유한 수학 예제

$\frac{4 \sqrt{3}}{2 - \sqrt{2}} \cdot \frac{2 + \sqrt{2}}{2 + \sqrt{2}}$

단계 1

$2 + \sqrt{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 \sqrt{3}}{2 - \sqrt{2}} \cdot \frac{2 + \sqrt{2}}{2 + \sqrt{2}}$

단계 1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 \sqrt{3}}{2 - \sqrt{2}} \cdot 1$

단계 2

$\frac{4 \sqrt{3}}{2 - \sqrt{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{4 \sqrt{3}}{2 - \sqrt{2}}$

단계 3

$\frac{4 \sqrt{3}}{2 - \sqrt{2}}$ 에 $\frac{2 + \sqrt{2}}{2 + \sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{4 \sqrt{3}}{2 - \sqrt{2}} \cdot \frac{2 + \sqrt{2}}{2 + \sqrt{2}}$

단계 4

$\frac{4 \sqrt{3}}{2 - \sqrt{2}}$ 에 $\frac{2 + \sqrt{2}}{2 + \sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{4 \sqrt{3} (2 + \sqrt{2})}{(2 - \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2})}$

단계 5

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{4 \sqrt{3} (2 + \sqrt{2})}{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{2}}$

단계 6

간단히 합니다.

$\frac{4 \sqrt{3} (2 + \sqrt{2})}{2}$

단계 7

$4$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$4 \sqrt{3} (2 + \sqrt{2})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (2 \sqrt{3} (2 + \sqrt{2}))}{2}$

단계 7.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (2 \sqrt{3} (2 + \sqrt{2}))}{2 (1)}$

단계 7.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (2 \sqrt{3} (2 + \sqrt{2}))}{2 \cdot 1}$

단계 7.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 \sqrt{3} (2 + \sqrt{2})}{1}$

단계 7.2.4

$2 \sqrt{3} (2 + \sqrt{2})$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 \sqrt{3} (2 + \sqrt{2})$

단계 8

분배 법칙을 적용합니다.

$2 \sqrt{3} \cdot 2 + 2 \sqrt{3} \sqrt{2}$

단계 9

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} \sqrt{2}$

단계 10

$2 \sqrt{3} \sqrt{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$4 \sqrt{3} + 2 \sqrt{2 \cdot 3}$

단계 10.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$4 \sqrt{3} + 2 \sqrt{6}$

단계 11

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$4 \sqrt{3} + 2 \sqrt{6}$

소수 형태:

$11.82718271 \dots$