유한 수학 예제

$x + y = 4$ , $x - y = 2$

단계 1

연립방정식을 행렬로 작성합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 4 \\ 1 & - 1 & 2 \end{array}]$

단계 2

기약 행 사다리꼴을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

행연산 $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ 을 수행하여 $2, 1$ 의 항목을 $0$ 로 만듭니다.

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단계 2.1.1

행연산 $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ 을 수행하여 $2, 1$ 의 항목을 $0$ 로 만듭니다.

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 4 \\ 1 - 1 & - 1 - 1 & 2 - 4 \end{array}]$

단계 2.1.2

$R_{2}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 4 \\ 0 & - 2 & - 2 \end{array}]$

단계 2.2

$R_{2}$ 의 각 성분에 $- \frac{1}{2}$ 을 곱해서 $2, 2$ 의 항목을 $1$ 으로 만듭니다.

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단계 2.2.1

$R_{2}$ 의 각 성분에 $- \frac{1}{2}$ 을 곱해서 $2, 2$ 의 항목을 $1$ 으로 만듭니다.

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 4 \\ - \frac{1}{2} \cdot 0 & - \frac{1}{2} \cdot - 2 & - \frac{1}{2} \cdot - 2 \end{array}]$

단계 2.2.2

$R_{2}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 4 \\ 0 & 1 & 1 \end{array}]$

단계 2.3

행연산 $R_{1} = R_{1} - R_{2}$ 을 수행하여 $1, 2$ 의 항목을 $0$ 로 만듭니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

행연산 $R_{1} = R_{1} - R_{2}$ 을 수행하여 $1, 2$ 의 항목을 $0$ 로 만듭니다.

$[\begin{array}{c} 1 - 0 & 1 - 1 & 4 - 1 \\ 0 & 1 & 1 \end{array}]$

단계 2.3.2

$R_{1}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 3 \\ 0 & 1 & 1 \end{array}]$

단계 3

결과 행렬을 사용하여 연립방정식의 최종 해를 구합니다.

$x = 3$

$y = 1$

단계 4

해는 연립방정식을 참이 되게 하는 순서쌍의 집합입니다.

$(3, 1)$