유한 수학 예제

$\frac{99 ({(- \frac{4}{3})}^{3} - 1)}{- \frac{4}{3} - 1}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$- \frac{4}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{99 ({(- 1)}^{3} {(\frac{4}{3})}^{3} - 1)}{- \frac{4}{3} - 1}$

단계 1.1.2

$\frac{4}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{99 ({(- 1)}^{3} \frac{4^{3}}{3^{3}} - 1)}{- \frac{4}{3} - 1}$

단계 1.2

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{99 (- \frac{4^{3}}{3^{3}} - 1)}{- \frac{4}{3} - 1}$

단계 1.3

$4$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{99 (- \frac{64}{3^{3}} - 1)}{- \frac{4}{3} - 1}$

단계 1.4

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{99 (- \frac{64}{27} - 1)}{- \frac{4}{3} - 1}$

단계 1.5

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{27}{27}$ 을 곱합니다.

$\frac{99 (- \frac{64}{27} - 1 \cdot \frac{27}{27})}{- \frac{4}{3} - 1}$

단계 1.6

$- 1$ 와 $\frac{27}{27}$ 을 묶습니다.

$\frac{99 (- \frac{64}{27} + \frac{- 1 \cdot 27}{27})}{- \frac{4}{3} - 1}$

단계 1.7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{99 \frac{- 64 - 1 \cdot 27}{27}}{- \frac{4}{3} - 1}$

단계 1.8

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1

$- 1$ 에 $27$ 을 곱합니다.

$\frac{99 \frac{- 64 - 27}{27}}{- \frac{4}{3} - 1}$

단계 1.8.2

$- 64$ 에서 $27$ 을 뺍니다.

$\frac{99 (\frac{- 91}{27})}{- \frac{4}{3} - 1}$

단계 1.9

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{99 \cdot - 1 \frac{91}{27}}{- \frac{4}{3} - 1}$

단계 1.10

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.1

마이너스 부호를 앞으로 보냅니다.

$\frac{- (99 (\frac{91}{27}))}{- \frac{4}{3} - 1}$

단계 1.10.2

$99$ 와 $\frac{91}{27}$ 을 묶습니다.

$\frac{- \frac{99 \cdot 91}{27}}{- \frac{4}{3} - 1}$

단계 1.10.3

$99$ 에 $91$ 을 곱합니다.

$\frac{- \frac{9009}{27}}{- \frac{4}{3} - 1}$

단계 1.11

$9009$ 및 $27$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.11.1

$9009$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- \frac{9 (1001)}{27}}{- \frac{4}{3} - 1}$

단계 1.11.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.11.2.1

$27$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- \frac{9 \cdot 1001}{9 \cdot 3}}{- \frac{4}{3} - 1}$

단계 1.11.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{- \frac{9 \cdot 1001}{9 \cdot 3}}{- \frac{4}{3} - 1}$

단계 1.11.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- \frac{1001}{3}}{- \frac{4}{3} - 1}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{- \frac{1001}{3}}{- \frac{4}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}}$

단계 2.2

$- 1$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{- \frac{1001}{3}}{- \frac{4}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}}$

단계 2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- \frac{1001}{3}}{\frac{- 4 - 1 \cdot 3}{3}}$

단계 2.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{- \frac{1001}{3}}{\frac{- 4 - 3}{3}}$

단계 2.4.2

$- 4$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$\frac{- \frac{1001}{3}}{\frac{- 7}{3}}$

단계 2.5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{- \frac{1001}{3}}{- \frac{7}{3}}$

단계 3

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{\frac{1001}{3}}{\frac{7}{3}}$

단계 4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{1001}{3} \cdot \frac{3}{7}$

단계 5

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$1001$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7 (143)}{3} \cdot \frac{3}{7}$

단계 5.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{7 \cdot 143}{3} \cdot \frac{3}{7}$

단계 5.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{143}{3} \cdot 3$

단계 6

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{143}{3} \cdot 3$

단계 6.2

수식을 다시 씁니다.

$143$