유한 수학 예제

$x + y = 10$ , $3 + 2 y = 24$

단계 1

변수를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$x + y = 10$

$2 y = 24 - 3$

단계 1.2

$24$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$x + y = 10$

$2 y = 21$

$x + y = 10$

$2 y = 21$

단계 2

연립방정식을 행렬로 작성합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 10 \\ 0 & 2 & 21 \end{array}]$

단계 3

기약 행 사다리꼴을 구합니다.

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단계 3.1

$R_{2}$ 의 각 성분에 $\frac{1}{2}$ 을 곱해서 $2, 2$ 의 항목을 $1$ 으로 만듭니다.

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단계 3.1.1

$R_{2}$ 의 각 성분에 $\frac{1}{2}$ 을 곱해서 $2, 2$ 의 항목을 $1$ 으로 만듭니다.

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 10 \\ \frac{0}{2} & \frac{2}{2} & \frac{21}{2} \end{array}]$

단계 3.1.2

$R_{2}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 10 \\ 0 & 1 & \frac{21}{2} \end{array}]$

단계 3.2

행연산 $R_{1} = R_{1} - R_{2}$ 을 수행하여 $1, 2$ 의 항목을 $0$ 로 만듭니다.

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단계 3.2.1

행연산 $R_{1} = R_{1} - R_{2}$ 을 수행하여 $1, 2$ 의 항목을 $0$ 로 만듭니다.

$[\begin{array}{c} 1 - 0 & 1 - 1 & 10 - \frac{21}{2} \\ 0 & 1 & \frac{21}{2} \end{array}]$

단계 3.2.2

$R_{1}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & - \frac{1}{2} \\ 0 & 1 & \frac{21}{2} \end{array}]$

단계 4

결과 행렬을 사용하여 연립방정식의 최종 해를 구합니다.

$x = - \frac{1}{2}$

$y = \frac{21}{2}$

단계 5

해는 연립방정식을 참이 되게 하는 순서쌍의 집합입니다.

$(- \frac{1}{2}, \frac{21}{2})$