유한 수학 예제

$\frac{7}{3 \sqrt{2}} + \frac{3}{\sqrt{2}} - \frac{\sqrt{12}}{3}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{7}{3 \sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{7}{3 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} + \frac{3}{\sqrt{2}} - \frac{\sqrt{12}}{3}$

단계 1.2

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$\frac{7}{3 \sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{7 \sqrt{2}}{3 \sqrt{2} \sqrt{2}} + \frac{3}{\sqrt{2}} - \frac{\sqrt{12}}{3}$

단계 1.2.2

$\sqrt{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{7 \sqrt{2}}{3 (\sqrt{2} \sqrt{2})} + \frac{3}{\sqrt{2}} - \frac{\sqrt{12}}{3}$

단계 1.2.3

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{7 \sqrt{2}}{3 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})} + \frac{3}{\sqrt{2}} - \frac{\sqrt{12}}{3}$

단계 1.2.4

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{7 \sqrt{2}}{3 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})} + \frac{3}{\sqrt{2}} - \frac{\sqrt{12}}{3}$

단계 1.2.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{7 \sqrt{2}}{3 {\sqrt{2}}^{1 + 1}} + \frac{3}{\sqrt{2}} - \frac{\sqrt{12}}{3}$

단계 1.2.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{7 \sqrt{2}}{3 {\sqrt{2}}^{2}} + \frac{3}{\sqrt{2}} - \frac{\sqrt{12}}{3}$

단계 1.2.7

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{7 \sqrt{2}}{3 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} + \frac{3}{\sqrt{2}} - \frac{\sqrt{12}}{3}$

단계 1.2.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{7 \sqrt{2}}{3 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} + \frac{3}{\sqrt{2}} - \frac{\sqrt{12}}{3}$

단계 1.2.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{7 \sqrt{2}}{3 \cdot 2^{\frac{2}{2}}} + \frac{3}{\sqrt{2}} - \frac{\sqrt{12}}{3}$

단계 1.2.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{7 \sqrt{2}}{3 \cdot 2^{\frac{2}{2}}} + \frac{3}{\sqrt{2}} - \frac{\sqrt{12}}{3}$

단계 1.2.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{7 \sqrt{2}}{3 \cdot 2^{1}} + \frac{3}{\sqrt{2}} - \frac{\sqrt{12}}{3}$

단계 1.2.7.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{7 \sqrt{2}}{3 \cdot 2} + \frac{3}{\sqrt{2}} - \frac{\sqrt{12}}{3}$

단계 1.3

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{7 \sqrt{2}}{6} + \frac{3}{\sqrt{2}} - \frac{\sqrt{12}}{3}$

단계 1.4

$\frac{3}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{7 \sqrt{2}}{6} + \frac{3}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} - \frac{\sqrt{12}}{3}$

단계 1.5

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$\frac{3}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{7 \sqrt{2}}{6} + \frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}} - \frac{\sqrt{12}}{3}$

단계 1.5.2

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{7 \sqrt{2}}{6} + \frac{3 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}} - \frac{\sqrt{12}}{3}$

단계 1.5.3

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{7 \sqrt{2}}{6} + \frac{3 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}} - \frac{\sqrt{12}}{3}$

단계 1.5.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{7 \sqrt{2}}{6} + \frac{3 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}} - \frac{\sqrt{12}}{3}$

단계 1.5.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{7 \sqrt{2}}{6} + \frac{3 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}} - \frac{\sqrt{12}}{3}$

단계 1.5.6

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{7 \sqrt{2}}{6} + \frac{3 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} - \frac{\sqrt{12}}{3}$

단계 1.5.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{7 \sqrt{2}}{6} + \frac{3 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - \frac{\sqrt{12}}{3}$

단계 1.5.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{7 \sqrt{2}}{6} + \frac{3 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} - \frac{\sqrt{12}}{3}$

단계 1.5.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{7 \sqrt{2}}{6} + \frac{3 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} - \frac{\sqrt{12}}{3}$

단계 1.5.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{7 \sqrt{2}}{6} + \frac{3 \sqrt{2}}{2^{1}} - \frac{\sqrt{12}}{3}$

단계 1.5.6.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{7 \sqrt{2}}{6} + \frac{3 \sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{12}}{3}$

단계 1.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

$12$ 을 $2^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7 \sqrt{2}}{6} + \frac{3 \sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{4 (3)}}{3}$

단계 1.6.1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{7 \sqrt{2}}{6} + \frac{3 \sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3}}{3}$

단계 1.6.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{7 \sqrt{2}}{6} + \frac{3 \sqrt{2}}{2} - \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

단계 2

공통분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{3 \sqrt{2}}{2}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{7 \sqrt{2}}{6} + \frac{3 \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

단계 2.2

$\frac{3 \sqrt{2}}{2}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{7 \sqrt{2}}{6} + \frac{3 \sqrt{2} \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

단계 2.3

$\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{7 \sqrt{2}}{6} + \frac{3 \sqrt{2} \cdot 3}{2 \cdot 3} - (\frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{2}{2})$

단계 2.4

$\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{7 \sqrt{2}}{6} + \frac{3 \sqrt{2} \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{2 \sqrt{3} \cdot 2}{3 \cdot 2}$

단계 2.5

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{7 \sqrt{2}}{6} + \frac{3 \sqrt{2} \cdot 3}{6} - \frac{2 \sqrt{3} \cdot 2}{3 \cdot 2}$

단계 2.6

$3 \cdot 2$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{7 \sqrt{2}}{6} + \frac{3 \sqrt{2} \cdot 3}{6} - \frac{2 \sqrt{3} \cdot 2}{2 \cdot 3}$

단계 2.7

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{7 \sqrt{2}}{6} + \frac{3 \sqrt{2} \cdot 3}{6} - \frac{2 \sqrt{3} \cdot 2}{6}$

단계 3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{7 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} \cdot 3 - 2 \sqrt{3} \cdot 2}{6}$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{7 \sqrt{2} + 9 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3} \cdot 2}{6}$

단계 4.2

$2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{7 \sqrt{2} + 9 \sqrt{2} - 4 \sqrt{3}}{6}$

단계 5

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$7 \sqrt{2}$ 를 $9 \sqrt{2}$ 에 더합니다.

$\frac{16 \sqrt{2} - 4 \sqrt{3}}{6}$

단계 5.2

$16 \sqrt{2} - 4 \sqrt{3}$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$16 \sqrt{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (8 \sqrt{2}) - 4 \sqrt{3}}{6}$

단계 5.2.2

$- 4 \sqrt{3}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (8 \sqrt{2}) + 2 (- 2 \sqrt{3})}{6}$

단계 5.2.3

$2 (8 \sqrt{2}) + 2 (- 2 \sqrt{3})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (8 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3})}{6}$

단계 5.2.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.4.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (8 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3})}{2 (3)}$

단계 5.2.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (8 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3})}{2 \cdot 3}$

단계 5.2.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{8 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3}}{3}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{8 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3}}{3}$

소수 형태:

$2.61653562 \dots$