유한 수학 예제

$100 (\frac{14}{75}) + 200 (\frac{11}{75}) + 300 (\frac{9}{75}) + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$25$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$100$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$25 (4) \frac{14}{75} + 200 (\frac{11}{75}) + 300 (\frac{9}{75}) + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

단계 1.1.2

$75$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$25 \cdot 4 \frac{14}{25 \cdot 3} + 200 (\frac{11}{75}) + 300 (\frac{9}{75}) + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

단계 1.1.3

공약수로 약분합니다.

$25 \cdot 4 \frac{14}{25 \cdot 3} + 200 (\frac{11}{75}) + 300 (\frac{9}{75}) + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

단계 1.1.4

수식을 다시 씁니다.

$4 (\frac{14}{3}) + 200 (\frac{11}{75}) + 300 (\frac{9}{75}) + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

단계 1.2

$4$ 와 $\frac{14}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{4 \cdot 14}{3} + 200 (\frac{11}{75}) + 300 (\frac{9}{75}) + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

단계 1.3

$4$ 에 $14$ 을 곱합니다.

$\frac{56}{3} + 200 (\frac{11}{75}) + 300 (\frac{9}{75}) + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

단계 1.4

$25$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$200$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$\frac{56}{3} + 25 (8) \frac{11}{75} + 300 (\frac{9}{75}) + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

단계 1.4.2

$75$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$\frac{56}{3} + 25 \cdot 8 \frac{11}{25 \cdot 3} + 300 (\frac{9}{75}) + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

단계 1.4.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{56}{3} + 25 \cdot 8 \frac{11}{25 \cdot 3} + 300 (\frac{9}{75}) + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

단계 1.4.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{56}{3} + 8 (\frac{11}{3}) + 300 (\frac{9}{75}) + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

단계 1.5

$8$ 와 $\frac{11}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{56}{3} + \frac{8 \cdot 11}{3} + 300 (\frac{9}{75}) + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

단계 1.6

$8$ 에 $11$ 을 곱합니다.

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 300 (\frac{9}{75}) + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

단계 1.7

$75$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1

$300$ 에서 $75$ 를 인수분해합니다.

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 75 (4) \frac{9}{75} + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

단계 1.7.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 75 \cdot 4 \frac{9}{75} + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

단계 1.7.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 4 \cdot 9 + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

단계 1.8

$4$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

단계 1.9

$25$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.9.1

$400$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 25 (16) \frac{21}{75} + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

단계 1.9.2

$75$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 25 \cdot 16 \frac{21}{25 \cdot 3} + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

단계 1.9.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 25 \cdot 16 \frac{21}{25 \cdot 3} + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

단계 1.9.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 16 (\frac{21}{3}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

단계 1.10

$16$ 와 $\frac{21}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + \frac{16 \cdot 21}{3} + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

단계 1.11

$16$ 에 $21$ 을 곱합니다.

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + \frac{336}{3} + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

단계 1.12

$336$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 112 + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

단계 1.13

$25$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.13.1

$500$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 112 + 25 (20) \frac{12}{75} + 600 (\frac{8}{75})$

단계 1.13.2

$75$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 112 + 25 \cdot 20 \frac{12}{25 \cdot 3} + 600 (\frac{8}{75})$

단계 1.13.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 112 + 25 \cdot 20 \frac{12}{25 \cdot 3} + 600 (\frac{8}{75})$

단계 1.13.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 112 + 20 (\frac{12}{3}) + 600 (\frac{8}{75})$

단계 1.14

$20$ 와 $\frac{12}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 112 + \frac{20 \cdot 12}{3} + 600 (\frac{8}{75})$

단계 1.15

$20$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 112 + \frac{240}{3} + 600 (\frac{8}{75})$

단계 1.16

$240$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 112 + 80 + 600 (\frac{8}{75})$

단계 1.17

$75$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.17.1

$600$ 에서 $75$ 를 인수분해합니다.

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 112 + 80 + 75 (8) \frac{8}{75}$

단계 1.17.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 112 + 80 + 75 \cdot 8 \frac{8}{75}$

단계 1.17.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 112 + 80 + 8 \cdot 8$

단계 1.18

$8$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 112 + 80 + 64$

단계 2

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$36 + 112 + 80 + 64 + \frac{56 + 88}{3}$

단계 2.2

$56$ 를 $88$ 에 더합니다.

$36 + 112 + 80 + 64 + \frac{144}{3}$

단계 3

공통분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$36$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{36}{1} + 112 + 80 + 64 + \frac{144}{3}$

단계 3.2

$\frac{36}{1}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{36}{1} \cdot \frac{3}{3} + 112 + 80 + 64 + \frac{144}{3}$

단계 3.3

$\frac{36}{1}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{36 \cdot 3}{3} + 112 + 80 + 64 + \frac{144}{3}$

단계 3.4

$112$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{36 \cdot 3}{3} + \frac{112}{1} + 80 + 64 + \frac{144}{3}$

단계 3.5

$\frac{112}{1}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{36 \cdot 3}{3} + \frac{112}{1} \cdot \frac{3}{3} + 80 + 64 + \frac{144}{3}$

단계 3.6

$\frac{112}{1}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{36 \cdot 3}{3} + \frac{112 \cdot 3}{3} + 80 + 64 + \frac{144}{3}$

단계 3.7

$80$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{36 \cdot 3}{3} + \frac{112 \cdot 3}{3} + \frac{80}{1} + 64 + \frac{144}{3}$

단계 3.8

$\frac{80}{1}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{36 \cdot 3}{3} + \frac{112 \cdot 3}{3} + \frac{80}{1} \cdot \frac{3}{3} + 64 + \frac{144}{3}$

단계 3.9

$\frac{80}{1}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{36 \cdot 3}{3} + \frac{112 \cdot 3}{3} + \frac{80 \cdot 3}{3} + 64 + \frac{144}{3}$

단계 3.10

$64$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{36 \cdot 3}{3} + \frac{112 \cdot 3}{3} + \frac{80 \cdot 3}{3} + \frac{64}{1} + \frac{144}{3}$

단계 3.11

$\frac{64}{1}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{36 \cdot 3}{3} + \frac{112 \cdot 3}{3} + \frac{80 \cdot 3}{3} + \frac{64}{1} \cdot \frac{3}{3} + \frac{144}{3}$

단계 3.12

$\frac{64}{1}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{36 \cdot 3}{3} + \frac{112 \cdot 3}{3} + \frac{80 \cdot 3}{3} + \frac{64 \cdot 3}{3} + \frac{144}{3}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{36 \cdot 3 + 112 \cdot 3 + 80 \cdot 3 + 64 \cdot 3 + 144}{3}$

단계 5

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$36$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{108 + 112 \cdot 3 + 80 \cdot 3 + 64 \cdot 3 + 144}{3}$

단계 5.2

$112$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{108 + 336 + 80 \cdot 3 + 64 \cdot 3 + 144}{3}$

단계 5.3

$80$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{108 + 336 + 240 + 64 \cdot 3 + 144}{3}$

단계 5.4

$64$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{108 + 336 + 240 + 192 + 144}{3}$

단계 6

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$108$ 를 $336$ 에 더합니다.

$\frac{444 + 240 + 192 + 144}{3}$

단계 6.2

$444$ 를 $240$ 에 더합니다.

$\frac{684 + 192 + 144}{3}$

단계 6.3

$684$ 를 $192$ 에 더합니다.

$\frac{876 + 144}{3}$

단계 6.4

$876$ 를 $144$ 에 더합니다.

$\frac{1020}{3}$

단계 6.5

$1020$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$340$