유한 수학 예제

$\log (\sqrt[5]{\frac{x^{4}}{y^{5} z^{2}}})$

단계 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[5]{\frac{x^{4}}{y^{5} z^{2}}}$ 을(를) ${(\frac{x^{4}}{y^{5} z^{2}})}^{\frac{1}{5}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log ({(\frac{x^{4}}{y^{5} z^{2}})}^{\frac{1}{5}})$

단계 2

$\frac{1}{5}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log ({(\frac{x^{4}}{y^{5} z^{2}})}^{\frac{1}{5}})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{5} \log (\frac{x^{4}}{y^{5} z^{2}})$

단계 3

$\log (\frac{x^{4}}{y^{5} z^{2}})$ 을 $\log (x^{4}) - \log (y^{5} z^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{5} (\log (x^{4}) - \log (y^{5} z^{2}))$

단계 4

$4$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (x^{4})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{5} (4 \log (x) - \log (y^{5} z^{2}))$

단계 5

$\log (y^{5} z^{2})$ 을 $\log (y^{5}) + \log (z^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{5} (4 \log (x) - (\log (y^{5}) + \log (z^{2})))$

단계 6

$5$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (y^{5})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{5} (4 \log (x) - (5 \log (y) + \log (z^{2})))$

단계 7

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (z^{2})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{5} (4 \log (x) - (5 \log (y) + 2 \log (z)))$

단계 8

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{5} (4 \log (x) - (5 \log (y)) - (2 \log (z)))$

단계 8.2

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{5} (4 \log (x) - 5 \log (y) - (2 \log (z)))$

단계 8.3

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{5} (4 \log (x) - 5 \log (y) - 2 \log (z))$

단계 9

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{5} (4 \log (x)) + \frac{1}{5} (- 5 \log (y)) + \frac{1}{5} (- 2 \log (z))$

단계 10

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$\frac{1}{5} (4 \log (x))$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1.1

$4$ 와 $\frac{1}{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{4}{5} \log (x) + \frac{1}{5} (- 5 \log (y)) + \frac{1}{5} (- 2 \log (z))$

단계 10.1.2

$\frac{4}{5}$ 와 $\log (x)$ 을 묶습니다.

$\frac{4 \log (x)}{5} + \frac{1}{5} (- 5 \log (y)) + \frac{1}{5} (- 2 \log (z))$

단계 10.2

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.1

$- 5 \log (y)$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 \log (x)}{5} + \frac{1}{5} (5 (- \log (y))) + \frac{1}{5} (- 2 \log (z))$

단계 10.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 \log (x)}{5} + \frac{1}{5} (5 (- \log (y))) + \frac{1}{5} (- 2 \log (z))$

단계 10.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 \log (x)}{5} - \log (y) + \frac{1}{5} (- 2 \log (z))$

단계 10.3

$\frac{1}{5} (- 2 \log (z))$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.3.1

$- 2$ 와 $\frac{1}{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{4 \log (x)}{5} - \log (y) + \frac{- 2}{5} \log (z)$

단계 10.3.2

$\frac{- 2}{5}$ 와 $\log (z)$ 을 묶습니다.

$\frac{4 \log (x)}{5} - \log (y) + \frac{- 2 \log (z)}{5}$

단계 11

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{4 \log (x)}{5} - \log (y) - \frac{2 \log (z)}{5}$