유한 수학 예제

$(n^{4} + n^{3} \log (n)) (\log (n) + 5) + (3 \log (n + 7)) (n^{4} + 20)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(n^{4} + n^{3} \log (n)) (\log (n) + 5)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$n^{4} (\log (n) + 5) + n^{3} \log (n) (\log (n) + 5) + (3 \log (n + 7)) (n^{4} + 20)$

단계 1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$n^{4} \log (n) + n^{4} \cdot 5 + n^{3} \log (n) (\log (n) + 5) + (3 \log (n + 7)) (n^{4} + 20)$

단계 1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$n^{4} \log (n) + n^{4} \cdot 5 + n^{3} \log (n) \log (n) + n^{3} \log (n) \cdot 5 + (3 \log (n + 7)) (n^{4} + 20)$

단계 1.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$n^{4}$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$n^{4} \log (n) + 5 \cdot n^{4} + n^{3} \log (n) \log (n) + n^{3} \log (n) \cdot 5 + (3 \log (n + 7)) (n^{4} + 20)$

단계 1.2.2

$n^{3} \log (n) \log (n)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$\log (n)$ 를 $1$ 승 합니다.

$n^{4} \log (n) + 5 n^{4} + n^{3} (\log^{1} (n) \log (n)) + n^{3} \log (n) \cdot 5 + (3 \log (n + 7)) (n^{4} + 20)$

단계 1.2.2.2

$\log (n)$ 를 $1$ 승 합니다.

$n^{4} \log (n) + 5 n^{4} + n^{3} (\log^{1} (n) \log^{1} (n)) + n^{3} \log (n) \cdot 5 + (3 \log (n + 7)) (n^{4} + 20)$

단계 1.2.2.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$n^{4} \log (n) + 5 n^{4} + n^{3} {\log (n)}^{1 + 1} + n^{3} \log (n) \cdot 5 + (3 \log (n + 7)) (n^{4} + 20)$

단계 1.2.2.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$n^{4} \log (n) + 5 n^{4} + n^{3} \log^{2} (n) + n^{3} \log (n) \cdot 5 + (3 \log (n + 7)) (n^{4} + 20)$

단계 1.2.3

$n^{3} \log (n)$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$n^{4} \log (n) + 5 n^{4} + n^{3} \log^{2} (n) + 5 n^{3} \log (n) + (3 \log (n + 7)) (n^{4} + 20)$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$n^{4} \log (n) + 5 n^{4} + n^{3} \log^{2} (n) + 5 n^{3} \log (n) + 3 \log (n + 7) n^{4} + 3 \log (n + 7) \cdot 20$

단계 1.4

$20$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$n^{4} \log (n) + 5 n^{4} + n^{3} \log^{2} (n) + 5 n^{3} \log (n) + 3 \log (n + 7) n^{4} + 60 \log (n + 7)$

단계 2

$n^{4} \log (n) + 5 n^{4} + n^{3} \log^{2} (n) + 5 n^{3} \log (n) + 3 \log (n + 7) n^{4} + 60 \log (n + 7)$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$n^{4} \log (n) + 5 n^{4} + n^{3} \log^{2} (n) + 5 n^{3} \log (n) + 3 n^{4} \log (n + 7) + 60 \log (n + 7)$