유한 수학 예제

$f (x) = \frac{x}{x - 7}$ , $g (x) = \frac{- 3}{x}$ , $(f \circ g)$

단계 1

합성함수식을 세웁니다.

$f (g (x))$

단계 2

$g$ 값을 $f$ 에 대입하여 $f (\frac{- 3}{x})$ 값을 계산합니다.

$f (\frac{- 3}{x}) = \frac{\frac{- 3}{x}}{(\frac{- 3}{x}) - 7}$

단계 3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$f (\frac{- 3}{x}) = \frac{- 3}{x} \cdot \frac{1}{\frac{- 3}{x} - 7}$

단계 4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$f (\frac{- 3}{x}) = - \frac{3}{x} \cdot \frac{1}{\frac{- 3}{x} - 7}$

단계 5

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$f (\frac{- 3}{x}) = - \frac{3}{x} \cdot \frac{1}{- \frac{3}{x} - 7}$

단계 5.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 7$ 을 표현하기 위해 $\frac{x}{x}$ 을 곱합니다.

$f (\frac{- 3}{x}) = - \frac{3}{x} \cdot \frac{1}{- \frac{3}{x} - 7 \cdot \frac{x}{x}}$

단계 5.3

$- 7$ 와 $\frac{x}{x}$ 을 묶습니다.

$f (\frac{- 3}{x}) = - \frac{3}{x} \cdot \frac{1}{- \frac{3}{x} + \frac{- 7 x}{x}}$

단계 5.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f (\frac{- 3}{x}) = - \frac{3}{x} \cdot \frac{1}{\frac{- 3 - 7 x}{x}}$

단계 6

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$f (\frac{- 3}{x}) = - \frac{3}{x} \cdot (1 (\frac{x}{- 3 - 7 x}))$

단계 7

$\frac{x}{- 3 - 7 x}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (\frac{- 3}{x}) = - \frac{3}{x} \cdot \frac{x}{- 3 - 7 x}$

단계 8

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 8.1

$- \frac{3}{x}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$f (\frac{- 3}{x}) = \frac{- 3}{x} \cdot \frac{x}{- 3 - 7 x}$

단계 8.2

공약수로 약분합니다.

$f (\frac{- 3}{x}) = \frac{- 3}{x} \cdot \frac{x}{- 3 - 7 x}$

단계 8.3

수식을 다시 씁니다.

$f (\frac{- 3}{x}) = - 3 \frac{1}{- 3 - 7 x}$

단계 9

$- 3$ 와 $\frac{1}{- 3 - 7 x}$ 을 묶습니다.

$f (\frac{- 3}{x}) = \frac{- 3}{- 3 - 7 x}$

단계 10

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$f (\frac{- 3}{x}) = - \frac{3}{- 3 - 7 x}$

단계 11

$- 3$ 을 $- 1 (3)$ 로 바꿔 씁니다.

$f (\frac{- 3}{x}) = - \frac{3}{- 1 \cdot 3 - 7 x}$

단계 12

$- 7 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{- 3}{x}) = - \frac{3}{- 1 \cdot 3 - (7 x)}$

단계 13

$- 1 (3) - (7 x)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{- 3}{x}) = - \frac{3}{- 1 (3 + 7 x)}$

단계 14

식을 간단히 합니다.

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단계 14.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$f (\frac{- 3}{x}) = \frac{3}{3 + 7 x}$

단계 14.2

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f (\frac{- 3}{x}) = 1 (\frac{3}{3 + 7 x})$

단계 14.3

$\frac{3}{3 + 7 x}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (\frac{- 3}{x}) = \frac{3}{3 + 7 x}$