유한 수학 예제

$\frac{9^{- \frac{5}{3}}}{9^{\frac{2}{3}} \cdot 9^{- \frac{1}{5}}}$

단계 1

지수를 더하여 $9^{\frac{2}{3}}$ 에 $9^{- \frac{1}{5}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{9^{- \frac{5}{3}}}{9^{\frac{2}{3} - \frac{1}{5}}}$

단계 1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{2}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{9^{- \frac{5}{3}}}{9^{\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5}}}$

단계 1.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{1}{5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{9^{- \frac{5}{3}}}{9^{\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3}}}$

단계 1.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $15$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 1.4.1

$\frac{2}{3}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{9^{- \frac{5}{3}}}{9^{\frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3}}}$

단계 1.4.2

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{9^{- \frac{5}{3}}}{9^{\frac{2 \cdot 5}{15} - \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3}}}$

단계 1.4.3

$\frac{1}{5}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{9^{- \frac{5}{3}}}{9^{\frac{2 \cdot 5}{15} - \frac{3}{5 \cdot 3}}}$

단계 1.4.4

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{9^{- \frac{5}{3}}}{9^{\frac{2 \cdot 5}{15} - \frac{3}{15}}}$

단계 1.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{9^{- \frac{5}{3}}}{9^{\frac{2 \cdot 5 - 3}{15}}}$

단계 1.6

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.6.1

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{9^{- \frac{5}{3}}}{9^{\frac{10 - 3}{15}}}$

단계 1.6.2

$10$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$\frac{9^{- \frac{5}{3}}}{9^{\frac{7}{15}}}$

단계 2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $9^{- \frac{5}{3}}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{1}{9^{\frac{7}{15}} \cdot 9^{\frac{5}{3}}}$

단계 3

지수를 더하여 $9^{\frac{7}{15}}$ 에 $9^{\frac{5}{3}}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1}{9^{\frac{7}{15} + \frac{5}{3}}}$

단계 3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{5}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{9^{\frac{7}{15} + \frac{5}{3} \cdot \frac{5}{5}}}$

단계 3.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $15$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 3.3.1

$\frac{5}{3}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{9^{\frac{7}{15} + \frac{5 \cdot 5}{3 \cdot 5}}}$

단계 3.3.2

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{9^{\frac{7}{15} + \frac{5 \cdot 5}{15}}}$

단계 3.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1}{9^{\frac{7 + 5 \cdot 5}{15}}}$

단계 3.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{9^{\frac{7 + 25}{15}}}$

단계 3.5.2

$7$ 를 $25$ 에 더합니다.

$\frac{1}{9^{\frac{32}{15}}}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{1}{9^{\frac{32}{15}}}$

소수 형태:

$0.00921048 \dots$