유한 수학 예제

$\cos (825)$

단계 1

Remove full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

$\cos (105)$

단계 2

$\cos (105)$ 의 정확한 값은 $- \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제2사분면에서 코사인이 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$- \cos (75)$

단계 2.2

여섯 개의 삼각함수값이 알려진 두 각으로 $75$ 를 나눕니다.

$- \cos (30 + 45)$

단계 2.3

삼각함수의 합의 공식 $\cos (x + y) = \cos (x) \cos (y) - \sin (x) \sin (y)$ 을(를) 적용합니다.

$- (\cos (30) \cos (45) - \sin (30) \sin (45))$

단계 2.4

$\cos (30)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 입니다.

$- (\frac{\sqrt{3}}{2} \cos (45) - \sin (30) \sin (45))$

단계 2.5

$\cos (45)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$- (\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \sin (30) \sin (45))$

단계 2.6

$\sin (30)$ 의 정확한 값은 $\frac{1}{2}$ 입니다.

$- (\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{1}{2} \sin (45))$

단계 2.7

$\sin (45)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$- (\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2})$

단계 2.8

$- (\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2})$ 을 간단히 합니다.

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단계 2.8.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.8.1.1

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 곱합니다.

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단계 2.8.1.1.1

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 곱합니다.

$- (\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2})$

단계 2.8.1.1.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$- (\frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2})$

단계 2.8.1.1.3

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- (\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2})$

단계 2.8.1.1.4

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2})$

단계 2.8.1.2

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 곱합니다.

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단계 2.8.1.2.1

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$- (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2})$

단계 2.8.1.2.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4})$

단계 2.8.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$

소수 형태:

$- 0.25881904 \dots$