유한 수학 예제

$\frac{14!}{2! (14! - 2!)}$

단계 1

$14!$ 을 $14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{2! (14! - 2!)}$

단계 2

$2!$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{2! (14! - 2!)}$

단계 2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{14! - 2!}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$14$ 에 $13$ 을 곱합니다.

$\frac{182 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{14! - 2!}$

단계 3.2

$182$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$\frac{2184 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{14! - 2!}$

단계 3.3

$2184$ 에 $11$ 을 곱합니다.

$\frac{24024 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{14! - 2!}$

단계 3.4

$24024$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$\frac{240240 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{14! - 2!}$

단계 3.5

$240240$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{2162160 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{14! - 2!}$

단계 3.6

$2162160$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{17297280 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{14! - 2!}$

단계 3.7

$17297280$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{121080960 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{14! - 2!}$

단계 3.8

$121080960$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{726485760 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{14! - 2!}$

단계 3.9

$726485760$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{3632428800 \cdot 4 \cdot 3}{14! - 2!}$

단계 3.10

$3632428800$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{14529715200 \cdot 3}{14! - 2!}$

단계 3.11

$14529715200$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{43589145600}{14! - 2!}$

단계 4

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$14!$ 을 $14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 로 전개합니다.

$\frac{43589145600}{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 2!}$

단계 4.2

$14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$14$ 에 $13$ 을 곱합니다.

$\frac{43589145600}{182 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 2!}$

단계 4.2.2

$182$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$\frac{43589145600}{2184 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 2!}$

단계 4.2.3

$2184$ 에 $11$ 을 곱합니다.

$\frac{43589145600}{24024 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 2!}$

단계 4.2.4

$24024$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$\frac{43589145600}{240240 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 2!}$

단계 4.2.5

$240240$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{43589145600}{2162160 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 2!}$

단계 4.2.6

$2162160$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{43589145600}{17297280 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 2!}$

단계 4.2.7

$17297280$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{43589145600}{121080960 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 2!}$

단계 4.2.8

$121080960$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{43589145600}{726485760 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 2!}$

단계 4.2.9

$726485760$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{43589145600}{3632428800 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 2!}$

단계 4.2.10

$3632428800$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{43589145600}{14529715200 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 2!}$

단계 4.2.11

$14529715200$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{43589145600}{43589145600 \cdot 2 \cdot 1 - 2!}$

단계 4.2.12

$43589145600$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{43589145600}{87178291200 \cdot 1 - 2!}$

단계 4.2.13

$87178291200$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{43589145600}{87178291200 - 2!}$

단계 4.3

$2!$ 을 $2 \cdot 1$ 로 전개합니다.

$\frac{43589145600}{87178291200 - (2 \cdot 1)}$

단계 4.4

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{43589145600}{87178291200 - 1 \cdot 2}$

단계 4.5

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{43589145600}{87178291200 - 2}$

단계 4.6

$87178291200$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$\frac{43589145600}{87178291198}$

단계 5

$43589145600$ 및 $87178291198$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$43589145600$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (21794572800)}{87178291198}$

단계 5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$87178291198$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot 21794572800}{2 \cdot 43589145599}$

단계 5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \cdot 21794572800}{2 \cdot 43589145599}$

단계 5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{21794572800}{43589145599}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{21794572800}{43589145599}$

소수 형태:

$0.50000000 \dots$