유한 수학 예제

$f (x) = x^{2}$ , $g (x) = 6 x - 2$

단계 1

합성함수식을 세웁니다.

$f (g (x))$

단계 2

$g$ 값을 $f$ 에 대입하여 $f (6 x - 2)$ 값을 계산합니다.

$f (6 x - 2) = {(6 x - 2)}^{2}$

단계 3

${(6 x - 2)}^{2}$ 을 $(6 x - 2) (6 x - 2)$ 로 바꿔 씁니다.

$f (6 x - 2) = (6 x - 2) (6 x - 2)$

단계 4

FOIL 계산법을 이용하여 $(6 x - 2) (6 x - 2)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$f (6 x - 2) = 6 x (6 x - 2) - 2 (6 x - 2)$

단계 4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$f (6 x - 2) = 6 x (6 x) + 6 x \cdot - 2 - 2 (6 x - 2)$

단계 4.3

분배 법칙을 적용합니다.

$f (6 x - 2) = 6 x (6 x) + 6 x \cdot - 2 - 2 (6 x) - 2 \cdot - 2$

단계 5

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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단계 5.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 5.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$f (6 x - 2) = 6 \cdot (6 x \cdot x) + 6 x \cdot - 2 - 2 (6 x) - 2 \cdot - 2$

단계 5.1.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 5.1.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$f (6 x - 2) = 6 \cdot (6 (x \cdot x)) + 6 x \cdot - 2 - 2 (6 x) - 2 \cdot - 2$

단계 5.1.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$f (6 x - 2) = 6 \cdot (6 x^{2}) + 6 x \cdot - 2 - 2 (6 x) - 2 \cdot - 2$

단계 5.1.3

$6$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$f (6 x - 2) = 36 x^{2} + 6 x \cdot - 2 - 2 (6 x) - 2 \cdot - 2$

단계 5.1.4

$- 2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$f (6 x - 2) = 36 x^{2} - 12 x - 2 (6 x) - 2 \cdot - 2$

단계 5.1.5

$6$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$f (6 x - 2) = 36 x^{2} - 12 x - 12 x - 2 \cdot - 2$

단계 5.1.6

$- 2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$f (6 x - 2) = 36 x^{2} - 12 x - 12 x + 4$

단계 5.2

$- 12 x$ 에서 $12 x$ 을 뺍니다.

$f (6 x - 2) = 36 x^{2} - 24 x + 4$