유한 수학 예제

$({(- \frac{1}{25})}^{2} \cdot {(\frac{1}{25})}^{3}) \cdot {(\frac{25}{3})}^{5}$

단계 1

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$- \frac{1}{25}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{2} {(\frac{1}{25})}^{2} \cdot {(\frac{1}{25})}^{3} \cdot {(\frac{25}{3})}^{5}$

단계 1.2

$\frac{1}{25}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{25^{2}} \cdot {(\frac{1}{25})}^{3} \cdot {(\frac{25}{3})}^{5}$

단계 2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$1 \frac{1^{2}}{25^{2}} \cdot {(\frac{1}{25})}^{3} \cdot {(\frac{25}{3})}^{5}$

단계 2.2

$\frac{1^{2}}{25^{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1^{2}}{25^{2}} \cdot {(\frac{1}{25})}^{3} \cdot {(\frac{25}{3})}^{5}$

단계 2.3

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{1}{25^{2}} \cdot {(\frac{1}{25})}^{3} \cdot {(\frac{25}{3})}^{5}$

단계 2.4

$25$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{1}{625} \cdot {(\frac{1}{25})}^{3} \cdot {(\frac{25}{3})}^{5}$

단계 2.5

$\frac{1}{25}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{625} \cdot \frac{1^{3}}{25^{3}} \cdot {(\frac{25}{3})}^{5}$

단계 3

조합합니다.

$\frac{1 \cdot 1^{3}}{625 \cdot 25^{3}} \cdot {(\frac{25}{3})}^{5}$

단계 4

지수를 더하여 $1$ 에 $1^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$1$ 에 $1^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$1$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1^{1} \cdot 1^{3}}{625 \cdot 25^{3}} \cdot {(\frac{25}{3})}^{5}$

단계 4.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1^{1 + 3}}{625 \cdot 25^{3}} \cdot {(\frac{25}{3})}^{5}$

단계 4.2

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{1^{4}}{625 \cdot 25^{3}} \cdot {(\frac{25}{3})}^{5}$

단계 5

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$625$ 을 $5^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1^{4}}{5^{4} \cdot 25^{3}} \cdot {(\frac{25}{3})}^{5}$

단계 5.2

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1^{4}}{5^{4} \cdot {(5^{2})}^{3}} \cdot {(\frac{25}{3})}^{5}$

단계 5.3

${(5^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1^{4}}{5^{4} \cdot 5^{2 \cdot 3}} \cdot {(\frac{25}{3})}^{5}$

단계 5.3.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{1^{4}}{5^{4} \cdot 5^{6}} \cdot {(\frac{25}{3})}^{5}$

단계 5.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1^{4}}{5^{4 + 6}} \cdot {(\frac{25}{3})}^{5}$

단계 5.5

$4$ 를 $6$ 에 더합니다.

$\frac{1^{4}}{5^{10}} \cdot {(\frac{25}{3})}^{5}$

단계 6

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{1}{5^{10}} \cdot {(\frac{25}{3})}^{5}$

단계 6.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$5$ 를 $10$ 승 합니다.

$\frac{1}{9765625} \cdot {(\frac{25}{3})}^{5}$

단계 6.2.2

$\frac{25}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{9765625} \cdot \frac{25^{5}}{3^{5}}$

단계 6.3

조합합니다.

$\frac{1 \cdot 25^{5}}{9765625 \cdot 3^{5}}$

단계 6.4

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1

$25^{5}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{25^{5}}{9765625 \cdot 3^{5}}$

단계 6.4.2

$3$ 를 $5$ 승 합니다.

$\frac{25^{5}}{9765625 \cdot 243}$

단계 6.4.3

$25$ 를 $5$ 승 합니다.

$\frac{9765625}{9765625 \cdot 243}$

단계 6.4.4

$9765625$ 에 $243$ 을 곱합니다.

$\frac{9765625}{2373046875}$

단계 6.5

$9765625$ 및 $2373046875$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.1

$9765625$ 에서 $9765625$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9765625 (1)}{2373046875}$

단계 6.5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.2.1

$2373046875$ 에서 $9765625$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9765625 \cdot 1}{9765625 \cdot 243}$

단계 6.5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{9765625 \cdot 1}{9765625 \cdot 243}$

단계 6.5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{243}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{1}{243}$

소수 형태:

$0.00411522 \dots$