유한 수학 예제

$\frac{10!}{2! (10 - 2)}$

단계 1

$10!$ 을 $10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{2! (10 - 2)}$

단계 2

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$10$ 및 $10 - 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (5 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!)}{2! (10 - 2)}$

단계 2.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

$2! (10 - 2)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (5 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!)}{2 (2! (5 - 1))}$

단계 2.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (5 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!)}{2 (2! (5 - 1))}$

단계 2.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{2! (5 - 1)}$

단계 2.2

$2!$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{2! (5 - 1)}$

단계 2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{5 - 1}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$5$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{45 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{5 - 1}$

단계 3.2

$45$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{360 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{5 - 1}$

단계 3.3

$360$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{2520 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{5 - 1}$

단계 3.4

$2520$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{15120 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{5 - 1}$

단계 3.5

$15120$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{75600 \cdot 4 \cdot 3}{5 - 1}$

단계 3.6

$75600$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{302400 \cdot 3}{5 - 1}$

단계 3.7

$302400$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{907200}{5 - 1}$

단계 4

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$5$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{907200}{4}$

단계 4.2

$907200$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$226800$