} {(2^{- 2})}^{2} {(2^{5})}^{- 3} {(2^{3})}^{2}}$

단계 3.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1}{{(2^{- 2})}^{4 + 2} {(2^{5})}^{- 3} {(2^{3})}^{2}}$

단계 3.3

$4$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{1}{{(2^{- 2})}^{6} {(2^{5})}^{- 3} {(2^{3})}^{2}}$

단계 4

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 ${(2^{5})}^{- 3}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{{(2^{5})}^{3}}{{(2^{- 2})}^{6} {(2^{3})}^{2}}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1

${(2^{5})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 5.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{2^{5 \cdot 3}}{{(2^{- 2})}^{6} {(2^{3})}^{2}}$

단계 5.1.2

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{2^{15}}{{(2^{- 2})}^{6} {(2^{3})}^{2}}$

단계 5.2

$2$ 를 $15$ 승 합니다.

$\frac{32768}{{(2^{- 2})}^{6} {(2^{3})}^{2}}$

단계 6

분모를 간단히 합니다.

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단계 6.1

${(2^{- 2})}^{6}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{32768}{2^{- 2 \cdot 6} {(2^{3})}^{2}}$

단계 6.1.2

$- 2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{32768}{2^{- 12} {(2^{3})}^{2}}$

단계 6.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{32768}{\frac{1}{2^{12}} {(2^{3})}^{2}}$

단계 6.3

$2$ 를 $12$ 승 합니다.

$\frac{32768}{\frac{1}{4096} {(2^{3})}^{2}}$

단계 6.4

${(2^{3})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 6.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{32768}{\frac{1}{4096} \cdot 2^{3 \cdot 2}}$

단계 6.4.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{32768}{\frac{1}{4096} \cdot 2^{6}}$

단계 6.5

$2$ 를 $6$ 승 합니다.

$\frac{32768}{\frac{1}{4096} \cdot 64}$

단계 7

항을 간단히 합니다.

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단계 7.1

$\frac{1}{4096}$ 와 $64$ 을 묶습니다.

$\frac{32768}{\frac{64}{4096}}$

단계 7.2

$64$ 및 $4096$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 7.2.1

$64$ 에서 $64$ 를 인수분해합니다.

$\frac{32768}{\frac{64 (1)}{4096}}$

단계 7.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.2.1

$4096$ 에서 $64$ 를 인수분해합니다.

$\frac{32768}{\frac{64 \cdot 1}{64 \cdot 64}}$

단계 7.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{32768}{\frac{64 \cdot 1}{64 \cdot 64}}$

단계 7.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{32768}{\frac{1}{64}}$

단계 8

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$32768 \cdot 64$

단계 9

$32768$ 에 $64$ 을 곱합니다.

$2097152$