유한 수학 예제

$2 x + 3 y + u = 12$ , $2 x + y + v = 8$ , $- 3 x - 2 y + p = 0$

단계 1

Move variables to the left and constant terms to the right.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$3 y$ 를 옮깁니다.

$2 x + u + 3 y = 12$

$2 x + y + v = 8$

$- 3 x - 2 y + p = 0$

단계 1.2

$2 x$ 와 $u$ 을 다시 정렬합니다.

$u + 2 x + 3 y = 12$

$2 x + y + v = 8$

$- 3 x - 2 y + p = 0$

단계 1.3

$y$ 를 옮깁니다.

$u + 2 x + 3 y = 12$

$2 x + v + y = 8$

$- 3 x - 2 y + p = 0$

단계 1.4

$2 x$ 와 $v$ 을 다시 정렬합니다.

$u + 2 x + 3 y = 12$

$v + 2 x + y = 8$

$- 3 x - 2 y + p = 0$

단계 1.5

$- 2 y$ 를 옮깁니다.

$u + 2 x + 3 y = 12$

$v + 2 x + y = 8$

$- 3 x + p - 2 y = 0$

단계 1.6

$- 3 x$ 와 $p$ 을 다시 정렬합니다.

$u + 2 x + 3 y = 12$

$v + 2 x + y = 8$

$p - 3 x - 2 y = 0$

$u + 2 x + 3 y = 12$

$v + 2 x + y = 8$

$p - 3 x - 2 y = 0$

단계 2

Write the system as a matrix.

$[\begin{array}{c} 0 & 1 & 0 & 2 & 3 & 12 \\ 0 & 0 & 1 & 2 & 1 & 8 \\ 1 & 0 & 0 & - 3 & - 2 & 0 \end{array}]$

단계 3

기약 행 사다리꼴을 구합니다.

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단계 3.1

Swap $R_{3}$ with $R_{1}$ to put a nonzero entry at $1, 1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & - 3 & - 2 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 2 & 1 & 8 \\ 0 & 1 & 0 & 2 & 3 & 12 \end{array}]$

단계 3.2

Swap $R_{3}$ with $R_{2}$ to put a nonzero entry at $2, 2$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & - 3 & - 2 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 2 & 3 & 12 \\ 0 & 0 & 1 & 2 & 1 & 8 \end{array}]$

단계 4

Use the result matrix to declare the final solution to the system of equations.

$p - 3 x - 2 y = 0$

$u + 2 x + 3 y = 12$

$v + 2 x + y = 8$

단계 5

The solution is the set of ordered pairs that make the system true.

$(3 x + 2 y, 12 - 2 x - 3 y, 8 - 2 x - y, x, y)$