유한 수학 예제

$x + 4 y = 5$ , $x + 5 y = 9$

단계 1

Write the system as a matrix.

$[\begin{array}{c} 1 & 4 & 5 \\ 1 & 5 & 9 \end{array}]$

단계 2

기약 행 사다리꼴을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 4 & 5 \\ 1 - 1 & 5 - 4 & 9 - 5 \end{array}]$

단계 2.1.2

$R_{2}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & 4 & 5 \\ 0 & 1 & 4 \end{array}]$

단계 2.2

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - 4 R_{2}$ to make the entry at $1, 2$ a $0$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - 4 R_{2}$ to make the entry at $1, 2$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - 4 \cdot 0 & 4 - 4 \cdot 1 & 5 - 4 \cdot 4 \\ 0 & 1 & 4 \end{array}]$

단계 2.2.2

$R_{1}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & - 11 \\ 0 & 1 & 4 \end{array}]$

단계 3

Use the result matrix to declare the final solution to the system of equations.

$x = - 11$

$y = 4$

단계 4

The solution is the set of ordered pairs that make the system true.

$(- 11, 4)$