유한 수학 예제

$\frac{3 \cdot 10^{2} \cdot 5 \cdot 10^{4}}{12 \cdot {(10^{3})}^{3}}$

단계 1

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{15 (10^{2} \cdot 10^{4})}{12 \cdot {(10^{3})}^{3}}$

단계 2

지수를 더하여 $10^{2}$ 에 $10^{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{15 \cdot 10^{2 + 4}}{12 \cdot {(10^{3})}^{3}}$

단계 2.2

$2$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{15 \cdot 10^{6}}{12 \cdot {(10^{3})}^{3}}$

단계 3

$15$ 및 $12$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$15 \cdot 10^{6}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 \cdot 5 \cdot 10^{6}}{12 \cdot {(10^{3})}^{3}}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$12 \cdot {(10^{3})}^{3}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 \cdot 5 \cdot 10^{6}}{3 (4 \cdot {(10^{3})}^{3})}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 \cdot 5 \cdot 10^{6}}{3 (4 \cdot {(10^{3})}^{3})}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5 \cdot 10^{6}}{4 \cdot {(10^{3})}^{3}}$

단계 4

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

${(10^{3})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{5 \cdot 10^{6}}{4 \cdot 10^{3 \cdot 3}}$

단계 4.1.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{5 \cdot 10^{6}}{4 \cdot 10^{9}}$

단계 4.2

$10$ 를 $9$ 승 합니다.

$\frac{5 \cdot 10^{6}}{4 \cdot 1000000000}$

단계 5

$4$ 에 $1000000000$ 을 곱합니다.

$\frac{5 \cdot 10^{6}}{4000000000}$

단계 6

과학적 표기법을 사용하여 나눕니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

계수는 계수끼리, 지수는 지수끼리 묶어 과학적 표기법으로 표현된 수를 나눕니다.

$(\frac{5}{4000000000}) (\frac{10^{6}}{1})$

단계 6.2

$5$ 을 $4000000000$ 로 나눕니다.

$0 \frac{10^{6}}{1}$

단계 6.3

$10^{6}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$0 \cdot 10^{6}$

단계 7

Move the decimal point in $0$ to the right by $9$ places and decrease the power of $10^{6}$ by $9$ .

$1.25 \cdot 10^{- 3}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

과학적 표기법:

$1.25 \cdot 10^{- 3}$

전개식:

$0.00125$