유한 수학 예제

$y = 3 x$ , $y = \frac{1}{2} x + 2 \frac{1}{2}$

단계 1

각 방정식의 동일한 변을 소거하여 하나의 식으로 만듭니다.

$3 x = \frac{1}{2} x + 2 \frac{1}{2}$

단계 2

$3 x = \frac{1}{2} x + 2 \frac{1}{2}$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$\frac{1}{2} x + 2 \frac{1}{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

$2 \frac{1}{2}$ 를 가분수로 변환합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1.1

대분수는 정수와 진분수의 합입니다.

$3 x = \frac{1}{2} x + 2 + \frac{1}{2}$

단계 2.1.1.1.2

$2$ 를 $\frac{1}{2}$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1.2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $2$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$3 x = \frac{1}{2} x + 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

단계 2.1.1.1.2.2

$2$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$3 x = \frac{1}{2} x + \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

단계 2.1.1.1.2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$3 x = \frac{1}{2} x + \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}$

단계 2.1.1.1.2.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1.2.4.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$3 x = \frac{1}{2} x + \frac{4 + 1}{2}$

단계 2.1.1.1.2.4.2

$4$ 를 $1$ 에 더합니다.

$3 x = \frac{1}{2} x + \frac{5}{2}$

단계 2.1.1.2

$\frac{1}{2}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$3 x = \frac{x}{2} + \frac{5}{2}$

단계 2.2

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

방정식의 양변에서 $\frac{x}{2}$ 를 뺍니다.

$3 x - \frac{x}{2} = \frac{5}{2}$

단계 2.2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $3 x$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$3 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} = \frac{5}{2}$

단계 2.2.3

$3 x$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{3 x \cdot 2}{2} - \frac{x}{2} = \frac{5}{2}$

단계 2.2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 x \cdot 2 - x}{2} = \frac{5}{2}$

단계 2.2.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.5.1

$3 x \cdot 2 - x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.5.1.1

$3 x \cdot 2$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (3 \cdot 2) - x}{2} = \frac{5}{2}$

단계 2.2.5.1.2

$- x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (3 \cdot 2) + x \cdot - 1}{2} = \frac{5}{2}$

단계 2.2.5.1.3

$x (3 \cdot 2) + x \cdot - 1$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (3 \cdot 2 - 1)}{2} = \frac{5}{2}$

단계 2.2.5.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{x (6 - 1)}{2} = \frac{5}{2}$

단계 2.2.5.3

$6$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{x \cdot 5}{2} = \frac{5}{2}$

단계 2.2.6

$x$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$\frac{5 x}{2} = \frac{5}{2}$

단계 2.3

방정식의 각 변에 있는 식이 같은 분모를 가지므로 분자가 같아야 합니다.

$5 x = 5$

단계 2.4

$5 x = 5$ 의 각 항을 $5$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$5 x = 5$ 의 각 항을 $5$ 로 나눕니다.

$\frac{5 x}{5} = \frac{5}{5}$

단계 2.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 x}{5} = \frac{5}{5}$

단계 2.4.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{5}{5}$

단계 2.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.3.1

$5$ 을 $5$ 로 나눕니다.

$x = 1$

단계 3

$x = 1$ 이면 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x$ 에 $1$ 를 대입합니다.

$y = \frac{1}{2} \cdot (1) + 2 \frac{1}{2}$

단계 3.2

$y = \frac{1}{2} \cdot (1) + 2 \frac{1}{2}$ 에서 $x$ 에 $1$ 을 대입하고 $y$ 을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$\frac{1}{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{1}{2} \cdot 1 + 2 \frac{1}{2}$

단계 3.2.2

$\frac{1}{2} \cdot 1 + 2 \frac{1}{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$2 \frac{1}{2}$ 를 가분수로 변환합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1

대분수는 정수와 진분수의 합입니다.

$y = \frac{1}{2} \cdot 1 + 2 + \frac{1}{2}$

단계 3.2.2.1.2

$2$ 를 $\frac{1}{2}$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $2$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$y = \frac{1}{2} \cdot 1 + 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

단계 3.2.2.1.2.2

$2$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$y = \frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

단계 3.2.2.1.2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}$

단계 3.2.2.1.2.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.2.4.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y = \frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{4 + 1}{2}$

단계 3.2.2.1.2.4.2

$4$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = \frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{5}{2}$

단계 3.2.2.2

$\frac{1}{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{1}{2} + \frac{5}{2}$

단계 3.2.2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \frac{1 + 5}{2}$

단계 3.2.2.4

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.4.1

$1$ 를 $5$ 에 더합니다.

$y = \frac{6}{2}$

단계 3.2.2.4.2

$6$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$y = 3$

단계 4

연립방정식의 해는 모든 유효한 해의 순서쌍으로 이루어진 전체 집합입니다.

$(1, 3)$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

점 형식:

$(1, 3)$

방정식 형태:

$x = 1, y = 3$

단계 6