유한 수학 예제

$3 x - 4 y = 8$ , $(6, - 2)$

단계 1

$3 x - 4 y = 8$ 을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $3 x$ 를 뺍니다.

$- 4 y = 8 - 3 x$

단계 1.2

$- 4 y = 8 - 3 x$ 의 각 항을 $- 4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$- 4 y = 8 - 3 x$ 의 각 항을 $- 4$ 로 나눕니다.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{8}{- 4} + \frac{- 3 x}{- 4}$

단계 1.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$- 4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{8}{- 4} + \frac{- 3 x}{- 4}$

단계 1.2.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{8}{- 4} + \frac{- 3 x}{- 4}$

단계 1.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1

$8$ 을 $- 4$ 로 나눕니다.

$y = - 2 + \frac{- 3 x}{- 4}$

단계 1.2.3.1.2

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$y = - 2 + \frac{3 x}{4}$

단계 2

$y = - 2 + \frac{3 x}{4}$ 의 기울기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

기울기-절편 형태로 고칩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$m$ 이 기울기이고 $b$ 가 y절편일 때, 기울기-절편 형태는 $y = m x + b$ 입니다.

$y = m x + b$

단계 2.1.2

$- 2$ 와 $\frac{3 x}{4}$ 을 다시 정렬합니다.

$y = \frac{3 x}{4} - 2$

단계 2.1.3

항을 다시 정렬합니다.

$y = \frac{3}{4} x - 2$

단계 2.2

기울기-절편 형태에 따르면 기울기는 $\frac{3}{4}$ 입니다.

$m = \frac{3}{4}$

단계 3

수직선 방정식의 기울기는 원래 직선의 기울기의 음의 역수이어야 합니다.

$m_{수직} = - \frac{1}{\frac{3}{4}}$

단계 4

수직선의 기울기를 구하기 위하여 $- \frac{1}{\frac{3}{4}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$m_{수직} = - (1 (\frac{4}{3}))$

단계 4.2

$\frac{4}{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$m_{수직} = - \frac{4}{3}$

단계 5

점-기울기 공식을 이용하여 수직선의 식을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

기울기 $- \frac{4}{3}$ 과 주어진 점 $(6, - 2)$ 을 사용해 점-기울기 형태 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ 의 $x_{1}$ 및 $y_{1}$ 에 대입합니다. 점-기울기 형태는 기울기 방정식 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 에서 유도한 식입니다.

$y - (- 2) = - \frac{4}{3} \cdot (x - (6))$

단계 5.2

방정식을 간단히 하고 점-기울기 형태를 유지합니다.

$y + 2 = - \frac{4}{3} \cdot (x - 6)$

단계 6

$y = m x + b$ 형태로 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$- \frac{4}{3} \cdot (x - 6)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1.1

다시 씁니다.

$y + 2 = 0 + 0 - \frac{4}{3} \cdot (x - 6)$

단계 6.1.1.2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y + 2 = - \frac{4}{3} x - \frac{4}{3} \cdot - 6$

단계 6.1.1.2.2

$x$ 와 $\frac{4}{3}$ 을 묶습니다.

$y + 2 = - \frac{x \cdot 4}{3} - \frac{4}{3} \cdot - 6$

단계 6.1.1.2.3

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1.2.3.1

$- \frac{4}{3}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$y + 2 = - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{- 4}{3} \cdot - 6$

단계 6.1.1.2.3.2

$- 6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$y + 2 = - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{- 4}{3} \cdot (3 (- 2))$

단계 6.1.1.2.3.3

공약수로 약분합니다.

$y + 2 = - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{- 4}{3} \cdot (3 \cdot - 2)$

단계 6.1.1.2.3.4

수식을 다시 씁니다.

$y + 2 = - \frac{x \cdot 4}{3} - 4 \cdot - 2$

단계 6.1.1.2.4

$- 4$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$y + 2 = - \frac{x \cdot 4}{3} + 8$

단계 6.1.1.3

$x$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$y + 2 = - \frac{4 x}{3} + 8$

단계 6.1.2

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.2.1

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$y = - \frac{4 x}{3} + 8 - 2$

단계 6.1.2.2

$8$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$y = - \frac{4 x}{3} + 6$

단계 6.2

항을 다시 정렬합니다.

$y = - (\frac{4}{3} x) + 6$

단계 6.3

괄호를 제거합니다.

$y = - \frac{4}{3} x + 6$

단계 7