유한 수학 예제

$\log_{3} (\sqrt{\frac{x}{a^{4}}})$

단계 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{\frac{x}{a^{4}}}$ 을(를) ${(\frac{x}{a^{4}})}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log_{3} ({(\frac{x}{a^{4}})}^{\frac{1}{2}})$

단계 2

$\frac{1}{2}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{3} ({(\frac{x}{a^{4}})}^{\frac{1}{2}})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{2} \log_{3} (\frac{x}{a^{4}})$

단계 3

$\log_{3} (\frac{x}{a^{4}})$ 을 $\log_{3} (x) - \log_{3} (a^{4})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{2} (\log_{3} (x) - \log_{3} (a^{4}))$

단계 4

$4$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{3} (a^{4})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{2} (\log_{3} (x) - (4 \log_{3} (a)))$

단계 5

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} (\log_{3} (x) - 4 \log_{3} (a))$

단계 6

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{2} \log_{3} (x) + \frac{1}{2} (- 4 \log_{3} (a))$

단계 7

$\frac{1}{2}$ 와 $\log_{3} (x)$ 을 묶습니다.

$\frac{\log_{3} (x)}{2} + \frac{1}{2} (- 4 \log_{3} (a))$

단계 8

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 8.1

$- 4 \log_{3} (a)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\log_{3} (x)}{2} + \frac{1}{2} (2 (- 2 \log_{3} (a)))$

단계 8.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\log_{3} (x)}{2} + \frac{1}{2} (2 (- 2 \log_{3} (a)))$

단계 8.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\log_{3} (x)}{2} - 2 \log_{3} (a)$