유한 수학 예제

$35 x + 70 y + 175 z + 280 = 2625$ , $40 x + 40 y + 80 z + 160 = 1320$ , $40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

단계 1

$35 x + 70 y + 175 z + 280 = 2625$ 의 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

방정식의 양변에서 $70 y$ 를 뺍니다.

$35 x + 175 z + 280 = 2625 - 70 y$

$40 x + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

단계 1.1.2

방정식의 양변에서 $175 z$ 를 뺍니다.

$35 x + 280 = 2625 - 70 y - 175 z$

$40 x + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

단계 1.1.3

방정식의 양변에서 $280$ 를 뺍니다.

$35 x = 2625 - 70 y - 175 z - 280$

$40 x + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

단계 1.1.4

$2625$ 에서 $280$ 을 뺍니다.

$35 x = - 70 y - 175 z + 2345$

$40 x + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

$35 x = - 70 y - 175 z + 2345$

$40 x + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

단계 1.2

$35 x = - 70 y - 175 z + 2345$ 의 각 항을 $35$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$35 x = - 70 y - 175 z + 2345$ 의 각 항을 $35$ 로 나눕니다.

$\frac{35 x}{35} = \frac{- 70 y}{35} + \frac{- 175 z}{35} + \frac{2345}{35}$

$40 x + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

단계 1.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$35$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{35 x}{35} = \frac{- 70 y}{35} + \frac{- 175 z}{35} + \frac{2345}{35}$

$40 x + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

단계 1.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 70 y}{35} + \frac{- 175 z}{35} + \frac{2345}{35}$

$40 x + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

$x = \frac{- 70 y}{35} + \frac{- 175 z}{35} + \frac{2345}{35}$

$40 x + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

$x = \frac{- 70 y}{35} + \frac{- 175 z}{35} + \frac{2345}{35}$

$40 x + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

단계 1.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1

$- 70$ 및 $35$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1.1

$- 70 y$ 에서 $35$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{35 (- 2 y)}{35} + \frac{- 175 z}{35} + \frac{2345}{35}$

$40 x + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

단계 1.2.3.1.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1.2.1

$35$ 에서 $35$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{35 (- 2 y)}{35 (1)} + \frac{- 175 z}{35} + \frac{2345}{35}$

$40 x + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

단계 1.2.3.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{35 (- 2 y)}{35 \cdot 1} + \frac{- 175 z}{35} + \frac{2345}{35}$

$40 x + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

단계 1.2.3.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{- 2 y}{1} + \frac{- 175 z}{35} + \frac{2345}{35}$

$40 x + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

단계 1.2.3.1.1.2.4

$- 2 y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = - 2 y + \frac{- 175 z}{35} + \frac{2345}{35}$

$40 x + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

$x = - 2 y + \frac{- 175 z}{35} + \frac{2345}{35}$

$40 x + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

$x = - 2 y + \frac{- 175 z}{35} + \frac{2345}{35}$

$40 x + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

단계 1.2.3.1.2

$- 175$ 및 $35$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.2.1

$- 175 z$ 에서 $35$ 를 인수분해합니다.

$x = - 2 y + \frac{35 (- 5 z)}{35} + \frac{2345}{35}$

$40 x + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

단계 1.2.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.2.2.1

$35$ 에서 $35$ 를 인수분해합니다.

$x = - 2 y + \frac{35 (- 5 z)}{35 (1)} + \frac{2345}{35}$

$40 x + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

단계 1.2.3.1.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$x = - 2 y + \frac{35 (- 5 z)}{35 \cdot 1} + \frac{2345}{35}$

$40 x + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

단계 1.2.3.1.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = - 2 y + \frac{- 5 z}{1} + \frac{2345}{35}$

$40 x + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

단계 1.2.3.1.2.2.4

$- 5 z$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = - 2 y - 5 z + \frac{2345}{35}$

$40 x + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

$x = - 2 y - 5 z + \frac{2345}{35}$

$40 x + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

$x = - 2 y - 5 z + \frac{2345}{35}$

$40 x + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

단계 1.2.3.1.3

$2345$ 을 $35$ 로 나눕니다.

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$40 x + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$40 x + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$40 x + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$40 x + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$40 x + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

단계 2

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $- 2 y - 5 z + 67$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$40 x + 40 y + 80 z + 160 = 1320$ 의 $x$ 를 모두 $- 2 y - 5 z + 67$ 로 바꿉니다.

$40 (- 2 y - 5 z + 67) + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$40 (- 2 y - 5 z + 67) + 40 y + 80 z + 160$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$40 (- 2 y) + 40 (- 5 z) + 40 \cdot 67 + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

단계 2.2.1.1.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.2.1

$- 2$ 에 $40$ 을 곱합니다.

$- 80 y + 40 (- 5 z) + 40 \cdot 67 + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

단계 2.2.1.1.2.2

$- 5$ 에 $40$ 을 곱합니다.

$- 80 y - 200 z + 40 \cdot 67 + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

단계 2.2.1.1.2.3

$40$ 에 $67$ 을 곱합니다.

$- 80 y - 200 z + 2680 + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

$- 80 y - 200 z + 2680 + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

$- 80 y - 200 z + 2680 + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

단계 2.2.1.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.2.1

$- 80 y$ 를 $40 y$ 에 더합니다.

$- 40 y - 200 z + 2680 + 80 z + 160 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

단계 2.2.1.2.2

$- 200 z$ 를 $80 z$ 에 더합니다.

$- 40 y - 120 z + 2680 + 160 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

단계 2.2.1.2.3

$2680$ 를 $160$ 에 더합니다.

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

단계 2.3

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$ 의 $x$ 를 모두 $- 2 y - 5 z + 67$ 로 바꿉니다.

$40 (- 2 y - 5 z + 67) + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

단계 2.4

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$40 (- 2 y - 5 z + 67) + 40 y + 90 z + 140$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$40 (- 2 y) + 40 (- 5 z) + 40 \cdot 67 + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

단계 2.4.1.1.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.1.2.1

$- 2$ 에 $40$ 을 곱합니다.

$- 80 y + 40 (- 5 z) + 40 \cdot 67 + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

단계 2.4.1.1.2.2

$- 5$ 에 $40$ 을 곱합니다.

$- 80 y - 200 z + 40 \cdot 67 + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

단계 2.4.1.1.2.3

$40$ 에 $67$ 을 곱합니다.

$- 80 y - 200 z + 2680 + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$- 80 y - 200 z + 2680 + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$- 80 y - 200 z + 2680 + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

단계 2.4.1.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.2.1

$- 80 y$ 를 $40 y$ 에 더합니다.

$- 40 y - 200 z + 2680 + 90 z + 140 = 1410$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

단계 2.4.1.2.2

$- 200 z$ 를 $90 z$ 에 더합니다.

$- 40 y - 110 z + 2680 + 140 = 1410$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

단계 2.4.1.2.3

$2680$ 를 $140$ 에 더합니다.

$- 40 y - 110 z + 2820 = 1410$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$- 40 y - 110 z + 2820 = 1410$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$- 40 y - 110 z + 2820 = 1410$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$- 40 y - 110 z + 2820 = 1410$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$- 40 y - 110 z + 2820 = 1410$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

단계 3

$- 40 y - 110 z + 2820 = 1410$ 의 $y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

방정식의 양변에 $110 z$ 를 더합니다.

$- 40 y + 2820 = 1410 + 110 z$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

단계 3.1.2

방정식의 양변에서 $2820$ 를 뺍니다.

$- 40 y = 1410 + 110 z - 2820$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

단계 3.1.3

$1410$ 에서 $2820$ 을 뺍니다.

$- 40 y = 110 z - 1410$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$- 40 y = 110 z - 1410$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

단계 3.2

$- 40 y = 110 z - 1410$ 의 각 항을 $- 40$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$- 40 y = 110 z - 1410$ 의 각 항을 $- 40$ 로 나눕니다.

$\frac{- 40 y}{- 40} = \frac{110 z}{- 40} + \frac{- 1410}{- 40}$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

단계 3.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$- 40$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 40 y}{- 40} = \frac{110 z}{- 40} + \frac{- 1410}{- 40}$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

단계 3.2.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{110 z}{- 40} + \frac{- 1410}{- 40}$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$y = \frac{110 z}{- 40} + \frac{- 1410}{- 40}$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$y = \frac{110 z}{- 40} + \frac{- 1410}{- 40}$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

단계 3.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1.1

$110$ 및 $- 40$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1.1.1

$110 z$ 에서 $10$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{10 (11 z)}{- 40} + \frac{- 1410}{- 40}$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

단계 3.2.3.1.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1.1.2.1

$- 40$ 에서 $10$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{10 (11 z)}{10 (- 4)} + \frac{- 1410}{- 40}$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

단계 3.2.3.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{10 (11 z)}{10 \cdot - 4} + \frac{- 1410}{- 40}$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

단계 3.2.3.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{11 z}{- 4} + \frac{- 1410}{- 40}$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$y = \frac{11 z}{- 4} + \frac{- 1410}{- 40}$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$y = \frac{11 z}{- 4} + \frac{- 1410}{- 40}$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

단계 3.2.3.1.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{- 1410}{- 40}$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

단계 3.2.3.1.3

$- 1410$ 및 $- 40$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1.3.1

$- 1410$ 에서 $- 10$ 를 인수분해합니다.

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{- 10 \cdot 141}{- 40}$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

단계 3.2.3.1.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1.3.2.1

$- 40$ 에서 $- 10$ 를 인수분해합니다.

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{- 10 \cdot 141}{- 10 \cdot 4}$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

단계 3.2.3.1.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{- 10 \cdot 141}{- 10 \cdot 4}$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

단계 3.2.3.1.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

단계 4

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $- \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$ 의 $y$ 를 모두 $- \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$ 로 바꿉니다.

$- 40 (- \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}) - 120 z + 2840 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$- 40 (- \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}) - 120 z + 2840$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- 40 (- \frac{11 z}{4}) - 40 (\frac{141}{4}) - 120 z + 2840 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

단계 4.2.1.1.2

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.2.1

$- \frac{11 z}{4}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$- 40 \frac{- 11 z}{4} - 40 (\frac{141}{4}) - 120 z + 2840 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

단계 4.2.1.1.2.2

$- 40$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 (- 10) (\frac{- 11 z}{4}) - 40 (\frac{141}{4}) - 120 z + 2840 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

단계 4.2.1.1.2.3

공약수로 약분합니다.

$4 \cdot (- 10 \frac{- 11 z}{4}) - 40 (\frac{141}{4}) - 120 z + 2840 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

단계 4.2.1.1.2.4

수식을 다시 씁니다.

$- 10 (- 11 z) - 40 (\frac{141}{4}) - 120 z + 2840 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$- 10 (- 11 z) - 40 (\frac{141}{4}) - 120 z + 2840 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

단계 4.2.1.1.3

$- 11$ 에 $- 10$ 을 곱합니다.

$110 z - 40 (\frac{141}{4}) - 120 z + 2840 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

단계 4.2.1.1.4

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.4.1

$- 40$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$110 z + 4 (- 10) (\frac{141}{4}) - 120 z + 2840 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

단계 4.2.1.1.4.2

공약수로 약분합니다.

$110 z + 4 \cdot (- 10 (\frac{141}{4})) - 120 z + 2840 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

단계 4.2.1.1.4.3

수식을 다시 씁니다.

$110 z - 10 \cdot 141 - 120 z + 2840 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$110 z - 10 \cdot 141 - 120 z + 2840 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

단계 4.2.1.1.5

$- 10$ 에 $141$ 을 곱합니다.

$110 z - 1410 - 120 z + 2840 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$110 z - 1410 - 120 z + 2840 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

단계 4.2.1.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.2.1

$110 z$ 에서 $120 z$ 을 뺍니다.

$- 10 z - 1410 + 2840 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

단계 4.2.1.2.2

$- 1410$ 를 $2840$ 에 더합니다.

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

단계 4.3

$x = - 2 y - 5 z + 67$ 의 $y$ 를 모두 $- \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$ 로 바꿉니다.

$x = - 2 (- \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}) - 5 z + 67$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

단계 4.4

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$- 2 (- \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}) - 5 z + 67$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = - 2 (- \frac{11 z}{4}) - 2 (\frac{141}{4}) - 5 z + 67$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

단계 4.4.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1.1.2.1

$- \frac{11 z}{4}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$x = - 2 \frac{- 11 z}{4} - 2 (\frac{141}{4}) - 5 z + 67$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

단계 4.4.1.1.2.2

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = 2 (- 1) (\frac{- 11 z}{4}) - 2 (\frac{141}{4}) - 5 z + 67$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

단계 4.4.1.1.2.3

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = 2 \cdot (- 1 \frac{- 11 z}{2 \cdot 2}) - 2 (\frac{141}{4}) - 5 z + 67$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

단계 4.4.1.1.2.4

공약수로 약분합니다.

$x = 2 \cdot (- 1 \frac{- 11 z}{2 \cdot 2}) - 2 (\frac{141}{4}) - 5 z + 67$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

단계 4.4.1.1.2.5

수식을 다시 씁니다.

$x = - 1 \frac{- 11 z}{2} - 2 (\frac{141}{4}) - 5 z + 67$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$x = - 1 \frac{- 11 z}{2} - 2 (\frac{141}{4}) - 5 z + 67$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

단계 4.4.1.1.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1.1.3.1

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = - 1 \frac{- 11 z}{2} + 2 (- 1) (\frac{141}{4}) - 5 z + 67$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

단계 4.4.1.1.3.2

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = - 1 \frac{- 11 z}{2} + 2 \cdot (- 1 \frac{141}{2 \cdot 2}) - 5 z + 67$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

단계 4.4.1.1.3.3

공약수로 약분합니다.

$x = - 1 \frac{- 11 z}{2} + 2 \cdot (- 1 \frac{141}{2 \cdot 2}) - 5 z + 67$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

단계 4.4.1.1.3.4

수식을 다시 씁니다.

$x = - 1 \frac{- 11 z}{2} - 1 (\frac{141}{2}) - 5 z + 67$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$x = - 1 \frac{- 11 z}{2} - 1 (\frac{141}{2}) - 5 z + 67$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

단계 4.4.1.1.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1.1.4.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - 1 (- \frac{11 z}{2}) - 1 (\frac{141}{2}) - 5 z + 67$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

단계 4.4.1.1.4.2

$- 1 (- \frac{11 z}{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1.1.4.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = 1 (\frac{11 z}{2}) - 1 (\frac{141}{2}) - 5 z + 67$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

단계 4.4.1.1.4.2.2

$\frac{11 z}{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{11 z}{2} - 1 (\frac{141}{2}) - 5 z + 67$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$x = \frac{11 z}{2} - 1 (\frac{141}{2}) - 5 z + 67$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

단계 4.4.1.1.4.3

$- 1 (\frac{141}{2})$ 을 $- (\frac{141}{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{11 z}{2} - \frac{141}{2} - 5 z + 67$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$x = \frac{11 z}{2} - \frac{141}{2} - 5 z + 67$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$x = \frac{11 z}{2} - \frac{141}{2} - 5 z + 67$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

단계 4.4.1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 5 z$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$x = \frac{11 z}{2} - 5 z \cdot \frac{2}{2} - \frac{141}{2} + 67$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

단계 4.4.1.3

$- 5 z$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$x = \frac{11 z}{2} + \frac{- 5 z \cdot 2}{2} - \frac{141}{2} + 67$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

단계 4.4.1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = \frac{11 z - 5 z \cdot 2}{2} - \frac{141}{2} + 67$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

단계 4.4.1.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = 67 + \frac{11 z - 5 z \cdot 2 - 141}{2}$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

단계 4.4.1.6

$2$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$x = 67 + \frac{11 z - 10 z - 141}{2}$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

단계 4.4.1.7

$11 z$ 에서 $10 z$ 을 뺍니다.

$x = 67 + \frac{z - 141}{2}$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

단계 4.4.1.8

공통 분모를 가지는 분수로 $67$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$x = 67 \cdot \frac{2}{2} + \frac{z - 141}{2}$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

단계 4.4.1.9

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1.9.1

$67$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$x = \frac{67 \cdot 2}{2} + \frac{z - 141}{2}$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

단계 4.4.1.9.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = \frac{67 \cdot 2 + z - 141}{2}$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$x = \frac{67 \cdot 2 + z - 141}{2}$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

단계 4.4.1.10

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1.10.1

$67$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{134 + z - 141}{2}$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

단계 4.4.1.10.2

$134$ 에서 $141$ 을 뺍니다.

$x = \frac{z - 7}{2}$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$x = \frac{z - 7}{2}$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$x = \frac{z - 7}{2}$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$x = \frac{z - 7}{2}$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$x = \frac{z - 7}{2}$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

단계 5

$- 10 z + 1430 = 1320$ 의 $z$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$z$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

방정식의 양변에서 $1430$ 를 뺍니다.

$- 10 z = 1320 - 1430$

$x = \frac{z - 7}{2}$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

단계 5.1.2

$1320$ 에서 $1430$ 을 뺍니다.

$- 10 z = - 110$

$x = \frac{z - 7}{2}$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$- 10 z = - 110$

$x = \frac{z - 7}{2}$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

단계 5.2

$- 10 z = - 110$ 의 각 항을 $- 10$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$- 10 z = - 110$ 의 각 항을 $- 10$ 로 나눕니다.

$\frac{- 10 z}{- 10} = \frac{- 110}{- 10}$

$x = \frac{z - 7}{2}$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

단계 5.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

$- 10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 10 z}{- 10} = \frac{- 110}{- 10}$

$x = \frac{z - 7}{2}$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

단계 5.2.2.1.2

$z$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$z = \frac{- 110}{- 10}$

$x = \frac{z - 7}{2}$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$z = \frac{- 110}{- 10}$

$x = \frac{z - 7}{2}$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$z = \frac{- 110}{- 10}$

$x = \frac{z - 7}{2}$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

단계 5.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1

$- 110$ 을 $- 10$ 로 나눕니다.

$z = 11$

$x = \frac{z - 7}{2}$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$z = 11$

$x = \frac{z - 7}{2}$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$z = 11$

$x = \frac{z - 7}{2}$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$z = 11$

$x = \frac{z - 7}{2}$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

단계 6

각 방정식에서 $z$ 를 모두 $11$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x = \frac{z - 7}{2}$ 의 $z$ 를 모두 $11$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{(11) - 7}{2}$

$z = 11$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

단계 6.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$\frac{(11) - 7}{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

$11$ 에서 $7$ 을 뺍니다.

$x = \frac{4}{2}$

$z = 11$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

단계 6.2.1.2

$4$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$x = 2$

$z = 11$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$x = 2$

$z = 11$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$x = 2$

$z = 11$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

단계 6.3

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$ 의 $z$ 를 모두 $11$ 로 바꿉니다.

$y = - \frac{11 (11)}{4} + \frac{141}{4}$

$x = 2$

$z = 11$

단계 6.4

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1

$- \frac{11 (11)}{4} + \frac{141}{4}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \frac{- 11 \cdot 11 + 141}{4}$

$x = 2$

$z = 11$

단계 6.4.1.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1.2.1

$- 11$ 에 $11$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 121 + 141}{4}$

$x = 2$

$z = 11$

단계 6.4.1.2.2

$- 121$ 를 $141$ 에 더합니다.

$y = \frac{20}{4}$

$x = 2$

$z = 11$

단계 6.4.1.2.3

$20$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$y = 5$

$x = 2$

$z = 11$

$y = 5$

$x = 2$

$z = 11$

$y = 5$

$x = 2$

$z = 11$

$y = 5$

$x = 2$

$z = 11$

$y = 5$

$x = 2$

$z = 11$

단계 7

연립방정식의 해는 모든 유효한 해의 순서쌍으로 이루어진 전체 집합입니다.

$(2, 5, 11)$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

점 형식:

$(2, 5, 11)$

방정식 형태:

$x = 2, y = 5, z = 11$