유한 수학 예제

$x \cdot 1 + 4 x \cdot 2 = 14$ , $- 2 x \cdot 1 + 5 x \cdot 2 = 11$

단계 1

Move variables to the left and constant terms to the right.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x + 4 x \cdot 2 = 14$

$- 2 x \cdot 1 + 5 x \cdot 2 = 11$

단계 1.1.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x + 8 x = 14$

$- 2 x \cdot 1 + 5 x \cdot 2 = 11$

$x + 8 x = 14$

$- 2 x \cdot 1 + 5 x \cdot 2 = 11$

단계 1.2

$x$ 를 $8 x$ 에 더합니다.

$9 x = 14$

$- 2 x \cdot 1 + 5 x \cdot 2 = 11$

단계 1.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$- 2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$9 x = 14$

$- 2 x + 5 x \cdot 2 = 11$

단계 1.3.2

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$9 x = 14$

$- 2 x + 10 x = 11$

$9 x = 14$

$- 2 x + 10 x = 11$

단계 1.4

$- 2 x$ 를 $10 x$ 에 더합니다.

$9 x = 14$

$8 x = 11$

$9 x = 14$

$8 x = 11$

단계 2

Write the system as a matrix.

$[\begin{array}{c} 9 & 14 \\ 8 & 11 \end{array}]$

단계 3

기약 행 사다리꼴을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $\frac{1}{9}$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $\frac{1}{9}$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{9}{9} & \frac{14}{9} \\ 8 & 11 \end{array}]$

단계 3.1.2

$R_{1}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{14}{9} \\ 8 & 11 \end{array}]$

단계 3.2

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - 8 R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - 8 R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{14}{9} \\ 8 - 8 \cdot 1 & 11 - 8 (\frac{14}{9}) \end{array}]$

단계 3.2.2

$R_{2}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{14}{9} \\ 0 & - \frac{13}{9} \end{array}]$

단계 3.3

Multiply each element of $R_{2}$ by $- \frac{9}{13}$ to make the entry at $2, 2$ a $1$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

Multiply each element of $R_{2}$ by $- \frac{9}{13}$ to make the entry at $2, 2$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{14}{9} \\ - \frac{9}{13} \cdot 0 & - \frac{9}{13} (- \frac{13}{9}) \end{array}]$

단계 3.3.2

$R_{2}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{14}{9} \\ 0 & 1 \end{array}]$

단계 3.4

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - \frac{14}{9} R_{2}$ to make the entry at $1, 2$ a $0$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - \frac{14}{9} R_{2}$ to make the entry at $1, 2$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - \frac{14}{9} \cdot 0 & \frac{14}{9} - \frac{14}{9} \cdot 1 \\ 0 & 1 \end{array}]$

단계 3.4.2

$R_{1}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]$

단계 4

Use the result matrix to declare the final solution to the system of equations.

$x = 0$

$0 = 1$

단계 5

The system is inconsistent so there is no solution.

$해 없음$