유한 수학 예제

$5 x \cdot 1 - 4 x \cdot 2 = 10$ , $7 x \cdot 1 - 5 x \cdot 2 = 20$

단계 1

Move variables to the left and constant terms to the right.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$5$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$5 x - 4 x \cdot 2 = 10$

$7 x \cdot 1 - 5 x \cdot 2 = 20$

단계 1.1.2

$2$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$5 x - 8 x = 10$

$7 x \cdot 1 - 5 x \cdot 2 = 20$

$5 x - 8 x = 10$

$7 x \cdot 1 - 5 x \cdot 2 = 20$

단계 1.2

$5 x$ 에서 $8 x$ 을 뺍니다.

$- 3 x = 10$

$7 x \cdot 1 - 5 x \cdot 2 = 20$

단계 1.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$7$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 3 x = 10$

$7 x - 5 x \cdot 2 = 20$

단계 1.3.2

$2$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$- 3 x = 10$

$7 x - 10 x = 20$

$- 3 x = 10$

$7 x - 10 x = 20$

단계 1.4

$7 x$ 에서 $10 x$ 을 뺍니다.

$- 3 x = 10$

$- 3 x = 20$

$- 3 x = 10$

$- 3 x = 20$

단계 2

Write the system as a matrix.

$[\begin{array}{c} - 3 & 10 \\ - 3 & 20 \end{array}]$

단계 3

기약 행 사다리꼴을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $- \frac{1}{3}$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $- \frac{1}{3}$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{3} \cdot - 3 & - \frac{1}{3} \cdot 10 \\ - 3 & 20 \end{array}]$

단계 3.1.2

$R_{1}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{10}{3} \\ - 3 & 20 \end{array}]$

단계 3.2

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} + 3 R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} + 3 R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{10}{3} \\ - 3 + 3 \cdot 1 & 20 + 3 (- \frac{10}{3}) \end{array}]$

단계 3.2.2

$R_{2}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{10}{3} \\ 0 & 10 \end{array}]$

단계 3.3

Multiply each element of $R_{2}$ by $\frac{1}{10}$ to make the entry at $2, 2$ a $1$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

Multiply each element of $R_{2}$ by $\frac{1}{10}$ to make the entry at $2, 2$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{10}{3} \\ \frac{0}{10} & \frac{10}{10} \end{array}]$

단계 3.3.2

$R_{2}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{10}{3} \\ 0 & 1 \end{array}]$

단계 3.4

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} + \frac{10}{3} R_{2}$ to make the entry at $1, 2$ a $0$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} + \frac{10}{3} R_{2}$ to make the entry at $1, 2$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 + \frac{10}{3} \cdot 0 & - \frac{10}{3} + \frac{10}{3} \cdot 1 \\ 0 & 1 \end{array}]$

단계 3.4.2

$R_{1}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]$

단계 4

Use the result matrix to declare the final solution to the system of equations.

$x = 0$

$0 = 1$

단계 5

The system is inconsistent so there is no solution.

$해 없음$