유한 수학 예제

$(15, 0)$ , $(0, 3)$

단계 1

$x$ 값 변화분의 $y$ 값 변화를 의미하는 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 를 이용하여 $(15, 0)$ 와 $(0, 3)$ 을 지나는 직선의 기울기를 구합니다.

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단계 1.1

기울기는 $x$ 의 변화량 분의 $y$ 의 변화량 혹은 변화율과 같습니다.

$m = \frac{y값의 변화}{x값의 변화}$

단계 1.2

$x$ 의 변화량은 x좌표값의 차이(run)와 같고, $y$ 의 변화량은 y좌표값의 차이(rise)와 같습니다.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

단계 1.3

$x$ 와 $y$ 값을 방정식에 대입하여 기울기를 구합니다.

$m = \frac{3 - (0)}{0 - (15)}$

단계 1.4

간단히 합니다.

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단계 1.4.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.4.1.1

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$m = \frac{3 + 0}{0 - (15)}$

단계 1.4.1.2

$3$ 를 $0$ 에 더합니다.

$m = \frac{3}{0 - (15)}$

단계 1.4.2

분모를 간단히 합니다.

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단계 1.4.2.1

$- 1$ 에 $15$ 을 곱합니다.

$m = \frac{3}{0 - 15}$

단계 1.4.2.2

$0$ 에서 $15$ 을 뺍니다.

$m = \frac{3}{- 15}$

단계 1.4.3

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

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단계 1.4.3.1

$3$ 및 $- 15$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.4.3.1.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$m = \frac{3 (1)}{- 15}$

단계 1.4.3.1.2

공약수로 약분합니다.

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단계 1.4.3.1.2.1

$- 15$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$m = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot - 5}$

단계 1.4.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$m = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot - 5}$

단계 1.4.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$m = \frac{1}{- 5}$

단계 1.4.3.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$m = - \frac{1}{5}$

단계 2

기울기 $- \frac{1}{5}$ 과 주어진 점 $(15, 0)$ 을 사용해 점-기울기 형태 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ 의 $x_{1}$ 및 $y_{1}$ 에 대입합니다. 점-기울기 형태는 기울기 방정식 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 에서 유도한 식입니다.

$y - (0) = - \frac{1}{5} \cdot (x - (15))$

단계 3

방정식을 간단히 하고 점-기울기 형태를 유지합니다.

$y + 0 = - \frac{1}{5} \cdot (x - 15)$

단계 4

$y$ 에 대해 풉니다.

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단계 4.1

$y$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = - \frac{1}{5} \cdot (x - 15)$

단계 4.2

$- \frac{1}{5} \cdot (x - 15)$ 을 간단히 합니다.

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단계 4.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = - \frac{1}{5} x - \frac{1}{5} \cdot - 15$

단계 4.2.2

$x$ 와 $\frac{1}{5}$ 을 묶습니다.

$y = - \frac{x}{5} - \frac{1}{5} \cdot - 15$

단계 4.2.3

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.2.3.1

$- \frac{1}{5}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$y = - \frac{x}{5} + \frac{- 1}{5} \cdot - 15$

단계 4.2.3.2

$- 15$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$y = - \frac{x}{5} + \frac{- 1}{5} \cdot (5 (- 3))$

단계 4.2.3.3

공약수로 약분합니다.

$y = - \frac{x}{5} + \frac{- 1}{5} \cdot (5 \cdot - 3)$

단계 4.2.3.4

수식을 다시 씁니다.

$y = - \frac{x}{5} - 1 \cdot - 3$

단계 4.2.4

$- 1$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$y = - \frac{x}{5} + 3$

단계 5

항을 다시 정렬합니다.

$y = - (\frac{1}{5} x) + 3$

단계 6

괄호를 제거합니다.

$y = - \frac{1}{5} x + 3$

단계 7

방정식을 다른 형태로 구합니다.

기울기-절편 형태:

$y = - \frac{1}{5} x + 3$

점-기울기 형태:

$y + 0 = - \frac{1}{5} \cdot (x - 15)$

단계 8