유한 수학 예제

$\ln (\frac{60000}{20000}) e^{20 r}$

단계 1

$\ln (\frac{60000}{20000})$ 을 $\ln (60000) - \ln (20000)$ 로 바꿔 씁니다.

$(\ln (60000) - \ln (20000)) e^{20 r}$

단계 2

$\ln (20000)$ 을 $\ln (2^{5} \cdot 5^{4})$ 로 바꿔 씁니다.

$(\ln (60000) - \ln (2^{5} \cdot 5^{4})) e^{20 r}$

단계 3

$\ln (2^{5} \cdot 5^{4})$ 을 $\ln (2^{5}) + \ln (5^{4})$ 로 바꿔 씁니다.

$(\ln (60000) - (\ln (2^{5}) + \ln (5^{4}))) e^{20 r}$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$5$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (2^{5})$ 을 전개합니다.

$(\ln (60000) - (5 \ln (2) + \ln (5^{4}))) e^{20 r}$

단계 4.2

$4$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (5^{4})$ 을 전개합니다.

$(\ln (60000) - (5 \ln (2) + 4 \ln (5))) e^{20 r}$

단계 5

분배 법칙을 적용합니다.

$(\ln (60000) - (5 \ln (2)) - (4 \ln (5))) e^{20 r}$

단계 6

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$(\ln (60000) - 5 \ln (2) - (4 \ln (5))) e^{20 r}$

단계 7

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$(\ln (60000) - 5 \ln (2) - 4 \ln (5)) e^{20 r}$

단계 8

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$\ln (60000)$ 을 $\ln (2^{5} \cdot 3 \cdot 5^{4})$ 로 바꿔 씁니다.

$(\ln (2^{5} \cdot 3 \cdot 5^{4}) - 5 \ln (2) - 4 \ln (5)) e^{20 r}$

단계 8.2

$\ln (2^{5} \cdot 3 \cdot 5^{4})$ 을 $\ln (2^{5} \cdot 3) + \ln (5^{4})$ 로 바꿔 씁니다.

$(\ln (2^{5} \cdot 3) + \ln (5^{4}) - 5 \ln (2) - 4 \ln (5)) e^{20 r}$

단계 8.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1

$\ln (2^{5} \cdot 3)$ 을 $\ln (2^{5}) + \ln (3)$ 로 바꿔 씁니다.

$(\ln (2^{5}) + \ln (3) + \ln (5^{4}) - 5 \ln (2) - 4 \ln (5)) e^{20 r}$

단계 8.3.2

$5$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (2^{5})$ 을 전개합니다.

$(5 \ln (2) + \ln (3) + \ln (5^{4}) - 5 \ln (2) - 4 \ln (5)) e^{20 r}$

단계 8.3.3

$4$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (5^{4})$ 을 전개합니다.

$(5 \ln (2) + \ln (3) + 4 \ln (5) - 5 \ln (2) - 4 \ln (5)) e^{20 r}$

단계 9

$5 \ln (2)$ 에서 $5 \ln (2)$ 을 뺍니다.

$(\ln (3) + 4 \ln (5) + 0 - 4 \ln (5)) e^{20 r}$

단계 10

$\ln (3)$ 를 $0$ 에 더합니다.

$(4 \ln (5) + \ln (3) - 4 \ln (5)) e^{20 r}$

단계 11

$4 \ln (5)$ 에서 $4 \ln (5)$ 을 뺍니다.

$(0 + \ln (3)) e^{20 r}$

단계 12

$0$ 를 $\ln (3)$ 에 더합니다.

$\ln (3) e^{20 r}$

단계 13

$\ln (3) e^{20 r}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$e^{20 r} \ln (3)$